北京小海陀山區雪面溫度預報模型研究

李 琛，吳 進，郭文利，金晨曦，齊 晨

(1.北京市氣象服務中心，北京 100097；2.京津冀環境氣象預報預警中心，北京 100089)

引 言

對高山滑雪運動而言，賽道上雪質的好壞會影響運動員的發揮，對最后成績起到關鍵性作用[1-2]。雪面溫度(簡稱“雪溫”)是影響雪質變化的重要因素之一，雪溫過高或過低都不利于雪質的維持[3-5]。在正式比賽前及比賽中，賽事保障部門需要根據雪溫來判斷比賽是否進行，而對運動員來說，雪溫是滑雪板打蠟的重要參考數據，由于不同雪溫所用蠟的種類也不盡相同，因此賽前每位運動員會根據雪溫高低決定打蠟的種類及用量[6-7]。2022年第24屆冬季奧林匹克運動會高山滑雪比賽將在北京市延慶區小海陀山區舉行，因此研究該地區雪溫的變化特征及其與氣象因子的關系，建立雪溫預報模型具有較好的實際應用價值。

氣溫、相對濕度、風速、總輻射等氣象要素對雪溫有一定影響[8-10]，通過分析發現，雪溫與其他氣象因子存在明顯的線性關系，基于氣象因子，采用逐步回歸等方法確定的雪溫回歸方程可用于雪溫預測，且具有較好的預測效果[11-15]；隨著衛星遙感技術的應用水平不斷提高，基于MODIS數據，采用分裂窗等算法并結合積雪亮溫特征或雪粒直徑，也可以實現雪溫快速、精確的反演[16-20]。

不同地區不同的下墊面背景下，雪溫與其他氣象因子的關系不盡相同，青海、新疆等冬季氣溫較低的地區，冬季降雪過程多且積雪不易融化，這些區域建立雪溫預報模型時，研究對象通常為穩定的積雪層[21-22]，而北京地區降雪過程相對較少，且降雪過后積雪層變化較大，對此類積雪層的雪溫研究相對較少。在建模算法方面，多數研究認為雪溫與其他氣象因子之間的關系是線性的，但實際上自然積雪層存在積雪消融、變質、溫度傳導及積雪層-土壤的交換等復雜物理過程[23-30]，其與氣象因子的關系并非一定是線性的。此外，大多數研究缺乏分時段的雪溫預報建模方案。

本文利用小海陀山區不同海拔站點的氣象觀測數據，分別采用逐步回歸方法和BP神經網絡(簡稱“神經網絡”)方法，建立該地區雪溫預報模型，并對兩種方法建立的模型預報效果進行對比檢驗和誤差分析，最后對分時段雪溫預報模型的適用性進行分析，挑選出適合小海陀山區雪溫預報的建模方案。

1 資料與數據篩選

1.1 資 料

所用氣象觀測資料為北京市氣象信息中心提供的2019年10月至2020年3月小海陀山區高海拔站(二海坨站)及低海拔站(長蟲溝站)的逐小時氣象觀測數據，包括雪深、雪溫、氣溫、風速、相對濕度和總輻射。

1.2 數據篩選

自2019年10月開展雪深及雪(草)面溫度觀測以來，由于觀測站周邊山地環境復雜且常受惡劣天氣影響，存在數據不連續、數據質量不高等問題，需要對觀測數據進行奇異值剔除等質量控制。

由于目前站點積雪均為天然降雪，一次降雪過程雪深的變化應是連續增多，降雪過程后雪深的變化應是連續減少，同時還需確保研究對象為雪溫而非草面或者地面溫度。基于以上考慮，對照2019年10月至2020年3月人工記錄的小海陀山區明顯降雪過程(表1)，遵循兩個原則進行數據篩選和質量控制：(1)雪深數據不等于0；(2)保證雪深數據在非明顯降雪時段呈現穩定維持或連續減少趨勢。

表1 2019年10月至2020年3月人工記錄的小海陀山區明顯降雪過程

按照篩選條件，二海坨站積雪時段為2019年10月24日07:00(北京時，下同)至2020年3月9日09:00(1522 h)，長蟲溝站為2019年11月29日16:00至2020年3月3日14:00(1027 h)。

圖1為小海陀山區兩站積雪時段雪深逐時變化。可以看出，幾個明顯雪深增厚時段與降雪過程對應較好，且降雪結束后雪深呈連續下降趨勢，也與篩選原則相符合。

圖1 小海陀山區二海坨站(a)和長蟲溝站(b)積雪時段雪深逐時變化

2 小海陀山區雪溫變化特征及與氣象要素的相關性

圖2為小海陀山區二海坨站和長蟲溝站積雪時段雪溫及氣溫逐時變化。可以看出，兩站雪溫的變化趨勢與氣溫基本一致，說明雪溫的變化與氣溫有很好的相關性，但雪溫變化幅度明顯大于氣溫，雪溫最大日較差可達20 ℃以上，遠大于同期氣溫的日變化幅度。

