纖維定向布放鋼纖維混凝土力學性能及斷裂過程細觀分析

王輝明，朱 文，賀正波

(1.新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830046;2.新疆建筑結構與抗震重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

鋼纖維混凝土(Steel Fiber Reinforced Concrete，SFRC)作為一種纖維增強水泥基復合材料在工程中已得到廣泛應用，已有研究發現只需加入1%～2%的鋼纖維就可使SFRC抗拉強度和抗彎強度分別提升40%～80%和60%～120%[1]。在混凝土路面、管道工程、機場跑道、橋梁、鐵路等主要承受拉應力結構(梁板類構件)中，由于結構底部長期處于受拉狀態，因此抗彎性能已被作為評價工程質量的重要指標[2-5]。對于按一般施工工藝制作的SFRC，其中的鋼纖維分布位置隨機、排列方向雜亂，鋼纖維方向與構件主拉應力方向往往不一致，造成大量鋼纖維沒有充分發揮其抗拉作用，考慮到鋼纖維與砂漿界面容易形成薄弱層進一步消減了鋼纖維增強效率，因此實際發揮效能可能更低。隨著施工技術的進步，當前已提出一些在水泥基體硬化過程中控制鋼纖維方向的有效措施，如利用自密實混凝土的流動性使鋼纖維定向，還有通過磁場裝置對鋼纖維進行磁化定向，幕儒等[6- 8]設計并申報了制備定向鋼纖維增強水泥基復合材料(Aligned Steel Fiber Reinforced Cementitious Composites，ASFRC)的專利，實現了鋼纖維方向系數達0.9以上的定向布放鋼纖維混凝土制備，為最大限度發揮鋼纖維的增強增韌效率提供了技術手段。

當前在定向布放鋼纖維水泥基復合材料方面的研究已取得一些成果。卿龍邦等[9]采用擴展有限元法，研究了不同鋼纖維摻量下ASFRC的單軸抗拉強度，其數值模擬的力-位移曲線與試驗結果擬合良好，并得出結論，ASFRC較SFRC可有效提高抗拉強度；李輝等[10]對ASFRC試塊進行了相關力學性能試驗，試驗結果表明ASFRC的抗彎性能和抗拉性能都優于SFRC，且表現了更好的延性。考慮到鋼纖維混凝土中的粗骨料隨機分布等因素導致數量眾多的鋼纖維統一定向較為困難，因此定向布放鋼纖維混凝土試件制作難度較大，試驗測試工況極為有限，導致目前對于ASFRC構件斷裂過程以及定向鋼纖維的阻裂增韌機理研究尚不充分。本文基于實際試驗配合比隨機生成二維鋼纖維混凝土梁細觀模型，其中體積分數相同的鋼纖維采用隨機亂向分布、受拉區水平定向布放和沿最大主拉應力布放3種方式，結合黏結裂縫模型，對鋼纖維混凝土梁抗彎實驗進行數值模擬，分析鋼纖維摻量和取向對鋼纖維混凝土的力學性能影響，將數值計算結果與已有試驗結果進行對比分析，可有效避免試件制作的困難，細觀層次的數值模擬可以更好的分析定向布放鋼纖維混凝土損傷破壞過程及鋼纖維阻裂機理，有助于對ASFRC斷裂行為和相關力學性能展開更深入的研究，為工程設計和應用提供理論依據和參考。

1 細觀有限元模型建立

根據均勻化理論，復合材料的宏觀力學性能，如彈性模量主要取決于夾雜(粗骨料)形狀的主軸方向和體積分數。當復合材料中夾雜主軸方向隨機均勻分布時，夾雜形狀對宏觀力學性能的影響較小，為了盡可能接近真實情況，本文粗骨料形狀采用凸多邊形。考慮到計算效率，本文細觀模型為二維混凝土梁，其尺寸為400 mm×100 mm；參考實際試驗[11]，骨料級配為粒徑5～15 mm二級配混凝土，混凝土級配見表1。鋼纖維形狀為端鉤型，直徑為0.8 mm，長徑比為60。鋼纖維摻量分別為0.5%、1%、1.5%、2%。

表1 混凝土配合比

1.1 骨料數的確定

研究發現混凝土按照富勒(Fuller)級配公式可以得到較為理想的密實度和強度，因此本文按照Fuller公式確定粗骨料各粒徑對應的體積分數，其表達式為

(1)

