中職“數(shù)獨(dú)”教學(xué)的實(shí)踐與研究

陳幸喬

摘要：在“數(shù)獨(dú)”列入中職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容后，如何讓學(xué)生在非常有限的時(shí)間內(nèi)能學(xué)有所得，成為了應(yīng)該引起重視的話題。本文介紹了“在課前抓住明確目標(biāo)、把握重點(diǎn)、找準(zhǔn)難點(diǎn)、篩選內(nèi)容和選擇教法等五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，課中抓住感知數(shù)獨(dú)、觀察要素、滲透數(shù)學(xué)、思考規(guī)律和應(yīng)用體驗(yàn)等五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)施，課后抓住反饋信息、矯正錯(cuò)誤、鞏固知識(shí)、升華理論和擴(kuò)充技巧等五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整”的“數(shù)獨(dú)”教學(xué)實(shí)踐，以及所取得的成效。此外，文中還對(duì)取得成效的原因作了詳盡、客觀和中肯的分析。

關(guān)鍵詞：中職;數(shù)獨(dú);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-30-432

數(shù)獨(dú)，是一種以數(shù)字為表現(xiàn)形式的益智休閑游戲。隨著課程改革的不斷進(jìn)行，它已經(jīng)昂首闊步地邁進(jìn)了職高教材。其中，由方展畫任主編、許寶良任副主編，浙江大學(xué)出版社出版的浙江省中等職業(yè)學(xué)校實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（高中一年級(jí)上冊(cè)），用了近4頁半的篇幅，介紹了數(shù)獨(dú)的基礎(chǔ)知識(shí)，并配了相應(yīng)的例題與練習(xí)題。這一教材在上學(xué)期首次進(jìn)入我校的課堂。

然而，由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、數(shù)學(xué)教師鉆研程度不同、教學(xué)時(shí)間較少、教學(xué)內(nèi)容針對(duì)性不強(qiáng)等原因，導(dǎo)致了職高學(xué)生解答數(shù)獨(dú)題的能力提高得并不明顯。因此，有必要遵循基礎(chǔ)性、層次性、實(shí)用性和趣味性原則，對(duì)中職數(shù)獨(dú)教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐與研究。

一、操作的方略

（一）課前的設(shè)計(jì)

1.明確目標(biāo)

能說出數(shù)獨(dú)的解答規(guī)則;能熟練地填寫“唯一數(shù)”;會(huì)用直接法解答數(shù)獨(dú);能應(yīng)用“數(shù)組”這一基本技巧解答只包含由兩個(gè)數(shù)組成的“數(shù)組”類數(shù)獨(dú)題;能看懂應(yīng)用“數(shù)組”這一基本技巧解答包含由三個(gè)甚至更多的數(shù)組成的“數(shù)組”類數(shù)獨(dú)題;能看懂應(yīng)用“旁敲側(cè)擊法”、“矩形法”和“五數(shù)法”等基本技巧解答數(shù)獨(dú)題。

2.把握重點(diǎn)

考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)，要把重點(diǎn)放在直接法求解數(shù)獨(dú)題上。直接法是指通過行、列、宮進(jìn)行觀察，某一位置只能填某個(gè)數(shù)字，或某一數(shù)字只能填在某個(gè)位置，就直接填寫。直接法應(yīng)用的條件是：行、列、宮內(nèi)缺少1——4個(gè)數(shù)字時(shí)，首先考慮用直接法進(jìn)行嘗試。直接法摒除是最基本的技巧，學(xué)習(xí)它的目的，在于明確解答數(shù)獨(dú)題的本質(zhì)是摒除，并通過訓(xùn)練找到感覺、樹立信心。

3.找準(zhǔn)難點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)獨(dú)的難點(diǎn)在于能夠聽懂，但不一定會(huì)做。這是由缺乏針對(duì)性專項(xiàng)訓(xùn)練造成的。找準(zhǔn)了這一難點(diǎn)，我們就能通過分門別類地提供豐富的專項(xiàng)訓(xùn)練題，讓學(xué)生在解答這些題中獲得技能，從而提高解題能力。

（二）課中的實(shí)施

1.感知數(shù)獨(dú)

