基于3種模型的石家莊日最大電力負荷變幅預報效果分析

武輝芹，楊琳晗，張中杰

(河北省氣象服務中心，河北 石家莊 050021)

引 言

電力是國家經濟活動和居民日常生活的基本保障，安全穩健的電力系統已成為現代社會城市正常運行的必要條件之一。電力系統安全受多種因素影響，其中電網運行和電力負荷調度受氣象因素影響明顯，電網運行受大風、冰害、雷電等災害性天氣影響[1-4]，電力負荷受氣溫、濕度、風等氣象要素變化影響[5-6]。近年來，隨著人們對美好生活需求的不斷提高，電力負荷不斷攀升，因此研究電力負荷變化規律及其主要影響因子，提高電力負荷的預報準確率具有重要意義。目前，國內對電力負荷的研究主要側重于兩方面，一是氣象因子、氣象指數與電力負荷的關系研究[7-9]，針對多地的研究表明考慮氣溫累積效應后的因子對電力負荷的影響顯著，溫濕指數、體感溫度等綜合氣象因子對電力負荷影響的顯著性高于單個氣象因子[10-12]；二是采用不同方法構建電力負荷預測模型，如BP神經網絡預報模型[13]、回歸分析模型[14]以及門控循環單元神經網絡和多元線性回歸組合后的預測模型[15]。盡管前期對氣象條件與電力負荷關系及其預測做了諸多工作[16-18]，但準確預測電力負荷依然存在難度。

前期關于石家莊電力負荷的研究主要針對夏季電力負荷變化[7,12,19]。電力部門為當地經濟提供能源支撐，受地方政策影響，石家莊從2016年開始推行“煤改電”試點工作，電力負荷的年變化規律發生改變，電力需求量明顯上升，年最大電力負荷由2016年的7681.36×106W上升至2019年的8586.47×106W，3 a內上升近900×106W。為保證電力負荷變化的一致性，本文主要針對石家莊2017—2019年電力負荷數據進行分析，以期為當前電力負荷氣象服務提供理論支撐，提高電力負荷預報的準確性。

1 資料與方法

1.1 資 料

所用資料包括電力負荷資料、氣象資料和空氣質量指數(AQI)資料。從2014年1月1日至2019年8月7日石家莊逐15 min電力負荷監測值中，選取逐日最大值作為日最大電力負荷；氣象資料為石家莊2017年1月1日至2019年8月7日日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、降水量、平均氣壓、平均相對濕度、 最小相對濕度、平均風速和日照時數共9個要素；空氣質量指數(AQI)資料為石家莊2017年1月1日至2019年8月7日逐日資料。

1.2 廣義相加模型

廣義相加模型(generalized additive model, GAM)是廣義線性模型(generalized linear model, GLM)的非參數擴展，可以擬合非參數回歸，適用于處理因變量和眾多解釋變量間過度復雜的非線性關系[20]。GAM包括兩部分，分別描述自變量與因變量的線性和非線性關系，打破了線性模型中關于自變量與因變量的線性相關的假定[21]。GAM模型可表示為

(1)

式中：yi為因變量，i=1,2,3,…，L，L為樣本數；β0為截距；m為線性因子個數；βj為線性部分回歸系數；xji為線性因子；s(xki)為平滑函數，本文使用多項式作為平滑函數；n為非線性因子個數；xki為非線性因子；εi為隨機誤差。

夏季(6—8月)模型建模樣本數為180，冬季(2017和2018年冬季為當年1—2月和11—12月，2019年冬季為當年1—2月 )模型建模樣本數為168，模型參數部分檢驗用t檢驗，非參數部分檢驗用F檢驗。

1.3 電力負荷組成及變幅

電力負荷由基礎負荷、氣象負荷、隨機負荷三部分組成[10]，公式如下：

L=Lt+Lm+Ls

(2)

式中：L為電力負荷；Lt為基礎負荷，基礎負荷主要受當地政策和經濟發展影響，具有一定的穩定性，隨時間呈線性變化：Lt=at+b，a、b為常數，t為時間；Lm為氣象負荷，氣象負荷受氣象因素影響，隨天氣變化明顯；Ls為隨機負荷，隨機負荷受節假日、短時限電、重大活動等影響，對電力負荷影響相對較小。

日最大電力負荷變幅是指當日最大電力負荷與前一日最大電力負荷的差值與前一日最大電力負荷的百分比。公式如下：

(3)

