強震作用下循環水泵房結構地震動力破壞機理分析

許新勇，劉旭輝，王文豐，蔣 莉，5

(1.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450045；2.水資源高效利用與保障工程河南省協同創新中心，河南 鄭州 450045；3.河南省水工結構安全工程技術研究中心，河南 鄭州 450046；4.水利部南水北調規劃設計管理局，北京 100038；5.大連理工大學建設工程學部，遼寧 大連 116085)

循環水泵房結構承受著復雜的各向不平衡水推力等動力荷載，在地震作用下更容易產生結構的損傷及失效，因此，研究地震作用下泵房結構的抗震性能，對結構安全評估具有重要的工程實際意義。目前，關于泵房結構抗震的相關研究已取得了一定成果。張仁東[1]提出了動力組合算法，驗證了泵房結構地震動力響應結果的正確性。周旭飛[2]應用振諧反應譜法研究了泵房地震動力響應規律。地震動力計算結果精度與邊界處理方法密切相關，值得一提的是上述成果在研究結構動力破壞規律時并未充分考慮到無限域邊界對結構的影響，但地震波能量傳播及邊界處反射效應，對于動力計算能否取得合理效果起著至關重要的作用。

劉晶波等[3]證實了黏彈性邊界具有良好的適用性；李樹山等[4]通過建立“庫水-拱壩-地基”模型，結合黏彈性邊界討論了無限地基輻射阻尼的影響，結果表明，黏彈性邊界可以模擬地震波在無限地基中的傳播過程。以上研究皆能反映出應用黏彈性邊界計算結果的合理性，但此邊界設置彈簧-阻尼器系統形式復雜，對建模要求較高，在數值模擬中可能會導致大量的計算資源浪費，因此，如何找到一種邊界既能使得計算結果合理，并且操作方便是應當解決的主要問題。Ungless[5]是第一個提出動力無限元(infinite element method，IEM)理論的人，動力無限元邊界是以無限元理論為基礎，用來解決地基無限域問題發展而來的邊界；戚玉亮等[6]驗證了該邊界對散射波過濾作用的優越性。無限元邊界作為可以解決三維多向映射問題的新方法，迄今為止尚未在水泵房結構的抗震計算方面得到應用。為此，本文分別采用黏彈性邊界及無限元邊界來模擬無限域地基，驗證無限元邊界計算結果的合理性，為大型水泵房結構動力時程分析提供一種新的邊界處理方式；同時引入混凝土塑性損傷本構，研究強震持時中邊界效應下的泵房結構損傷發展規律，為大型水泵房結構的抗震設計提供參考。

1 邊界基本原理

1.1 無限元邊界基本原理

假定介質以線彈性方式產生變形，其平衡方程為

(1)

σ=λII:ε+2Gε

(2)

(3)

其運動控制方程為

(4)

令平面波沿X軸傳播，則方程可得到以下2種形式解，其中方程(5)為平面縱波，方程(6)與方程(7)表示剪切波。

ux=f(x±cpt)，uy=yx=0

(5)

uy=f(x±cst)，ux=uz=0

(6)

uz=f(x±cst)，ux=uy=0

(7)

通過在邊界位置截斷處(X=L)引入阻尼系數dp、ds表示分布阻尼，來避免波傳遞的能量反射回(X

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

同理，剪切波阻尼表達式為

ds=ρcs

(13)

無限元邊界是應用有限域-無限域(FEM-IEM)耦合邊界理論，通過引入上述計算的邊界阻尼值，以此避免在邊界位置截斷處應力波的反射效應。

1.2 黏彈性邊界實現方法

由于黏彈性邊界的理論在工程中得到廣泛應用，本文不再詳細推導，具體實現方法參見文獻[3]。ABAQUS中黏彈性邊界實現流程如圖1所示。

圖1 黏彈性邊界施加流程

2 水泵房結構地震動破壞機理

2.1 算例模型

以國內某循環水泵房為例，坐標X軸為順水流向，Z軸正向向上。正常運行時，水泵揚程19.58 m，根據實際資料，每1 000 kW流量為4.66 m3/s，進口壓強為P0=19.59 m，出口壓強為P1=35.52 m。為考慮地震荷載下水與泵房結構之間流固耦合作用，本文中水體采用Westergaard法，按附加質量計入節點，調用ABAQUS子程序UEL，實現蝸殼及流道內部動水壓力的模擬。計算材料力學屬性參數見表1。其中蝸殼及流道結構整體均采用C40混凝土。為準確模擬混凝土動力損傷演化過程，引入混凝土塑性損傷本構，根據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》以及Sidoroff能量法得出C40混凝土損傷因子，該本構損傷因子由0(無損傷)至1(全損傷)來表征結構損傷發展歷程，描述混凝土累積破壞狀態。應用瑞利阻尼模型進行結構動力響應分析，按照正常運行結構前2階頻率為1.919、2.539 Hz確定阻尼常數，本文中阻尼常數α=0.687，β=0.004。全三維FEM-IEM耦合邊界模型、蝸殼及肘形流道圖如圖2所示。