式中，d為篩孔直徑；P為骨料通過篩孔直徑的累積百分通過率；dmax為最大粒徑。利用瓦拉文(Walaraven)公式根據體積分數換算出二維情況下的顆粒粒徑及顆粒數見表2。

表2 二級配混凝土等效粒徑及顆粒數

1.2 模型生成

為了保證鋼纖維能均勻地分布在混凝土中，各項組分材料投放順序為先投放鋼纖維，再投放中骨料，最后投放小骨料。對于鋼纖維隨機亂向分布和受拉區水平定向分布的ASFRC，鋼纖維和骨料的位置坐標用蒙特卡洛方法生成。對于沿最大主拉應力定向布放的ASFRC，鋼纖維的布放需要先用連線近似畫法繪制最大主應力跡線，再使鋼纖維沿著最大主應力跡線布放，最后用蒙特卡羅方法生成骨料。生成的二維鋼纖維混凝土梁細觀模型如圖1所示。

圖1 摻量為1.5%的鋼纖維混凝土梁細觀模型

1.3 本構關系及破壞準則

裂紋的產生和發展是混凝土結構損傷破壞過程的主要特征，在細觀尺度下混凝土破壞的根本原因是內部微裂紋的萌生和擴展，用黏結單元模型模擬裂紋擴展已經廣泛應用于混凝土開裂過程分析[12]。本文研究工作中在砂漿-砂漿、砂漿-骨料、砂漿-鋼纖維之間嵌入零厚度黏結單元，其本構關系由牽引分離定律確定[13]。黏結單元上作用有法向牽引力Tn和切向牽引力Tt，牽引力隨著裂縫面的法向分離位移δn和切向分離位移δt的增大而減小，應力─位移關系采用線性軟化關系，如圖2所示。

圖2 線性軟化黏結單元本構關系

牽引分離定律相關參數包括Ι型斷裂能Gnf、法向黏結強度Tn0、法向完全分離位移δnf；、II型斷裂能Gtf、切向黏結強度Tt0、切向完全分離位移δtf。起裂法向位移δn0和起裂切向位移δt0。當牽引力達到黏結強度時剛度開始退化，需要注意的是只有拉伸和剪切情況下導致剛度退化，壓縮情況剛度則不變[14]。

(1)損傷起始準則。損傷起始準則用于判斷何時開始損傷、剛度開始衰減。本文采用的是最大名義應力損傷起始準則，損傷開始時滿足

(2)

(2)損傷演化準則。損傷演化準則用于表達在下降段分離位移和牽引力如何發展，黏結單元損傷演化可表示為

(3)

(4)

式中，<δn>表示壓縮時為0，拉伸時為δn。由式(3)可知，D的取值范圍為0～1，0表示未損傷，1表示完全損傷。損傷產生后黏結單元的法向剛度和切向剛度分別衰減為

kt=(1-D)kt0

(5)

kn=(1-D)kn0

(6)

式中，kn0、kt0分別為初始法向剛度，和和初始切向剛度。

2 細觀模型驗證

選取文獻[11]中鋼纖維隨機亂向分布的SFRC四點彎曲試驗進行驗證。梁中部兩點加集中力，兩邊支座同時約束豎向位移，一邊支座約束水平位移。實際加載方式采用位移加載，加載及約束位置如圖3所示。

圖3 四點彎曲試驗有限元模型(單位：mm)

本文采用ABAQUS程序進行有限元分析，粗骨料、鋼纖維、砂漿基質采用平面應力單元CPS3，黏結單元采用COH2D4單元。各項組分材料參數[15]見表3。

表3 材料參數

數值模擬過程中最先在骨料和砂漿之間的界面層出現裂紋，隨著荷載的增大，砂漿內部也出現微裂紋，荷載再增加這些裂紋相連形成一條貫通裂紋，且加載位置和支座附近的混凝土也已壓碎，此時已表明構件處于破壞狀態。鋼纖維摻量1.5%的SFRC梁四點彎曲試驗破壞形態見圖4，實際試驗試件破壞圖像見圖5，可見數值模擬破壞現象與試驗破壞現象相符。