圖2 小海陀山區二海坨站(a)和長蟲溝站(b)積雪時段雪溫及氣溫逐時變化

為了更詳細地說明雪溫與其他氣象要素之間的關系，挑選2020年2月13日降雪后的積雪時段進行分析。從圖3可以看出，雪溫的變化趨勢除了與氣溫較一致外，與總輻射也表現出一定的關系，白天總輻射上升時，無論氣溫還是雪溫都呈現上升趨勢，夜間反之，這也說明氣溫和雪溫的變化都由總輻射變化導致。雪溫與雪深、相對濕度、風速這3個要素關系并不明顯。其他積雪時段均表現出相同的特征(圖略)。這里需要說明的是，二海坨站2月14日05:00至17日10:00及長蟲溝站2月14日05:00—20:00由于風杯被凍住，其間風速記錄為0 m·s-1。

圖3 2020年2月14日05:00至22日23:00小海陀山區二海坨站和長蟲溝站氣象要素逐時變化

表2列出小海坨山區二海坨站和長蟲溝站積雪時段雪溫與其他氣象要素的相關系數。可以看出，雪溫與氣溫呈明顯正相關，相關系數達0.8以上，雪溫與總輻射的相關系數在0.6以上(P<0.01)，而雪溫與雪深、相對濕度、風速相關性不明顯，可見氣溫與總輻射是影響雪溫變化的主要因子。

表2 小海坨山區二海坨站和長蟲溝站積雪時段雪溫與其他氣象要素的相關系數

3 雪溫預報模型與建模方法選取

根據上述分析，雖然雪溫與相對濕度、風速等氣象要素的相關性不明顯，但通過敏感性試驗，去掉這兩個要素后模型預報能力有所下降(圖略)，說明這兩個要素會間接地影響雪溫變化，因此在建模時將氣溫、總輻射、相對濕度、風速作為自變量因子。

采用神經網絡和逐步回歸方法建立二海坨站及長蟲溝站雪溫預報模型，為了檢驗模型效果，兩站均選取最后兩次降雪過程的積雪時段雪溫序列作為檢驗序列集：二海坨站為2020年3月2日16:00至9日09:00(69 h)，長蟲溝站為2020年2月22日00:00至3月3日14:00(48 h)。其余積雪時段雪溫序列作為建模序列集：二海坨站為2019年10月24日07:00至2020年2月25日17:00(1453 h)，長蟲溝站為2019年11月29日16:00至2020年2月21日23:00(979 h)。

3.1 模擬效果對比

兩站雪溫的模擬結果(圖略)顯示，兩種方法建立的模型模擬效果均表現良好，雪溫的模擬值與實況值變化趨勢基本一致。兩種方法模擬的雪溫平均絕對誤差為1.21～1.61 ℃，均方根誤差為1.66～2.17 ℃，雪溫模擬值與實況值的相關系數均在0.9以上。此外，長蟲溝站雪溫模擬效果優于二海坨站，但無論高海拔站還是低海拔站，通過神經網絡法建立的模型模擬效果均優于逐步回歸法，尤其是長蟲溝站模擬雪溫準確率達84%，二海坨站達76%(表3)。

表3 小海坨山區二海坨站和長蟲溝站模擬雪溫誤差統計

2019年12月2日00:00至4日23:00模型模擬的二海坨站雪溫顯示，在白天總輻射值較大時段，兩種方法建立的模型模擬的雪溫誤差均明顯上升，而在夜間總輻射為0時，誤差有所下降，說明夜間雪溫模擬效果要優于白天。此外，神經網絡方法建立的模型效果優于逐步回歸法(圖4)。長蟲溝站在此段時間模擬效果與二海坨站類似(圖略)。

圖4 2019年12月2日00:00至4日23:00小海坨山區二海坨站雪溫模擬值與實況值(a)及模擬雪溫的絕對誤差(b)

3.2 預報效果對比

利用兩站的檢驗序列集分別對兩個站的模型預報效果進行檢驗，從圖5可以看出兩站的預報效果均表現良好，雪溫預報值與實況值變化趨勢基本一致，兩種方法建立的模型預報雪溫平均絕對誤差為1.34～2.24 ℃，均方根誤差為1.49～3.20 ℃，模擬值與實況值的相關系數也都在0.89以上(表4)，總體預報效果不如擬合效果。