式中：P為日最大電力負荷變幅；P1為前一日最大電力負荷；P2為當日最大電力負荷。

2 石家莊電力負荷特征

2.1 日最大電力負荷年變化

圖1為2014—2019年石家莊日最大電力負荷變化[22]。可以看出，夏季日最大電力負荷最大，其次是冬季，春秋季日最大電力負荷相對較小。進一步分析發現， 2014—2016年石家莊日最大電力負荷總體變化趨勢不明顯，線性傾向率為0.1045×106W ·d-1，且日最大電力負荷峰值夏季明顯高于冬季；2017—2019年日最大電力負荷呈上升趨勢，線性傾向率為1.0707×106W ·d-1。兩個時間段的線性傾向率相差近10倍，并且2017—2019年冬季日最大電力負荷峰值與春秋季的谷值差距加大，這與當地相關部門為保護環境，推行“煤改電”政策，冬季用電量增加有關。考慮2014—2016年和2017—2019年日最大電力負荷的變化差異及當前專業氣象服務需求，本文主要研究2017—2019年的日最大電力負荷特征。

圖1 2014—2019年石家莊逐日最大電力負荷變化

2.2 日最大電力負荷周變化和法定假日特征

從2017—2018年石家莊日最大電力負荷中剔除法定節假日負荷，得到日最大電力負荷的周變化(圖2)。 可以看出，周一至周三，日最大電力負荷呈上升趨勢，周三最高，其后開始下降，尤其是周六和周日下降明顯，周日最低，周內最高和最低值相差88×106W。“煤改電”政策推行前，日最大電力負荷周一至周三變化不大，周四開始增長，周五達到頂峰，周六開始下降，周日達到最低[23]。“煤改電”前后日最大電力負荷周變化特征既有相似又有差異，相同點是周六、周日負荷均是持續下降，周日最低；不同點是最高值出現時間不同，“煤改電”以前是周五，“煤改電”之后是周三。日最大電力負荷周末下降原因與石家莊產業結構相關，根據統計年鑒可知石家莊工業、事業單位的用電量占總用電量的70%左右，大多數企事業單位在周末休息，導致電力負荷在周末出現明顯下降。

圖2 2017—2018年石家莊日最大電力負荷周變化

由于日最大電力負荷具有明顯的年際變化和周變化，應剔除其影響，才能更好地體現法定假日日最大電力負荷的變化，因此，將2017—2018年石家莊法定假日前一周的日最大電力負荷平均值作為標準負荷，法定假日期間日最大電力負荷平均值減去標準負荷值，得到法定節假日日最大電力負荷的變化(表1)。可以看出，元旦和端午期間日最大電力負荷變化為正，說明這兩個法定假日期間日最大電力負荷高于標準負荷，分析發現，2017年端午法定假日為5月28—30日，2018年為6月16—18日，在此期間石家莊日最高氣溫可達32 ℃以上，達到夏季空調用電負荷增長的初始氣溫敏感點[12]，日最大電力負荷變化受氣象因子影響明顯，其他法定假日期間日最大電力負荷均低于標準負荷，尤其是春節期間最為明顯。春節作為中國最重要的傳統節日，日最大電力負荷受其影響尤為顯著，一般從臘月二十左右，日最大電力負荷開始下降，正月初一達到最低，初六左右開始回升，一直到正月十五后變化平穩，其原因是一些單位，如學校、建筑業大多是在正月十五以后才正式上班，春節期間電力負荷與臘月二十以前的一周相比，下降1587×106W左右。

表1 2017—2018年石家莊法定假日期間日最大電力負荷變化

3 日最大電力負荷變幅與氣象要素及AQI的關系

在對電力部門的服務中，由于日最大電力負荷資料的保密性，氣象部門不能及時獲取最新的日最大電力負荷數據，因此根據以往日最大電力負荷在不同氣象條件下的變化規律，得到日最大電力負荷變幅特征，以此對未來日最大電力負荷變化進行預報。

3.1 日最大電力負荷變幅與氣象因子及AQI的關系

選取2017—2019年冬季及夏季待預報日最大電力負荷變幅當天的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、日降水量、平均氣壓、平均相對濕度、最小相對濕度、平均風速、日照時數、AQI以及與前一日各相同要素的差值(如平均氣溫差為當日平均氣溫與前一日平均氣溫的差值，其他依此類推)作為相關因子進行分析。考慮到日最大電力負荷的年變化特征，主要選取夏季和冬季日最大電力負荷變幅及相關因子進行分析。

