校園供水系統智能管理的問題研究

崔亞 陳禹默 宋劍萍

摘? 要：校園智能供水系統是現代化校園設施中的一項重要組成部分，但通過對校園供水系統進行全面的統計分析，發現校園供水系統中存在漏水問題。因此，該文建立平均失水率模型，及時發現并判斷出管道的漏水情況;進而根據殘差圖的異常數據、相關性分析確定漏水水表;最后為了保證維修成本最低，建立0-1整數規劃模型，從而設計出管網維修的最優維修決策方案。

關鍵詞：平均失水率? 殘差圖? 相關性分析? 0-1整數規劃模型

中圖分類號：G642;O141.4-4? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）05（c）-0036-04

Study on Intelligent Management of Campus Water Supply System

CUI Ya? CHEN Yumo? SONG Jianping

（Xi'an Vocational and Technical College， Xi'an， Shaanxi Province， 710077? China）

Abstract： The campus intelligent water supply system is an important part of the modern campus facilities， but through the comprehensive statistical analysis of the campus water supply system， it is found that there is water leakage in the campus water supply system. Therefore， the average water loss rate model is established in this paper to find and judge the leakage situation of the pipeline in time. Then， according to the abnormal data and correlation analysis of residual map， the leakage water meter is determined. Finally， in order to ensure the lowest maintenance cost， the 0-1 integer programming model is established， so as to design the optimal maintenance decision scheme of pipe network maintenance.

Key Words： Average water loss rate; residual diagran; Correlation analysis; 0-1 integer programming model

1? 問題重述

校園供水系統是現代化校園采取的一種全新智能化的供水方式，其中智能水表已經在各大校園內廣泛使用，該水表能夠記錄大量準確實時的供水數據，但在智能管理方面仍存在一些問題，后勤部希望基于智能水表所記錄的實時供水數據，在人力、物力、財力這3個方面解決供水系統中所存在的問題缺陷，來保障學校的正常用水。

2? 符號說明

對于該文中常用的數學符號，這里給出符號說明，如表1所示。

3? 模型建立與求解

3.1 管道漏水情況分析

根據水表層級中的級別和口徑大小，確定出15個水表的層級關系。利用新生成的水表數據，通過Excel采用透視的方法建立水表數據間的關系模型，并做出相應的殘差圖，從而對模型進行誤差分析[1]。

根據水表的層級關系，建立上級水表與下級水表關系的數學模型[2-3]：

（i=1，2，3…m）（1）

（1）建立一級水表416X與二級水表41601X的關系模型。

將一級水表416X的月用水總量和二級水表41601X的月用水總量帶入模型（1），通過編寫MATLAB程序求解得出3，從而得出關系模型為：

x（2）

殘差分析體具如下。

從圖1可以看出，除第4個數據外，其余數據的殘差值都較接近0，且殘差的置信區間都包含零點，說明模型（2）能夠較好地符合原始數據，可將第4個數據視為異常點。

（2）建立二級水表40335X與三級水表4033506T、4033503T、4033502T、4033501T的關系模型。

將二級水表40335X月用水總量和4個三級水表的月用水總量帶入模型（1），通過MATLAB程序求解得出b1=8.417 5，b2=-1.903 4，b3=11.153 0，b4=-11.216 3。

從而得出關系模型為：

y=8.4175x1-1.9034x2+11.1530x3-11.2163x4（3）

殘差分析具體見圖2。

從圖2中可以看出，除第3個、第7個數據外，其余數據的殘差值都較接近0，且殘差的置信區間都包含零點，說明模型（3）能夠較好地符合原始數據，可將第4個數據視為異常點。

3.1.1 模型建立

為了維護良好的公共供水網絡，輸水管網的平均失水應控制在5%左右，故建立如下模型：

其中，為上一級水表月用水總量;為下一級水表月用水總量;為平均失水率;為二級水表數量。

3.1.2 模型求解

根據式（2），將一級水表416X的月用水總量和二級水表41601X的月用水總量帶入模型（4），利用Excel求得該模型的平均失水率為γ=0.911 931。

同理，根據式（3），用Excel求得該模型的平均失水率為γ=0.113 120 626。根據以上求解，匯總出15個模型的平均失水率，具體見表2。

3.2 確定漏水水表

為了確定漏水水表，通過分析圖1、圖2中殘差圖中的異常數據以及根據上一級水表的月用水總量與下一級所有水表的月用水總量的相關性分析，最終確定了15個層級水表中的漏水水表[4-5]。

模型建立及求解具體如下。

根據一級水表416X與二級水表41601X關系模型（2），該模型的平均失水率γ=0.911 931，遠大于5%，通過分析該模型的殘差圖（見圖1），可知第4個異常數據為管道的漏水時間是在4月份。

用SPSS進一步分析一級水表416X的月用水總量與二級水表41601X的月用水總量的相關性，可以看出兩者相關性系數很低， 則將該水表定為漏損水表，即可得具體的漏損管道在一級水表416X與二級水表41601X之間。

即一級水表416X的漏損位置水表為二級水表41601X。這里采用相同的方法來分析其他水表的層級模型，最終得到了所有模型的漏損位置水表。

3.3 設計最優維修決策方案

考慮到管網維修需要人工費和材料費，但同時降低管網漏損程度，將建立0-1整數規劃模型，設計出管網維修的最優維修決策方案[6-7]。

3.3.1 模型建立

3.3.2 模型求解

為求解上述模型，運用lingo軟件編寫程序，得出該模型的解，具體內容見表5。

由表6可知：需要維修的水表有：40126T、40123T、40121T、40115T、40333T、40318T、40315T、40511X、40507T、40504T、40502T、40501T、41601X、4013307T、4013303T、4013406T、4013401T、4013502T;不需要維修的水表有：40105T、40318T。

4? 模型的優點及缺點

4.1 模型的優點

在該優化模型中，該文建立了維修成本最低，維修期間水費最省的0-1整數規劃模型，從而設計出管網維修的最優維修決策方案。

4.2 模型的缺點

在對各個水表的數據進行數據處理時，采用的是匯總各水表的月用水總量，導致在建立水表層級關系模型時，數據量很少，模型的顯著性不是很高。

參考文獻

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[6] 張一凡，崔建國，張峰，等.物聯網和云計算下的城市供水管網漏損控制系統設計[J].華僑大學學報：自然科學版，2019，40（1）：34-40.

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