基于地應力與巖石抗壓強度變異性的巖體爆破響應特征研究

林 岳，張 昆，趙蘇文

(1.杭州市地鐵集團有限責任公司，浙江 杭州 310019；2.浙江華東建設工程有限公司，浙江 杭州 310030；3.海洋巖土工程勘察技術與裝備浙江省工程研究中心，浙江 杭州 310014)

0 引 言

爆破技術由于高效經濟等突出優勢，已被廣泛應用于與土木工程相關的多個領域，如海底施工、隧道工程、礦山開挖、油田開采、煙囪定向倒塌、壩體定向爆破等[1- 6]。當前，巖石爆破的方法主要有現場試驗法、試驗室模型法及數值模擬法。其中，數值模擬法作為一種可視化的爆破試驗方法，既不受現場環境的限制、成本低、可重復性強，又容易獲得材料內部監測信息，被國內外研究人員廣泛采取。數值模擬法主流方法有有限元法(LS-DYNA、Abaqus)、有限差分法(FLAC)以及離散元法(3DEC和PFC)[7]。

爆破效果受多個因素的影響，國內外眾多學者對不同影響因素進行了大量研究。Donzé等[8]將有地應力與無地應力時的爆破效果對比發現，地應力對爆破裂縫有抑制作用；楊建華等[9]認為地應力水平的提高，會降低巖石爆破破碎區的范圍以及裂紋擴展速度，但對粉碎區的形成影響不大；Tao[10]等發現隨著地應力的提升，破碎區的范圍會縮小，徑向裂縫會受到抑制，同時也比較了水平和豎直方向不同的地應力，發現裂縫會向大主應力的方向發展；魏晨慧等[11]發現裂紋的擴展方向受到節理的影響，并且節理會促進裂紋萌生和擴展；趙安平等[12]探討了節理特性對應力波傳播規律的影響，應力波通過單節理后出現了明顯的延時和振幅衰減，爆破效果隨節理強度(剛度)的降低而逐漸變差，與爆區內節理的發育程度呈負相關關系；Liu等[13]研究表明節理到炮孔的距離越大，對爆破效果的影響越小，而且長節理巖體比短節理巖體損傷嚴重，有節理的巖體損傷比無節理的明顯增加；Shi等[14]通過分析表明，爆破產生的地震波隨時間衰減，衰減系數主要受巖石黏度系數和彈性模量的影響，隨著巖石黏度系數增大而增大，隨著彈性模量增大而減小；岳志坤等[15]通過多次爆破試驗發現，爆破方法對爆破塊度分布有重要影響，垂直孔復合消能爆破和水介質換能爆破技術有助于改善巖石爆破塊度分布；王勝等[16]基于正交試驗原理試驗發現，爆破動載大小對巖石裂縫擴展影響最大，其次是裂紋傾角及長度，最后是數量，此外，巖石力學參數對裂紋擴展也有一定影響，其中抗壓強度對巖石裂紋擴展影響最大，而彈性模量及其他因素則影響較小；高啟棟等[17]通過數值模擬和現場爆破發現，起爆位置對傳入炮孔周圍巖體的爆炸能量具有一定的調控作用，爆炸能量偏向于爆轟波傳播的正向傳輸，起爆雷管的位置決定著爆炸能量沿炮孔軸向的分布。以上學者大多數是采用有限元方法，研究了不同因素對爆破效果產生的不同的影響，采用離散元方法的很少。

本文采用PFC2D軟件，建立印第安納灰巖試樣模型，通過單軸壓縮和單軸拉伸試驗進行參數標定，研究不同地應力及不同巖石抗壓強度對巖體爆破效果的影響，研究結果可為實際爆破工程提供理論指導。

1 爆破地質模型構建

1.1 模型基本參數

本文研究的是單孔爆破模型試驗，試樣尺寸為800 mm×800 mm，在模型的幾何中心設置1個直徑為40 mm的炸點，模型的邊界條件為不反射應力波的剛性邊界。為了解模型內部的應力和能量在不同位置和不同工況的變化，在模型內部設置多個監測點，認為炸點左右的模型應力和能量變化是相同的，并且考慮到重力對爆破試驗的影響，因此在炸點上側、下側和右側分別布置了5個監測點。爆破模型見圖1。圖1中，位于中心的黑色圓為炸點，上下右各為5個監測點，模型內的監測點共15個。