對冬季和夏季日最大電力負荷變幅與同期氣象因子及AQI進行相關性分析，相關系數見表2。冬季，最高氣溫、平均氣溫差、最高氣溫差、AQI差與日最大電力負荷變幅呈負相關，其原因是氣溫降低取暖用電負荷將增加，另外冬季天氣形勢穩定，大多數情況下AQI比夏季偏大，當AQI增大到一定程度時，政府將對有關企業采取限產、停產措施，導致日最大電力負荷下降。日降水量、日降水量差、平均氣壓差與日最大電力負荷變幅呈正相關，其原因是降水量增加導致氣溫下降；而平均氣壓差加大預示冷空氣到來，氣溫下降。夏季，平均氣溫、最高氣溫、日照時數、AQI、平均氣溫差、最高氣溫差、最低氣溫差、日照時數差、AQI差與日最大電力負荷變幅呈正相關，其原因是氣溫增大，空凋制冷時用電負荷將增加，日照時數增加預示天氣晴好，氣溫一般較高，而夏季AQI一般不會達到重污染級別，AQI增加可以反映出企業生產活動的增加，這也需要大量電力負荷來支撐；日降水量、平均氣壓、平均相對濕度、最小相對濕度、日降水量差、平均氣壓差、平均相對濕度差、最小相對濕度差與日最大電力負荷變幅呈負相關，其原因是降水量增大預示氣溫下降，空調制冷用電負荷將下降，氣壓下降預示天空狀況將轉差，濕度增加不利于氣溫升高，而且可能出現降水，這也引起空調制冷用電負荷下降。

表2 2017—2019年冬季及夏季石家莊日最大電力負荷變幅與氣象因子及AQI的相關系數

進一步分析發現，日最大電力負荷變幅和氣象因子及AQI的相關性具有明顯的季節性，冬季與日最大電力負荷變幅呈負相關的因子在夏季與日最大電力負荷變幅呈正相關，冬季與日最大電力負荷變幅呈正相關的因子在夏季與日最大電力負荷變幅呈負相關；冬季日最大電力負荷變幅與因子的相關性比夏季日最大電力負荷變幅與因子的相關性略差。日最大電力負荷變幅與各因子差的相關性好于因子本身，總體上日最大電力負荷變幅與氣溫差的相關性最好，不同時段存在差異，冬季最高氣溫差與日最大電力負荷變幅的相關性最好，夏季平均氣溫差與日最大電力負荷的變幅相關性最好。

3.2 日最大電力負荷變幅預報模型

根據日最大電力負荷變幅與各因子的相關性，冬季選取最高氣溫、日降水量、平均氣溫差、最高氣溫差、日降水量差和平均氣壓差作為預報因子；夏季選取平均氣溫、最高氣溫、日降水量、平均氣壓、平均相對濕度、最小相對濕度、日照時數、平均氣溫差、最高氣溫差、最低氣溫差、日降水量差、平均氣壓差、平均相對濕度差、最小相對濕度差和日照時數差作為預報因子。將2017—2018年的數據作為建模數據，2019年的數據作為檢驗數據，分別用逐步回歸、多元線性回歸、GAM建立預報模型，并對預報效果進行對比。此外，考慮到AQI和AQI差代表空氣質量的變化，分引入和不引入AQI兩種情況進行建模，檢驗空氣質量對日最大電力負荷變幅的影響，最終選取最優預報方法。

將2017年和2018年夏季資料帶入未引入和引入AQI的日最大電力負荷變幅模型進行擬合檢驗，發現多元線性回歸模型擬合值與實況之間的相關性略好于逐步回歸模型，引入AQI的多元線性回歸和逐步回歸模型的擬合值與實況之間的相關性均好于未引入AQI的模型。未引入AQI的GAM模型擬合值和實況的相關系數為0.842，引入AQI的GAM模型擬合值和實況的相關系數為0.844。未引入和引入AQI的日最大電力負荷變幅GAM模型擬合效果最好，其次是多元線性回歸模型。如果擬合值和實況值符號一致，則認為模型擬合趨勢準確。結果發現，未引入AQI前，多元線性回歸模型擬合趨勢準確率為83.33%，逐步回歸模型為83.89%，GAM模型為83.89%；引入AQI后，多元線性回歸模型擬合趨勢準確率為83.89%，逐步回歸模型為82.78%，GAM模型為83.33%(表3)。3種模型擬合趨勢準確率相近，且是否引入AQI對趨勢準確率的影響不明顯。

表3 石家莊2017及2018年夏季日最大電力負荷變幅模型擬合效果

將2019年夏季數據代入3種模型進行預報檢驗，未引入AQI時，多元線性回歸模型預報的日最大電力負荷變幅與實況的相關性(通過α=0.001的顯著性檢驗，下同)最好，其次是GAM模型；引入AQI后，多元線性回歸模型預報的日最大電力負荷變幅與實況的相關性最好，其次是逐步回歸模型。3種模型在引入AQI后，預報值和實況的相關性均有提高(圖3)。引入AQI前，多元線性回歸模型預報趨勢準確率為87.50%，逐步回歸模型為82.81%，GAM模型為87.50%；引入AQI后，多元線性回歸模型預報趨勢準確率為82.81%，逐步回歸模型為84.38%，GAM模型為92.19%。3種模型預報趨勢準確率差距較大，GAM模型預報趨勢準確率最高，其次為多元線性回歸模型。

