建模教學(xué)思考

孫辰琦

我國(guó)從之前重視培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”到現(xiàn)在重視培養(yǎng)學(xué)生的“四基”，增加了培養(yǎng)學(xué)生的“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這說(shuō)明我國(guó)的數(shù)學(xué)課程理念有了較大的進(jìn)步，已經(jīng)開(kāi)始重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想不僅可以幫助老師教學(xué)，而且有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就提到過(guò)相關(guān)的內(nèi)容。根據(jù)書(shū)中的表述，課堂上，在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，從而讓數(shù)學(xué)問(wèn)題從實(shí)際生活情境中剝離出來(lái)，讓學(xué)生在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的模型，再加以有針對(duì)性的分析，最終得到解答。2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了模型思想，這是一種數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，模型思想可以幫助他們提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想的橋梁，而且對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)意義的把握有一定的作用。

一、建模教學(xué)的價(jià)值

在平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中，老師通過(guò)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法，達(dá)到有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)當(dāng)中，是將應(yīng)用題進(jìn)行類化教學(xué)。這種教學(xué)形式單一，并且已經(jīng)幫助學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型，脫離了生活實(shí)際，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力沒(méi)有幫助。在當(dāng)今教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求出相關(guān)的解。

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是在數(shù)學(xué)探索實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，小學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程。在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，老師需要引導(dǎo)學(xué)生脫離常規(guī)思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行觀察，分析事物間的關(guān)系，尋找并且建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。在中國(guó)傳統(tǒng)的應(yīng)試教育下，往往是以老師講授為主，很少有人關(guān)注數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用。模型思想在教學(xué)中的滲透，可以讓學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，學(xué)會(huì)自主探究，合作交流。這能夠促進(jìn)學(xué)生自主性建構(gòu)能力的發(fā)展。由于這個(gè)過(guò)程是學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，自發(fā)進(jìn)行內(nèi)部知識(shí)點(diǎn)或者概念的建構(gòu)，所以對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的自主探究習(xí)慣很有幫助。

（二）有助于提高學(xué)生交流合作能力

小學(xué)生的思維往往比較局限，在解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到不少的困難。這時(shí)可以讓學(xué)生通過(guò)交流達(dá)到解決問(wèn)題的目的。而小學(xué)數(shù)學(xué)建模中的交流合作能力的培養(yǎng)，也是今后高層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至工作生活的團(tuán)體協(xié)作能力的奠基石。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

在小學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用創(chuàng)造性思維進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。學(xué)生需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)探索和歸納創(chuàng)新的過(guò)程，因此小學(xué)數(shù)學(xué)建模對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維有舉足輕重的作用。

二、建模教學(xué)的意義

老師從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展規(guī)律出發(fā)，結(jié)合“結(jié)構(gòu)化”的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，系統(tǒng)地、完整地理解和處理好教材，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)運(yùn)用方法解決問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程，培養(yǎng)建模意識(shí)，體驗(yàn)建模過(guò)程，感受建模思想。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了困惑、挑戰(zhàn)或者成功，在觀察、思考、分析、概括、抽象的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、做出假設(shè)、建立模型、應(yīng)用模型、鞏固模型。

（一）培養(yǎng)建模意識(shí)

當(dāng)學(xué)生有了建模意識(shí)后，就會(huì)留心身邊的事物以及發(fā)生的事情，善于從這些實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，那么不但有助于強(qiáng)化他們的建模意識(shí)，也有利于提高他們的建模能力，而且對(duì)發(fā)展他們的創(chuàng)造力也有好處。學(xué)生能夠在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題后慢慢感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)一步培養(yǎng)他們建模的意識(shí)。

（二）體驗(yàn)建模過(guò)程

小學(xué)數(shù)學(xué)建模與中學(xué)和大學(xué)相比，過(guò)程不會(huì)太復(fù)雜，也沒(méi)有中學(xué)和大學(xué)嚴(yán)密。從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，小學(xué)階段的建模過(guò)程并不能說(shuō)是完整意義上的建模過(guò)程。小學(xué)時(shí)期的建模教學(xué)主要是讓小學(xué)生參與到建模過(guò)程中，初步體驗(yàn)該過(guò)程，通過(guò)老師設(shè)置的生活實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)的形成和價(jià)值，而且能應(yīng)用建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。雖然小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模過(guò)程與中學(xué)和大學(xué)階段相比，較簡(jiǎn)單，但是對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是必不可少的。在體驗(yàn)建模過(guò)程中，學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括等能力得到發(fā)展和提升，進(jìn)一步強(qiáng)化了建模意識(shí)。當(dāng)他們?cè)儆龅揭恍┖?jiǎn)單的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)自然而然地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)建立模型，解決問(wèn)題，豐富了他們解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（三）形成建模思想

形成建模思想與形成建模意識(shí)是不一樣的，具備建模意識(shí)是形成建模思想的基礎(chǔ)。建模意識(shí)，是當(dāng)學(xué)生遇到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能意識(shí)到可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方法來(lái)解決，而建模思想則是一系列的思想活動(dòng)，包括感知模型、建立模型、應(yīng)用模型和鞏固模型。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)模型思想是新課標(biāo)中要求學(xué)生具備的素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)模型的思想體現(xiàn)了素質(zhì)教育對(duì)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的要求。作為小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，建模主要是提高小學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生形成新的能力，培養(yǎng)新的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義與價(jià)值。我們作為教育工作者，對(duì)于數(shù)學(xué)建模在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，應(yīng)該給予更多的關(guān)注和研究。因?yàn)閷⒛Ｐ退枷霛B透進(jìn)教學(xué)中，對(duì)發(fā)展學(xué)生多方面的能力有著極其重要的意義。