不同剪切速率下滑帶土強度特性及孔隙分形特征研究

朱國權

（寧波寧大地基處理技術有限公司，浙江 寧波 315211）

0 引言

在我國西部和西南地區，滑坡災害頻繁發生。受地層分布的影響，這些滑坡以紅層滑坡為主，而且大都具有一定的蠕滑特征（張玉芳，2020）。同時這些滑坡規模巨大，形成機制復雜，給人民生命財產和工程建設造成的危害難以估計（黃潤秋，2007）。因此對這些滑坡巖土體進行細致的研究并有效地降低滑坡災害的威脅是當務之急。

對于具有蠕滑特征的滑坡，其滑帶土的力學性質與受蠕變剪切的速率具有密切的聯系。

通常在較低的剪切速率下，滑帶土的殘余強度隨剪切速率的增加呈非線性降低的趨勢，且降低程度十分顯著（謝強等，2019）。快速剪切條件下，滑帶土的殘余強度隨剪切速率的增加具有明顯加速衰減的趨勢，當剪切速率超過100 mm/min時，滑帶土殘余強度僅有慢剪條件下的60%左右（Hutchinson and Tika,1999）。剪切過程造成滑帶土強度變化的同時也影響著土體微觀孔隙結構，剪切過程會引起滑帶土顆粒的重新排列，造成滑帶土中大孔隙減少，而較小的孔隙增加（程聰，2014）。借助于飽和狀態土體中水的自由弛豫時間可以定量的表達這一微觀孔隙的變化規律（陶高梁，2010；劉勇健等，2018；張世民等，2019）。由孔隙中水的弛豫強度來表達微觀孔隙的分形特征，可以建立起基于微觀孔隙分形維數的滑帶土宏觀強度表達（王清等2001；宋丙輝等，2011），這對于揭示滑坡發展過程中土體微宏觀性質之間的聯系十分重要。盡管前人已經對滑帶土的宏觀及微觀性質開展了大量的研究，但滑帶土微觀孔隙特征、宏觀力學強度和剪切條件三者之間的聯系仍有待進一步研究，且隨著近些年滑坡發生機制的復雜化和多樣化，不斷推進滑坡巖土體性質的細化分析對應對滑坡災害具有積極的作用。

本文以我國西南地區中江滑坡滑帶土為研究對象，開展了不同剪切速率的滑帶土環剪試驗和核磁共振試驗，探索粘性滑帶土力學參數及微觀孔隙參數隨剪切速率的變化規律，采用宏觀與微觀相結合的方法對滑帶土孔隙特征與其力學性質之間的聯系進行分析。該研究成果可為滑帶土宏觀與微觀性質的研究提供一定參考，同時對具有類似控制因素滑坡的防治工作具有實際意義。

1 滑坡簡介

中江滑坡位于四川德陽境內中低山區，在構造上地處向斜北西翼，巖層以砂巖和泥巖互層為主，傾角為3°～5°，巖體中裂隙發育較好（圖1）。該滑坡為近水平巖層滑坡，該滑坡曾發生兩次大規模滑動變形（束騫，2015），目前仍處于緩慢滑動狀態。第一次大規模變形為1949年發生的淺層滑動，滑體物質主要為淺層軟硬相間的砂巖與泥巖互層，由于泥巖強度軟弱且具有遇水崩解和軟化的特性，是滑坡穩定性的控制因素，該次滑動造成坡表發育大量縱向的拉裂縫，寬度最大約40 cm，隨后雨水入滲導致滑帶部位巖體的力學性質不斷發生變化，致使邊坡不斷發生蠕滑變形；第二次大規模變形為1981年發生的深層滑動，邊坡上覆巖土體在自重、靜水壓力與揚壓力的促進下，發生整體快速的剪切變形。現階段形成的滑坡前后緣高差約110 m，坡體寬度約為1100 m，縱長360～390 m，滑坡平均厚度為50 m，總方量約為2550×104m3，滑帶物質經滑動研磨作用呈土石混合體。兩次變形時間間隔長達數十年，在此期間，滑坡的蠕動變形使得軟弱層不斷發展，同時軟弱層中滑帶土的長期強度也不斷降低，最終導致該滑坡發生整體滑動。

圖1 四川中江滑坡現狀全貌

盡管該滑坡并未造成人員傷亡，但其滑動規模巨大，對自然環境及農業生產造成了巨大的影響。同時其長期的蠕滑變形特征在西南地區的滑坡災害中具有代表性，因此研究該滑坡變形過程中滑帶土力學性質的變化規律對做好具有相似變形特征滑坡災害的防治工作具有重要的意義。