圖3 石家莊2019年夏季未引入(a)和引入(b)AQI模型預報的日最大電力負荷與實況的散點圖

用2017年和2018年冬季的資料對未引入和引入AQI模型的日最大電力負荷變幅進行擬合檢驗(表4)。其結果是多元線性回歸模型的擬合效果比逐步回歸模型略好，引入AQI后多元線性回歸和逐步回歸模型的擬合效果均有提高。未引入AQI前，GAM模型擬合的日最大電力負荷變幅和實況的相關系數為0.804，引入AQI后，相關系數提高為0.818。冬季，多元線性回歸、逐步回歸和GAM 3種日最大電力負荷變幅預報模型中，GAM模型的擬合效果較另外兩種有明顯提高，3種模型引入AQI后的擬合效果均比未引入前有所提高，但冬季各模型的擬合效果較夏季偏差。引入AQI前，多元線性回歸模型的日最大電力負荷變幅擬合趨勢準確率為75.59%，逐步回歸模型為73.81%，GAM模型為82.74%；引入AQI后，多元線性回歸模型的趨勢準確率為76.19%，逐步回歸模型為73.81%，GAM模型為83.93%。GAM模型的日最大電力負荷變幅擬合趨勢準確率明顯好于另外兩類模型，且是否引入AQI對3類模型擬合的日最大電力負荷變幅趨勢準確率的影響不大。

表4 石家莊2017年及2018年冬季日最大電力負荷變幅模型擬合效果

將2019年冬季數據代入模型進行預報檢驗，未引入AQI時，GAM預報的日最大電力負荷變幅與實況的相關性最好，其次是多元線性回歸模型；引入AQI后，逐步回歸模型預報的日最大電力負荷變幅與實況的相關性略好，另外兩類擬合結果與實況的相關系數相同。3種模型在引入AQI后，預報值和實況的相關性變化不大(圖4)。引入AQI前，多元線性回歸模型預報趨勢準確率為65.63%，逐步回歸模型為65.63%，GAM模型為68.75%；引入AQI后，多元線性回歸模型預報趨勢準確率為65.63%，逐步回歸模型為62.50%，GAM模型為68.75%。3種模型預報趨勢準確率差距較大，總體上GAM模型預報趨勢準確率最高，其次是多元線性回歸模型，對于是否引入AQI對3類模型預報的日最大電力負荷變幅趨勢準確率影響不大。

圖4 石家莊2019年冬季未引入(a)和引入(b)AQI時模型預報的日最大電力負荷變幅與實況的散點圖

綜上所述，在3種模型中GAM模型預報效果最好，其次是多元線性回歸模型，引入AQI后多元線性回歸和GAM模型預報結果與實況的相關性反而下降。冬季預報結果與實況的相關性和預報趨勢準確率均比夏季偏差。

4 結 論

(1)2014—2016年石家莊日最大電力負荷變化平穩，2017—2019年日最大電力負荷呈上升趨勢，并且冬季日最大電力負荷峰值與春秋季的谷值差距加大，這與當地相關部門推行“煤改電”政策導致冬季用電量升高有關。“煤改電”政策推行前，周一至周三電力負荷變化不大，周五達到頂峰，周日最低；“煤改電”后，周內電力負荷最高值出現在周三，最低值依然是周日。

(2)不同法定假日期間日最大電力負荷的變化也不相同，元旦和端午日最大電力負荷高于標準負荷，其他法定假日期間日最大電力負荷低于標準負荷，尤其是春節最為明顯。

(3)日最大電力負荷變幅和氣象因子及AQI的相關性具有明顯的季節性，在冬季與日最大電力負荷變幅呈負相關的因子在夏季與日最大電力負荷變幅呈正相關，反之亦然，其原因冬季用電取暖，夏季用空調制冷。夏季日最大電力負荷變幅和平均氣溫差相關性最好，其次是最高氣溫差；冬季日最大電力負荷與最高氣溫差相關性最好，其次是平均氣溫差。

(4)利用多元線性回歸、逐步回歸和GAM建立的日最大電力負荷變幅預報模型在夏季的預報效果好于冬季，從模型預報結果與實況的相關性和預報趨勢準確率綜合分析，無論夏季還是冬季，GAM模型的預報效果最好；夏季引入AQI后，GAM模型日最大電力負荷變幅預報結果與實況的相關性變化不大，但預報趨勢準確率明顯提高，在業務應用中可選取含AQI的GAM模型；冬季引入AQI后，GAM模型日最大電力負荷變幅預報效果與實況相關性下降，預報趨勢準確率變化不大，在業務應用中可選取不含AQI的GAM模型。