圖1 爆破模型

巖石采用印第安納灰巖，主要產地為美國中南部，屬于淺海沉積巖。選取的原因是其成分比較單一，且被學者反復測試，得出了典型的彈性特征和屈服特點，認識較為一致。根據Frew等[18]的研究成果，其宏觀參數見表1。Glowacki和Selvadurai[19]研究得到的印第安納灰巖的抗拉強度為3.7 MPa。滿足以上宏觀參數，進行標定后的微觀參數(包括線性粘結和平行粘結)見表2。

表1 印第安納灰巖宏觀參數

表2 印第安納灰巖微觀參數

1.2 模型的前處理

本文采用的是隨機生成顆粒，輸入假定的孔隙度、顆粒半徑范圍等參數，程序直接按照這些參數進行計算，進而生成預期的試樣。試樣生成以后，進行伺服加壓模擬地應力，通過監測墻體對邊界顆粒施加的不同程度的圍壓，進而代表不同工況下的地應力。在本次研究中，試驗工況下的地應力為1、3、6 MPa和10 MPa，在不同工況下，試樣的水平和垂直方向的應力均相同。在PFC2D軟件的多個本構關系中，為使得模擬的試樣的屬性更接近印第安納灰巖，所以選用了平行粘結本構關系。

本文采用的是剛性邊界條件，考慮到當模型內部有爆破荷載作用時，剛性墻體邊界會對傳播的爆破應力產生反射作用。解決的方法是擴大試樣的尺寸，在爆破整體結束后，應力波傳播不到邊界上，或傳播到邊界上的應力波能量衰減得已然很小，不足以使顆粒間的連接斷裂，這樣就可以認為應力波對邊界的影響很小。具體的試樣尺寸可根據應力波傳播的速度乘以爆破整體結束時間來決定。

1.3 輸入爆破荷載

本文采用的爆破方式是直接在與炸點相連接的一層顆粒上賦予爆炸荷載，該層顆粒由于受到巨大外力，會向外移動，進而造成對周圍顆粒的擠壓，這樣形成的爆炸應力波以炸點為中心通過柱面波的形式向周圍快速傳播。爆炸產生的應力波可等效成一般的脈沖波，分為上升段和下降段時間大致相等的半正弦波，即

P(t)=PVN(eγ/n)ntne-γt

(1)

式中，P(t)為柱面爆炸壓力波；PVN為峰值爆炸壓力；n為模型參數，取為3；γ為壓力衰減參數，取為0.7；t為持續時間。

爆炸過程的時間是比較短的，在這個過程中，會快速釋放應力，在應力達到峰值時，應力迅速下降，爆破荷載的時程曲線見圖2。

圖2 爆破荷載時程

2 地應力對爆破效果的影響

2.1 監測點應力分析

在不同地應力下，不同測量圓的峰值應力見圖3。從圖3可知，隨著地應力的提高，從1 MPa到10 MPa，無論是水平方向的還是垂直方向的峰值應力都在增長，且增長得很明顯。總的來看，地應力對爆破效果的影響是不可忽略的。隨著爆心距的增加，部分監測點峰值應力在減小，部分趨近平緩，個別曲線有先上升再下降的趨勢。原因是試樣的尺寸較小，導致應力波在短距離內無法產生明顯的衰減，還有內部顆粒受到爆破荷載向外擠壓，此時由于剛性邊界限制住了顆粒的位移和變形，導致了同樣的效果。

圖3 不同地應力下峰值應力隨爆心距的變化

2.2 裂紋分布分析

不同地應力的爆破裂紋見圖4。從圖4可知，爆破裂紋總體范圍可分為2個區域。第1個區域為粉碎區，特點是裂紋數量多，且集中在炸點周圍，由于粉碎區距離炸點最近，吸收了大部分爆破的能量，在此范圍內的巖石發生粉碎性破壞。第2個區域為壓碎區，位于粉碎區外。爆破開始后，產生了大量的爆炸能量以炸點為中心，向周圍擴散。擴散的大部分能量被粉碎區吸收，當應力波傳播到壓碎區內，使巖體產生開裂，具體表現為貫穿的裂縫。隨著地應力的增加，粉碎區的范圍在緩慢減小，同時壓碎區的主裂縫也在逐漸變短，且主裂縫的寬度也逐漸變窄，但局部裂縫在逐漸增加，說明地應力的增加會抑制主裂縫的發展。

