高緯度地區GNSS多系統定位性能對比分析

麻智鑫

(溫州工程勘察院有限公司，浙江 溫州 325000)

高緯度地區是指緯度在60°～90°的區域，該地區氣候條件惡劣，生物資源相對較少，但自然資源比較豐富，并且尚未被開發，是人類最后的資源寶庫[1-3]。我國北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)已經正式建設完成，2012年建設完成的北斗二號(BDS-2)主要服務區域為亞太地區，因此在高緯地區的導航性能較差，而北斗三號(BDS-3)已經正式開通服務，能向全球用戶提供導航與定位服務[4-6]。目前全球四大衛星系統GPS系統、Galileo系統、GLONASS系統以及BDS系統都能提供全球高精度定位服務，且都能提供三頻甚至多頻信號，其中，GPS系統播發L1、L2、L5三個頻率，Galileo系統主要播發E1、E5a、E5b、E5、E6多個頻率信號，GLONASS系統播發G1、G2、G3三個頻率，BDS系統中BDS-2播發B1I、B2I、B3I三個頻率、BDS-3主要播發B1I、B2b、B3I、B11C、B2a多個頻率，對于GNSS多系統定位性能，國內很多學者進行了相關研究[7-9]。朱大勇[10]分析了多系統組合精密單點定位精度，發現四系統組合精密單點定位精度與收斂時間都較GPS單系統有明顯提升；張繼海等[11]進行了多系統時間融合方法比較，發現多系統組合較單系統衛星數有明顯增加，定位性能相比單系統的穩定性有明顯增加；張熙等[12]評估GNSS多系統廣播星歷精度，發現精度評估所選用的天線相位中心改正值以及消除廣播星歷鐘差系統性偏差的方法均準確有效，四系統廣播星歷精度由高到低依次為：Galileo、GPS、BDS、GLONASS；鄂明曦[13]利用多系統組合定位技術監測了橋梁變形，發現三系統組合相比雙系統在衛星可用性、定位精度都有明顯提升，且能更精確監測出橋梁變形趨勢。為進一步分析GNSS系統定位性能，本文選取了高緯度地區MGEX跟蹤站多系統實測數據，對比分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3、GPS、Galileo、GLONASS偽距單點定位精度。

1 GNSS單系統偽距單點定位模型

一般偽距單點定位觀測方程可以表示如下[14]:

(1)

式中，ρ為衛星的偽距觀測值；(Xi,Yi,Zi)為衛星位置；(X,Y,Z)為接收機位置；c為光速；VtR為接收機鐘差；VtS為衛星鐘差；Vion為電離層延遲誤差；Vtrop為對流層延遲誤差；ε為偽距觀測噪聲。

式(1)經過各項誤差改正之后，并且按照泰勒級數展開，可得到線性化誤差方程如下[15]:

(2)

式中，V為誤差；l、a、b為測站與衛星矢量的3個方向余弦；(dX,dY,dZ)為測站改正數；L為常數項。

2 數據分析

考慮到當前MGEX跟蹤站接收到BDS-3衛星情況，本文選取了SOD3跟蹤站(67.421°N，26.389°E)數據作為分析數據，觀測時間為2020年9月1日～9月3日，數據采樣間隔為30 s，能同時接收到多系統多頻觀測數據。采用根據RTKLIB改進的軟件進行數據處理，采用Saastminen模型改正對流層延遲誤差，采用 Klobuchar模型改正電離層延遲誤差，地球自轉、海洋潮汐、固體潮等通過對應的模型進行改正，參考坐標為IGS提供的周解算坐標。在不同GNSS系統頻率偽距單點定位分析時，每個系統選擇兩個頻率進行數據解算，BDS-2選擇B1I頻率和B3I頻率，BDS-3選擇B1I頻率和B3I頻率，BDS-2/BDS-3選擇B1I頻率和B3I頻率，GPS系統選擇L1頻率和L2頻率，Galileo系統選擇E1頻率和E5a頻率，GLONASS系統選擇G1頻率和G2頻率。

在進行定位精度分析前，衛星數與PDOP值是必不可少的分析內容，首先對9月1日各系統的衛星數與PDOP值進行分析。

如圖1所示，BDS-2和BDS-3衛星可見數較少，且BDS-2的歷元數只有1 400個左右，這與BDS-2的服務范圍有關，GLONASS和Galileo衛星可見數相當，BDS-2/BDS-3組合衛星可見數與GPS相當，在幾個系統中衛星可見數最多。如圖2所示，BDS-2的PDOP值較大，整體大于3，BDS-3的PDOP值也較大，最大值超過了6，GLONASS和Galileo的PDOP值同樣相當，GPS則略小，但個別歷元也存在突變情況，BDS-2/BDS-3組合PDOP值整體情況最優。