2 土樣制備與試驗方法

2.1 滑帶土基本性質

本研究以中江滑坡Ⅱ區為研究對象，根據《土工試驗方法標準》（GB/T 50123-2019）①，本研究采取的滑帶土試樣中碎石粒徑分布范圍主要為2～25 mm，其總含量約占土體的6%。因室內實驗儀器的限制，滑帶土的力學及微觀試驗均采用細粒土進行。因此先剔除大于2 mm的碎石，然后對2 mm以內的細顆粒進行粒徑分析，同時對粒徑小于0.075 mm的土顆粒采用激光粒度分析試驗分析顆粒組成。本研究中對滑帶土顆粒進行了4次平行試驗，顆粒分析結果見圖2。為了對滑帶土進行定名，室內對所取土樣進行了液塑限測試（圖3）。

圖3 含水率-錐入度曲線

根據以上顆粒級配關系和液塑限測定試驗可以得出：滑帶土中小于0.075 mm的顆粒含量大于50%，且粘粒（d<0.005 mm）含量占比在10%～30%，土樣液限為35.49，塑性指數為16.5。綜合以上，結合《工程地質手冊（第五版）》（工程地質手冊編委會，2018）中土的分類，可以將該滑帶土定名為低液限粉質粘土。

采用X射線衍射（XRD）對滑帶土進行礦物成分分析（陳思嬌，2014），其中蒙脫石含量占比26%、伊利石占比28%、石英占比37%、斜長石占比5%、方解石占比4%，可以看出滑帶土礦物成分以粘土礦物為主（圖4）。

圖4 滑帶土礦物X射線粉晶衍射礦物成分（陳思嬌，2014）

2.2 環剪試驗

2.2.1 試樣的制備

土的殘余強度只與土體自身的性質以及土顆粒大小有關，而與其原始結構及應力歷史無關（許成順，2013）。因此，在剔除部分粗顆粒土的基礎上可以用重塑土樣來進行試驗研究。本試驗所用的儀器為廣西大學土木建筑工程學院的ARS型全自動閉合回路控制環剪儀（圖5），試樣剪切面積為98.13 cm2，高為30 mm。

圖5 ARS型全自動閉合回路控制環剪儀

制樣時先將土樣干燥壓碎，過2 mm細篩。為便于制樣，采用稱量的方式加水至土料達到軟塑狀態，此時土料含水量為25%。攪拌均勻后，根據原始滑帶土基本參數將土樣壓入環刀進行制樣，按照干密度為1.7 g/cm3。根據含水量及試樣尺寸，為達到干密度要求，制備的試樣重量均控制在625.58 g。由于粘性土滲透性差，顆粒較小，因此本研究中采用真空抽氣飽和。將試樣及剪切盒一起置于真空缸內進行抽氣飽和處理，待抽氣結束后將試樣持續浸泡12 h。為滿足試樣的均勻性和飽和度，制樣完成時保證每組試樣質量差在1 g以內，飽和度達到90%。飽和程度的判定以連續三次間隔4 h對試樣的稱重為恒重，試樣最終飽和含水率約為60%。

2.2.2 試驗方法

根據《土工試驗方法標準》（GB/T 50123-2019）①，現場滑體的平均厚度為15 m左右，因此試驗過程中設置豎向正壓力值為300 kPa。同時考慮到該滑坡體運動過程中處于慢速—中速剪切狀態（約0.8～25 mm/d），試驗過程中控制剪切速率為0.05 mm/min、0.10 mm/min、0.50 mm/min、1.00 mm/min和2.00 mm/min五組。試驗時控制剪切速率不變進行剪切，直到剪應力值達到穩定狀態，此時的剪應力值即為滑帶土的殘余強度。

2.3 核磁共振試驗

本文采用核磁共振試驗，分析不同剪切速率對滑帶土經歷長位移剪切后孔隙的變化規律。試驗儀器采用廣西大學的600兆核磁共振波譜儀（圖6），為了滿足核磁共振試驗儀器的要求，本文對剪切后的土樣將進行如下操作：①試樣剪切完成后取下剪切盒，用帶刀口的聚四氟乙烯薄環垂直均勻壓入待測土樣內部；②去除外圍多余土體，并小心取出薄環；③將薄環水平置于薄膜上，從薄環頂部向截取的土樣中注水，使土樣飽和；④吸除環內多余的水，隨后進行核磁共振試驗，待測試樣及其編號如圖7所示。