圖4 不同地應力的爆破裂紋

3 抗壓強度對爆破效果的影響

3.1 監測點應力分析

在相同地應力的情況下(以3 MPa為例)，不同抗壓強度的巖石所測得的隨爆心距變化的峰值荷載見圖5。從圖5可知，峰值應力總體上隨著爆心距的增加而減小，在爆心距0～0.20 m處，峰值荷載隨爆心距的增加在迅速減小。而在0.20～0.40 m的爆心距范圍中，變化趨勢不同，當爆心距大于0.15 m時，不同抗壓強度對爆破后的峰值應力影響較小；當爆心距小于0.15 m時，抗壓強度為83.5 MPa時的峰值應力明顯高于23.5、43.5 MPa和63.5 MPa這3種情況下的峰值應力。在主應力方向，不同抗壓強度下的峰值應力變化規律相同，均是爆心距越小，抗壓強度為83.5 MPa時與其他應力狀況的差距越大。結果說明，當巖石的抗壓強度較高時，爆破應力在傳播的過程中應力消散較大。

圖5 不同抗壓強度下峰值應力隨爆心距的變化

3.2 裂紋數量分析

開始爆破時，爆破荷載很大而且被瞬間釋放，圍巖會立刻發生塑性變形，在短時間內產生大量裂縫。通過觀察裂縫的發展趨勢，從微觀角度進一步分析不同抗壓強度的巖體的爆破破壞特征。不同抗壓強度對爆破裂縫的發展趨勢見圖6。從圖6可知，在爆破過程中產生的剪切裂縫的數量遠遠大于拉伸裂縫的數量，所以剪切裂縫在整個爆破過程中占主導作用。隨著巖石的抗壓強度的降低，剪切裂縫數量在不斷減少，尤其是在23.5 MPa時，剪切裂縫的數量最少。隨著抗壓強度的增加，拉伸裂縫不斷減少，在83.5 MPa的拉伸裂縫最少。說明巖石抗壓強度較高時，爆破中最容易產生裂縫。

圖6 不同抗壓強度爆破裂縫發展趨勢

3.3 能量分析

不同抗壓強度下巖體爆破能量變化趨勢見圖7。從圖7可知，不同抗壓強度下巖體爆破產生的應變能的變化趨勢是迅速上升而后迅速下降，并且此過程在1～5 μs內完成。在能量峰值處，由于巖石的抗壓強度不同，導致峰值變化較大，抗壓強度越高，峰值越大。在5 μs后，應變能均緩慢下降，趨近于0，說明不同的抗壓強度對應變能的影響在能量峰值處較為明顯，而在爆破能量釋放后，巖體的應變能又迅速恢復到之前的狀態，在此過程中，巖石的抗壓強度的不同對應變能影響非常小。不同抗壓強度對摩擦能和動能的影響幾乎可以忽略。

圖7 不同巖石抗壓強度的能量變化趨勢

4 結 語

本文通過顆粒流軟件進行數值模擬，得到了不同地應力下爆破巖體的峰值應力的變化、裂縫分布和同一地應力不同抗壓強度下爆破巖體的峰值應力的變化、裂縫發展趨勢的變化和內部能量的變化，結論如下：

(1)隨著地應力的增大，各測量點的峰值應力不斷增大，且隨著爆心距的增加峰值應力呈減小趨勢。根據測量點的位置不同、變化趨勢不同可知，重力對各個測量點的峰值應力的變化也有一定的影響。

(2)隨著地應力的增加，粉碎區在逐漸減小，壓碎區的主裂縫的發展受到抑制，尤其是10 MPa時，主裂縫的長度縮短得較為明顯。隨著地應力的增加，由貫穿的主要裂縫變為大量的局部損傷裂縫。

(3)從不同抗壓強度的爆破效果可知，隨著爆心距的增加，各測量點的峰值應力整體在不斷減小，尤其是當爆心距小于0.2 m時，下降趨勢更明顯。

(4)隨著抗壓強度的增加，剪切裂縫的數量在不斷增加，23.5～43.5 MPa時的增量最大；而拉伸裂縫在不斷減小，23.5～43.5 MPa時的減小量最大。

(5)抗壓強度對應變能的能量峰值影響較大，對應變能、摩擦能和動能整個過程的影響很小。