圖4 四點彎曲試驗破壞過程

圖5 試驗試件破壞圖像

數值計算得到的不同摻量下SFRC梁四點彎曲抗彎強度與試驗測試結果比較如圖6所示，可見兩者吻合較好，說明本文的細觀有限元模型具有足夠的可靠性。

圖6 SFRC梁抗彎強度比較3ASFRC梁抗彎試驗數值模擬

3 ASFRC梁抗彎試驗數值模擬

3.1 ASFRC四點彎曲試驗

由于施工較難，ASFRC中鋼纖維通常為在混凝土內部全截面水平定向。為進一步探索ASFRC增強增韌機理，本文研究考察ASFRC中鋼纖維受拉區水平定向布放和沿最大主拉應力方向定向布放2種工況。梁尺寸、鋼纖維摻量、加載及約束情況均與前述SFRC梁相同，采用位移加載方式。對2種模型進行數值計算，得出不同摻量下梁的抗彎強度，四點彎曲試驗抗彎強度如圖7所示。

圖7 ASFRC梁四點彎曲試驗抗彎強度

由圖7可知，無論鋼纖維是水平定向布放還是沿主拉應力方向定向布放，都比隨機亂向分布所承受的抗彎強度大，且都隨著摻量增加而增大；其中受拉區水平定向可以提高抗彎強度13.5%～46.89%，沿最大拉主應力定向可以大幅提高抗彎強度30.79%～77.4%。而沿最大主應力定向布放與受拉區水平布放相比抗彎強度相近，大約提高了1.64%～20.8%。這也進一步證明了鋼纖維取向越與最大主應力方向一致，抗彎強度提升也越高。圖8為鋼纖維摻量為1%時四點彎曲試驗梁的破壞形態。

圖8 ASFRC梁四點彎曲試驗破壞形態

為了驗證鋼纖維定向布放對混凝土延性提高水平，本文還提取了3種工況(亂向分布、受拉區水平定向、最大主應力定向)下達到破壞強度時的跨中撓度，并繪制了撓度-摻量曲線，如圖9所示。

圖9 四點彎曲撓度-摻量關系曲線

從梁的損傷破壞過程中發現，由于梁底受到最大主應力(拉應力)最大，往往跨中梁底部位先破壞[20]。梁底鋼纖維沿最大主應力布放，由于鋼纖維的橋接作用致使裂紋的擴展必須繞過鋼纖維而耗散更多能量，達到阻裂的效果；構件中的鋼纖維可將混凝土中的拉應力轉移到了抗拉強度高的鋼纖維上，改變了構件內應力狀態分布，提高了構件的韌性，且構件韌性隨鋼纖維摻量增加而增加。其中，鋼纖維沿最大主應力布放可提高31.31%～57.72%，受拉區水平布放可提高18.64%～33.73%，而沿最大主應力定向布放較受拉區水平布放相比韌性大約提高了7.44%～24.24%。

3.2 ASFRC三點彎曲試驗

工程中梁構件跨中受集中力作用，即三點彎曲也是常遇到的情況，本文對三點彎曲進行了分析，三點彎曲數值模擬方法及過程均與上文四點彎曲相同，所得抗彎強度和破壞時跨中撓度-纖維摻量關系分別如圖10、11所示。由圖10、11可知，無論三點彎曲還是四點彎曲，鋼纖維定向布放都可不同程度提高SFRC強度和韌性，由此可表明鋼纖維定向布放可以更好發揮出鋼纖維作用，從而提高梁整體強度。

圖10 ASFRC梁三點彎曲試驗抗彎強度

圖11 三點彎曲撓度-摻量關系

4 結 論

(1)基于黏結裂縫鋼纖維混凝土模擬的四點彎曲強度與試驗結果吻合較好，改變鋼纖維分布形式可有效提升混凝土力學性能，其中受拉區水平定向布置抗彎強度可提高13.5%～46.89%，沿最大主應力方向布置鋼纖維抗彎強度可提高30.79%～77.4%。

(2)鋼纖維定向布放不僅可以提高混凝土力學性能，還可以提高混凝土中的應力分布和混凝土構件韌性。其中，受拉區水平定向布放韌性可提高18.64%～33.73%；沿主應力方向布置鋼纖維可提高強度31.31%～57.72%。因此鋼纖維定向投放可充分提高鋼纖維阻裂效果，減緩了混凝土裂紋的產生和發展。