圖6 核磁共振試驗儀

圖7 待測試樣

為避免制備土樣的過程對土體造成其他擾動，影響試驗孔隙特征的測定，制備過程中采取如下措施：①聚四氟乙烯薄環為針對土樣定制，內徑30 mm，壁厚小于2 mm，刀口高度為5 mm；②切取土樣前在圓環內壁均勻涂抹少量的凡士林進行潤滑，以減少切取土樣過程中摩擦阻力對土樣的擾動；③土樣飽和注水方式為在試樣表面滴水，讓水在自重及土體毛細吸力作用下入滲至試樣內部，最大程度的減小水分遷移過程對土體孔隙的影響；④采用輕柔紙巾沿圓環頂部吸取多余水分，隨后立即進行試驗，避免水分蒸發引起土樣表面孔隙變化。

3 試驗結果及討論

3.1 不同剪切速率下滑帶土的強度特性

3.1.1 滑帶土的應力位移特征

圖8展示了在300 kPa正壓力下，不同剪切速率條件下滑帶土環剪過程中剪應力隨剪位移變化的規律。可以看出：隨著剪切速率的增加，試樣的峰值抗剪強度和殘余抗剪強度均發生了不同程度的下降。在各組剪切速率下，試樣在剪切過程中均表現出應變軟化現象，當剪切位移達到5～6 mm時，試樣的剪應力即達到峰值狀態，而后開始迅速降低，并于18～20 mm時試樣達到殘余強度狀態。在低剪切速率下，殘余抗剪強度在剪切后期呈緩慢上升的趨勢，這是由于儀器不能嚴格控制排水，試樣在正壓力作用下發生了一定程度的固結現象，且剪切時間越久，強度上升越明顯。直至剪切速率提升至0.50 mm/min時，其達到相同剪切位移所經過的時間為上一剪切速率試樣的1/5，此后固結引起的后期強度上升現象得以消減。

圖8 不同剪切速率（R）下試樣剪應力與剪位移關系曲線

3.1.2 剪切速率對殘余強度的影響

剪切速率的增加使剪切面附近的土顆粒更容易發生定向排列，最終剪切面的貫通及試樣剪切破壞是土顆粒達到最大定向性的宏觀表現形式（王菁莪，2012），相應土體達到殘余強度狀態。圖9為試樣剪切速率與其殘余強度的擬合關系（式1），相關性系數高達0.973，表明兩者有顯著的相關性。可以看出隨著剪切速率的增加，試樣的殘余抗剪強度呈指數函數型衰減。同時隨著剪切速率的增加，試樣殘余抗剪強度的下降速率逐漸變緩，當剪切速率達到2 mm/min時，殘余抗剪強度幾乎保持不變。分析可知，這是由于在較高的剪切速率下，土體受到剪切作用后剪切面迅速貫通，產生破壞的過程類似于滑坡整體快速下滑，該過程中土體的抗剪強度幾乎僅由土顆粒間的摩擦阻力組成。

圖9 剪切速率與殘余強度的相關性

式（1）中：ν代表剪切速率，τ代表剪應力。

3.2 基于核磁共振曲線的滑帶土孔隙分形特征

3.2.1 滑帶土孔隙分布規律

圖10為各試樣在剪切后孔隙水弛豫時間和幅值的關系，弛豫時間T2值越大則對應孔隙孔徑越大。可以看出滑帶土試樣在不同剪切速率下剪切后的T2譜圖主要有3個波峰，即試樣中對應分布三種孔徑范圍的孔隙。為了詳細劃分滑帶土試樣中的孔隙尺寸，根據核磁共振的原理：

式（2）中：r為孔徑（μm）；ρ2為橫向表面弛豫強度（μm/ms），取決于孔隙表面性質、礦物組成和流體性質；F S為孔隙形狀因子，球形孔隙取3，柱狀孔隙取2；V為孔隙體積（μm3）；S為孔隙表面積（μm2）。

對于簡化成球狀孔隙結構的滑帶土試樣：

同時對于天然多孔介質材料而言，ρ2的取值范圍一般為1～10 μm/ms（Anovitz and Cole,2015）。為了將試樣中孔隙的分布進行數量級劃分，同時考慮到所取粘性滑帶土自身的結構特點，本文取橫向表面弛豫強度為3 μm/ms，則式（2）可轉化為：