表1 水泵房結構各項材料參數

圖2 水泵房蝸殼及流道結構有限域-無限域耦合模型

2.2 地震波選取

場地類別為Ⅰ類，基本設防烈度為Ⅶ度，場地特征周期0.4 s，罕遇地震水平向峰值加速度為0.15g，與豎向峰值加速度比為1∶0.65。為準確研究強震作用下結構振動響應、損傷過程及破壞程度，根據頻譜特性相近原則，所選人工波主方向加速度時程曲線如圖3所示，地震波輸入間隔0.02 s，持時選擇罕遇峰值加速度1/10為閾值[7]，總持續時間為40 s，并采用Seismosignal地震波處理軟件對所選地震波歸一化處理。

2.3 結構地震動響應規律

2.3.1 循環水泵房位移響應規律

選取蝸殼頂部A點、肘形流道底部D點為典型特征點，分別應用黏彈性及IEM邊界進行泵站結構地震響應分析，特征點位置如圖2所示。蝸殼及流道結構地震動位移響應曲線規律如圖4。對比發現：①地震歷程彈性響應下順水流向無限元邊界結果與黏彈性邊界相比差距范圍在8.7%～18.5%之間；彈塑性分析中二者差別為2.9%～19.7%，除個別結果，幾乎都在10%以下，可知應用無限元邊界計算下的彈性及彈塑性結果與黏彈性邊界結果較為接近。②在強震過程中，結構考慮塑性損傷的變化規律相比較于不考慮損傷的結果而言，使得材料發生塑性損傷積累，混凝土彈性模量發生改變，引起位移響應曲線波動變化規律更為明顯；③在地震時間歷時5 s之前，由于地震激勵較小，考慮結構未進入彈塑性階段，是否考慮損傷的響應結果差別不大，而在地震力持續作用下，結構位移響應相較于基礎有一定的位移偏差，肘形流道底部特征點D順水流向位移略大于蝸殼頂部A點位移。這主要是由于在引入CDP本構后，隨著地震力的持續作用，結構產生了不可逆的塑性損傷，并且相較于蝸殼頂部，底部損傷趨勢范圍更大，從而引起底部位移的增大。

圖4 不同邊界下各特征點位移時程對比

2.3.2 地震動損傷機理分析

為研究泵房結構在邊界效應下強震動力持時過程中損傷破壞機理，應用本文引入的無限元邊界進行動力響應分析。

從損傷發展范圍來看，在強震持時40 s的地震歷程中，蝸殼環向、肘形流道側面及底部、彎管處側面皆發生貫穿性損傷，以上均為泵房結構抗震設計中的薄弱部位；強震作用使得蝸殼底部及流道損傷范圍更廣，流道側面及底部也存在著更大范圍開裂，不利于水泵房結構運行過程的穩定，在針對大型泵房結構強震設計時，應注重考慮強震破壞的影響。

從損傷發展趨勢來看，歷時3.5 s時最先出現損傷，位置發生在蝸殼環向中部夾角處，隨著地震作用力的發展，4.5 s流道擴散段頂部及底部出現損傷，其中5.0 s時，蝸殼頂部損傷由夾角處向蝸殼環向四周發展，肘形流道擴散段頂部也開始出現損傷，并且范圍逐漸擴大，如圖5a所示；5.8 s時，損傷趨勢沿蝸殼出口底部朝向蝸殼中部延伸，流道底部迅速發生貫穿破壞；在地震力的持續作用下，損傷累積效果更為明顯，不到10 s已達到基本完全損傷，使得蝸殼底部、流道底部及側面整體損傷范圍更大，如圖5b、5c、5d所示；而在地震歷時20 s后，由于地震持時曲線的變化，損傷范圍也逐漸趨于穩定。

圖5 地震作用下蝸殼及肘形流道損傷發展過程分布

為進一步研究蝸殼及肘形流道結構損傷發展規律與動力持時之間聯系，選取結構特征點如圖2b所示。結構各特征點的損傷發展歷程如圖6損傷。從損傷發展時間來看，地震作用下，伴隨肘形流道結構高度的降低，各特征點損傷值急劇變化規律越明顯，肘形流道底面D點損傷發展速率明顯大于蝸殼頂點A，迅速達到完全破壞，可見地震動位移響應規律與損傷發展趨勢息息相關。隨著位移響應歷程每達到一個峰值點時，結構的損傷趨勢也隨之得到擴展，從而使得損傷累積效果增加，表明地震時程反應峰值對泵房結構損傷破壞影響更大。

圖6 各特征點損傷發展歷程

3 結 論

本文通過應用IEM邊界、黏彈性邊界的方法，引入CDP本構，研究了地震動力持時過程中泵房結構在邊界效應下的動力破壞機理及損傷發展規律，對比了IEM邊界與黏彈性邊界的耗能效果，驗證了IEM邊界的準確性，可以得到以下結論：

(1)IEM動力邊界對遠域地基阻尼具有良好的模擬效果，其實現方法簡單，無需設置彈簧阻尼，計算效率更高。對比結構位移響應規律，該邊界與應用黏彈性邊界分析結果較為接近，除個別結果外，誤差均在10%以下。

(2)針對循環水泵房結構在強震中損傷發展規律，發現損傷破壞的部位主要集中在蝸殼環向、肘形流道彎管段底部及擴散段兩側，以上這些區域應為抗震設計重點關注的薄弱環節，應加強配筋或優化斷面設計，控制結構動力破壞的發展，防止結構整體失效。