在第一節(jié)課上，我通過視頻展示，讓學(xué)生感知數(shù)獨(dú)及行、列、宮、摒除等基本概念的定義，數(shù)獨(dú)解答的規(guī)則，如何用“唯一法”確定數(shù)字等。明確了這些基本知識(shí)，后面就能順利地進(jìn)行教學(xué)了。

2.觀察要素

數(shù)獨(dú)的要素有兩個(gè)：一是數(shù)字，二是位置。對(duì)要素的觀察是學(xué)好數(shù)獨(dú)的基本功。因此，我通過讓學(xué)生從兩個(gè)角度進(jìn)行觀察：一是從某個(gè)數(shù)字只能填在某個(gè)位置或不能填在某個(gè)位置，二是某個(gè)位置只能填哪些數(shù)或不能填哪些數(shù)。

3.滲透數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)講究“有根有據(jù)”，因此，數(shù)獨(dú)既然已作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中，也必須有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

4.思考規(guī)律

顯然，就上面的例題而言，方法很實(shí)用，但是如果不掌握規(guī)律，在實(shí)際解題時(shí)，不能使用這一方法，那么它也只是“花拳繡腿”。因此，需要思考規(guī)律，總結(jié)出什么情況出現(xiàn)時(shí)可以使用這一方法。

（三）課后的調(diào)整

1.反饋信息

由于數(shù)獨(dú)的規(guī)則簡(jiǎn)單，學(xué)生基本上自己就能判斷是否做對(duì)。但是，正如足球比賽中雖然“用進(jìn)球數(shù)判定勝負(fù)”的規(guī)則是簡(jiǎn)單的，可裁判的判決卻依舊不能缺少那樣，數(shù)獨(dú)教學(xué)中，老師的反饋依然不能缺少。

2.矯正錯(cuò)誤

根據(jù)反饋信息，查找錯(cuò)誤的原因，是因?yàn)橐?guī)則不熟悉、觀察不仔細(xì)、基本技巧不掌握，還是解題能力弱，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。在此基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地改正錯(cuò)誤。

3.鞏固知識(shí)

分成三個(gè)層次：第一層次是“臨摹”，給出數(shù)獨(dú)題，并且指定位置、告知基本技巧名稱，讓學(xué)生說出答案。第二層次為給出數(shù)獨(dú)題，并要求填寫指定位置的數(shù)。這類層次的題，比較適合在微信群里組織學(xué)生討論，并循循善誘：學(xué)生說錯(cuò)時(shí)，詢問是怎么做的，引導(dǎo)她重做并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤;學(xué)生說對(duì)時(shí)，立即肯定和鼓勵(lì);學(xué)生迷茫時(shí)，指明解題的方向;學(xué)生做得不夠完美時(shí)，引導(dǎo)她重新整理思路，更完美地表達(dá)。第三層次是提供需要應(yīng)用1個(gè)基本技巧的數(shù)獨(dú)題。事先并不告知什么時(shí)候要用什么技巧，完全由學(xué)生在解題過程中，自己根據(jù)情況作出判斷并應(yīng)用相關(guān)基本技巧進(jìn)行解答。

4.升華理論

在學(xué)生已經(jīng)會(huì)用相關(guān)基本技巧解答后，要讓學(xué)生研究所用技巧的實(shí)質(zhì)，如上面提到的“五數(shù)法”，其實(shí)質(zhì)是“數(shù)組法”，它是利用已知條件，將剩下的五個(gè)數(shù)，分成兩個(gè)數(shù)組，再用“數(shù)組法”解答;又如“連續(xù)數(shù)組法”其實(shí)是多次運(yùn)用“數(shù)組法”來解答數(shù)獨(dú);再如“連環(huán)數(shù)組法”，是在某一單元（行、列、宮）中兩次或以上利用“數(shù)組法”，產(chǎn)生新的數(shù)組，再去解答。此外，“三數(shù)組法”、“四數(shù)組法”，其實(shí)質(zhì)還是數(shù)組，只不過組成數(shù)組的數(shù)，從兩個(gè)分別擴(kuò)展到了三個(gè)和四個(gè)。