表4 小海坨山區二海坨站和長蟲溝站預報雪溫誤差統計

圖5 2020年小海陀山區二海坨站和長蟲溝站雪溫實況值與預報值及預報雪溫的絕對誤差

同樣通過誤差對比發現，預報效果長蟲溝站優于二海坨站，而不同站點的神經網絡模型的預報效果均優于逐步回歸模型，長蟲溝站神經網絡模型的雪溫預報準確率為80%，二海坨站為69%，夜間無輻射時段的預報效果優于白天有輻射時段。

通過對比模型的模擬和預報效果，發現小海陀山區兩個站點，由神經網絡方法建立的雪溫預報模型的模擬和預報效果均優于逐步回歸方法，因此下文將采用前者進行建模。

4 分時段雪溫預報模型的建立和對比

小海陀山區夜間的雪溫模型效果優于白天，為進一步提高模型效果，根據總輻射值是否為0，將二海陀站的建模序列集拆分為白天序列(621 h)和夜間序列(832 h)，長蟲溝站的建模序列集拆分為白天序列(391 h)的和夜間序列(588 h)。

4.1 模擬效果對比

對低海拔的長蟲溝站，采用分時段建模方案后的模型模擬效果較之前模型有所提高，尤其在夜間時段，模擬雪溫更接近實況，絕對誤差在大部分時間內明顯小于不分時段的模型(圖6)。從長蟲溝站模擬雪溫誤差統計(表5)也可以看出，無論白天還是夜間各項誤差較之前均有所減小，白天雪溫模擬準確率提高6%，夜間雪溫模擬平均絕對誤差和均方根誤差均下降0.5 ℃，雪溫模擬準確率提高近20%，表明分時段建模方案對該站適用。

表5 白天和夜間小海坨山區長蟲溝站模擬雪溫誤差統計

圖6 白天和夜間小海坨山區長蟲溝站模擬雪溫與實況值的對比及模擬雪溫的絕對誤差

而對高海拔站點二海坨站，無論白天還是夜間，分時段建模方案的模擬結果與不分時段的模型無明顯差異(圖略)。

4.2 預報效果對比

為了檢驗和對比模型預報效果，將長蟲溝站的檢驗序列集(48 h)同樣拆分為白天序列(18 h)和夜間序列(30 h)，采用分時段建模方案后，模型在大部分檢驗時段內預報效果有所提高，雪溫預報值較不分時段模型更接近實況，大部分時段雪溫預報絕對誤差均在2 ℃以內(圖7)，總體預報準確率從80%提高至96%，平均絕對誤差及RMSE均下降0.5 ℃左右(表6)，預報檢驗結果也進一步表明該站更適合采用分時段建模方案。

圖7 小海坨山區長蟲溝站雪溫模擬值與實況值的對比(a)及預報雪溫的絕對誤差(b)

表6 小海坨山區長蟲溝站預報雪溫誤差統計

5 結論和討論

(1)雪溫與氣溫及總輻射呈明顯正相關，相關系數分別達0.8和0.6以上，雪溫與雪深、相對濕度、風速相關性不明顯，氣溫和輻射是影響雪溫變化的主要因子。

(2)基于神經網絡及逐步回歸方法建立的雪溫預報模型均表現良好，模擬雪溫的平均絕對誤差為1.2～1.6 ℃，均方根誤差為1.6～2.1 ℃，模擬值與實況值相關系數達0.9以上。低海拔的長蟲溝站雪溫模型效果優于高海拔的二海坨站，模型模擬效果夜間優于白天，神經網絡方法建立的模型模擬效果優于逐步回歸方法。

(3)區分白天與夜間的分時段建模方案更適用于低海拔的長蟲溝站，模擬和預報效果較不分時段建模方案均有明顯提高。

受客觀原因限制，本研究基于自然降雪后形成的積雪層，天然積雪層較薄且不穩定，積雪消融及與下墊面的物理交換現象顯著，與實際滑雪賽道上穩定且深厚的積雪層存在很大區別，未來需要進一步研究預報模型在實際賽道上的應用；目前小海陀山區可進行雪溫觀測的站點較少，且開展雪溫觀測時間較短，缺少長序列觀測數據，同時受自然條件影響，高海拔山區觀測數據質量較平原地區有所下降，未來需要加強本地區觀測設備的繼續升級；神經網絡方法對誤差的診斷和自適應修正能力有限，未來還需要利用數據挖掘、機器學習、人工智能等新方法建模，以進一步提高雪溫預報模型效果，爭取將網格化、精細化的雪溫預報產品真正用于實際賽事服務中。