圖1 衛星數

圖2 PDOP值

根據計算得到不同系統不同頻率的坐標值以及給出的參考坐標，計算得到E、N、U三個方向的定位偏差，如圖3～圖8所示。

如圖3所示，BDS-2偽距單點定位歷元數只有1 400左右，且定位偏差較大，B1I頻率E方向定位偏差在±15 m以內變化，N方向定位偏差在±50 m以內變化，U方向定位偏差在±30 m以內變化，B3I頻率E方向定位偏差在±10 m以內變化，N方向定位偏差在±40 m以內變化，U方向定位偏差在±20 m以內變化。如圖4所示，BDS-3定位偏差相比BDS-2有所減小，B1I頻率E方向定位偏差在±6 m以內變化，N方向定位偏差在±4 m以內變化，U方向定位偏差在±9 m以內變化，B3I頻率E方向定位偏差在±4 m以內變化，N方向定位偏差在±3 m以內變化，U方向定位偏差在±6 m以內變化。如圖5所示，BDS-2/BDS-3組合定位偏差相比BDS-2和BDS-3都有所減小，B1I頻率E方向定位偏差在±3 m以內變化，N方向定位偏差在±3 m以內變化，U方向定位偏差在±8 m以內變化，B3I頻率E方向定位偏差在±2 m以內變化，N方向定位偏差在±2 m以內變化，U方向定位偏差在±7 m以內變化。如圖6所示，GPS系統L1和L2兩個頻率偽距單點定位偏差相當，E方向定位偏差在±3 m以內變化，N方向定位偏差在±2 m以內變化，U方向定位偏差在±8 m以內變化。如圖7所示，Galileo系統E1和E5a兩個頻率偽距單點定位偏差相當，E方向定位偏差在±4 m以內變化，N方向定位偏差在±4 m以內變化，U方向定位偏差在±9 m以內變化。如圖8所示，GLONASS系統G1和G2兩個頻率除個別散點外，整體偽距單點定位偏差相當，E方向定位偏差在±5 m以內變化，N方向定位偏差在±4 m以內變化，U方向定位偏差在±10 m以內變化。

圖3 BDS-2系統B1I、B3I頻率三個方向定位偏差

圖4 BDS-3系統B1I、B3I頻率三個方向定位偏差

圖5 BDS-2/BDS-3系統B1I、B3I頻率三個方向定位偏差

圖6 GPS系統L1、L2頻率三個方向定位偏差

圖8 GLONASS系統G1、G2頻率三個方向定位偏差

統計連續三天各系統各頻率偽距單點定位E方向、N方向、U方向以及3D方向定位精度的平均值、衛星可見數平均值、PDOP值平均值，如表1所示。

由表1可知，BDS-2由于其服務范圍關系，在北半球68°左右高緯度地區平均衛星可見數與PDOP較差，平均衛星可見數為5顆，平均PDOP值為8.43，BDS-3由于其服務范圍為全球，其衛星可見數與PDOP值情況略好于BDS-2，平均衛星可見數為6顆，平均PDOP值為3.18。BDS-2/BDS-3組合相比任一單系統的平均衛星可見數與PDOP值都有所改善，平均衛星可見數為11顆，平均PDOP值為1.91。GPS系統平均衛星可見數為10顆，平均PDOP值為2.07。Galileo系統平均衛星可見數為8顆，平均PDOP值為2.23。GLONASS系統平均衛星可見數為8顆，平均PDOP值為2.01。

表1 GNSS多系統多頻偽距單點定位精度平均值統計

在北半球高緯度地區，BDS-2由于其服務范圍限制以及歷元可用數較少，導致其定位精度較低，不能滿足一般定位的精度要求。BDS-3定位精度較BDS-2有所提升，B1I頻率和B3I頻率偽距單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于0.7 m，U方向定位精度優于1.5 m。BDS-2/BDS-3組合定位精度較BDS-2和BDS-3都有所提升，B1I頻率和B3I頻率偽距單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于0.6 m，U方向定位精度優于1.4 m。GPS系統L1頻率和L2頻率偽距單點定位精度相當，E方向定位精度優于0.4 m，N方向定位精度優于0.7 m，U方向定位精度優于1.6 m。Galileo系統E1頻率和E5a頻率偽距單點定位精度相當，E方向定位精度優于2 m，N方向定位精度優于2 m，U方向定位精度優于3 m。GLONASS系統G1頻率和G2頻率偽距單點定位精度相當，E方向定位精度優于1.1 m，N方向定位精度優于1.1 m，U方向定位精度優于3 m。通過進一步計算3D方向精度，可以得到不同系統不同頻率偽距定位精度關系，從高到低的定位精度關系為：B3I>BDS-3/B3I>B1I>L1>BDS3/B1I>L2>E1>G1>G2>E5a>BDS-2/B3I>BDS-2/B1I。

3 結 語

為詳細分析GNSS在高緯度地區定位性能，本文基于位于北緯68°附近的MGEX跟蹤站數據，分析了GNSS多系統多頻偽距單點定位精度，試驗結果表明：在所選測站高緯度地區，由于BDS-2的服務范圍有限，所以其衛星可見數、衛星空間幾何構型以及偽距定位精度最差，BDS-3各方面的性能較BDS-2有所提升，與GPS定位精度相當，BDS-2/BDS-3組合較BDS-2和BDS-3任何單一情況都有所提升，衛星可見數、衛星空間幾何構型以及定位精度在所選系統中最優，Galileo系統與GLONASS系統的衛星可見數、衛星空間幾何構型以及定位精度相當。