5.擴(kuò)充技巧

依靠課堂上的兩節(jié)課，只能重點(diǎn)介紹“直接法”和簡(jiǎn)單的由兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的“數(shù)組法”，最多只能解答“中等”層次的題，如果要能夠解答“困難”層次的題，還需要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的“旁敲側(cè)擊法”、“矩形法”和“五數(shù)法”等基本解題技巧。

二、成效的思考

實(shí)踐證明，上述做法成效明顯。原因在于：

1.教師能面對(duì)現(xiàn)實(shí)，積極想方設(shè)法讓學(xué)生學(xué)有所得，從而使學(xué)生學(xué)到了數(shù)獨(dú)的基礎(chǔ)知識(shí)和最常用的基本技巧——“數(shù)組”。具體體現(xiàn)在三個(gè)方面：

一是節(jié)約了時(shí)間。數(shù)獨(dú)知識(shí)浩如煙海，要在兩節(jié)課內(nèi)讓學(xué)生學(xué)好，根本不可能。因此，需要理出精選內(nèi)容，從而節(jié)約教學(xué)時(shí)間。此外，這些內(nèi)容還可能通過微信群等途徑滲透，從而較有效地解決了學(xué)習(xí)時(shí)間的問題。

二是找到了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。經(jīng)過觀察和平時(shí)與學(xué)生的交談發(fā)現(xiàn)：這些基本技巧，既是學(xué)生沒有學(xué)過的，同時(shí)又是“跳一跳，夠得著”的。

三是找到了讓學(xué)生學(xué)有所得的捷徑。原有教材中的例題和習(xí)題不配套，就象作文教學(xué)上，老師講了一篇范文后，就讓學(xué)生寫作文，但教的作文和學(xué)生要寫的文章之間，主題、文體、寫作技巧等幾乎沒有聯(lián)系，學(xué)生寫作時(shí)也就無從下手。而目前的專項(xiàng)訓(xùn)練，精力集中于幾個(gè)點(diǎn)，并進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就能掌握了。

2. 學(xué)生提高了學(xué)習(xí)數(shù)獨(dú)的興趣，并在一定程度上也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，原因在于：

學(xué)生學(xué)會(huì)到了數(shù)獨(dú)的基礎(chǔ)知識(shí)，體驗(yàn)到了成功解答數(shù)獨(dú)的喜悅，從而提高了學(xué)習(xí)的興趣。“愛屋及烏”的心理作用，對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生了積極的影響。

教師在教學(xué)中，注重從數(shù)學(xué)角度，不斷滲透整體思想、分類討論思想、反證法、一題多解等數(shù)學(xué)思想和方法，與此同進(jìn)，對(duì)幼師班的學(xué)生而言，客觀上讓他們感覺到數(shù)學(xué)思想和方法正在以另外一種喜聞樂見的形式出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)的親和力增加，從而提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

此外，通過解答數(shù)獨(dú)題，在一定程度上培養(yǎng)了觀察力、記憶力、推理能力、分析問題解決問題能力。另外在克服困難的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的意志毅力。這為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。

3.教師提高了解答數(shù)獨(dú)題的能力，教師積累了豐富的專項(xiàng)訓(xùn)練題。這是因?yàn)椋?/p>

“要給學(xué)生一杯水，自己必須有一桶水。”為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，教師做到了：

一是加強(qiáng)學(xué)習(xí)。通過手機(jī)上下載的“數(shù)獨(dú)2”APP，經(jīng)常參與練習(xí)、購買書籍閱讀、購買“數(shù)獨(dú)棋”演示等方式，不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)。

二是注重積累。在平時(shí)的游戲中，把可以成為基本技巧專題的畫面截屏，通過圖片處理，去除周圍廣告等無效部分，留下僅與數(shù)獨(dú)相關(guān)部分。

參考文獻(xiàn)

[1]方展畫、許寶良：《數(shù)學(xué)》，浙江大學(xué)出版社，2015年8月版。

[2]慕容漪汐：《數(shù)獨(dú)從入門到精通》，中國紡織出版社，2016年10月版。

[3]北京廣播電視臺(tái)數(shù)獨(dú)發(fā)展總部：《小學(xué)生數(shù)獨(dú)訓(xùn)練題集1》，科學(xué)出版社，2012年6月版。