根據式（3），結合T2譜圖的變化特征，繪制不同剪切速率下滑帶土重塑樣剪切后的孔徑分布直方圖（圖11）。

綜合圖10和圖11可以看出，隨著剪切過程中剪切速率的增加，土體在經歷剪切破壞后其孔隙總體積呈下降的趨勢。試樣內部孔隙的孔徑從0.1～25000 μm均有分布，其中孔徑范圍在10～50μm之間的孔隙占比最大，其次是孔徑范圍在5～10 μm和1～5 μm之間的孔隙，而其余孔徑范圍的孔隙占比極少。

圖10 不同剪切速率下滑帶土剪切后弛豫時間（T2）譜圖

圖11 不同剪切速率下孔徑分布直方圖

對比各孔徑范圍內的孔隙占比可以看出，孔徑0.1～10 μm的孔隙含量隨剪切速率升高而降低，孔徑10～100 μm的孔隙含量隨剪切速率升高先增加后降低，孔徑100～25000 μm的孔隙含量隨剪切速率升高而增加。分析可知，對于整體而言，由于土顆粒在剪切作用下不斷固結和重新排列，這將引起試樣中孔隙總體積顯著下降。同時在這一過程中，土體不斷進行調整，10 μm以下的孔隙發生了重組，造成其孔徑變大，數量相對減少；對于100 μm以上的孔隙，盡管其孔徑在固結和重排作用下會減小，但更大孔徑的孔隙破裂后會對其數量進行補充，從而使其數量略有增加，使得最終孔隙孔徑集中在50 μm以下。

3.2.2 滑帶土孔隙分形特征

基于三維空間的Menger海綿模型（陶高梁，2010），土體材料中孔隙率可以用下式表示：

式（5）中：P為孔隙率；r為孔隙邊長；l為待測立方土體邊長；D為孔隙分形維數；A為常數。

根據式（5），當土體中孔隙無限逼近土體的尺寸，即r/l=1 時，可以得出A=1 。

同時，假定待測土體中觀測孔隙的精度最小值也為r，可以得出粒徑大于r的土顆粒體積：

式（6）中：Vr為大于r的土顆粒體積；V為觀測土體的體積；P為孔隙率。

聯合式（2）、（5）和（6）可以得到：

假設土體中質量含水率為w，其值等于單位體積土體內孔徑不大于r的孔隙累計體積。當土體中孔徑小于r的孔隙完全飽和時，式（6）可以化為：

式（9）中：γ=K/ρd；G s為土粒相對密度；ρ d為干密度。

兩邊同時取對數，上式變為：

根據式（10）及滑帶土試樣的T2譜圖，以lnT2為橫坐標、ln(1/Gs+w)為縱坐標建立直角坐標系，通過擬合兩對數值組成的散點之間的關系，可以得出滑帶土試樣中孔隙的分形特征。根據本文中滑帶土重塑樣的制備工藝，試樣的干密度ρd為1.7 g/cm3，土粒相對密度Gs為2.7 g/cm3，繪制雙對數散點圖并對其進行線性擬合（圖12）。擬合結果如表1所示，相關系數平方介于0.97～0.99，表明兩對數之間具有良好的線性對應關系，滑帶土重塑樣剪切后內部的孔隙具有明顯的分形特征，同時根據式（10）可知，分形維數值D等于3減去擬合曲線的斜率。結果表明隨著剪切速率的增加，孔隙分行維數呈先下降后上升的趨勢，剪切后試樣中的孔隙形態先趨于光滑，隨后則向復雜及無規則發展。

圖12 不同剪切速率下滑帶土質量含水率-弛豫時間擬合曲線

表1 滑帶土質量含水率-弛豫時間擬合結果

3.2.3 滑帶土殘余強度與孔隙分形特征的聯系

分形維數是定量描述剪切過程中試樣微觀結構發展方向的重要參數之一（施斌等，1995；王清等，2001；宋丙輝，2011），而這些微觀結構的量變勢必會引起滑帶土宏觀力學性質的變化。圖13為不同剪切速率下土樣內部孔隙分形維數與其殘余抗剪強度之間的關系，可以看出兩者的變化規律可以用高斯函數來表達（式11）。隨著孔隙分形維數的增加，滑帶土試樣的殘余抗剪強度先增加后減小。

圖13 孔隙分形維數與殘余抗剪強度的相關性

在剪切過程的初期，隨著土體中剪應力的不斷增加，土顆粒開始沿剪切面發生錯動，這一階段剪切和壓縮作用使得孔隙的形狀復雜程度上升，同時土顆粒間產生了一定的嵌固作用，使得滑帶土抗剪強度不斷上升。強度上升的大小則主要取決于土顆粒的強度。當剪應力增加至土體峰值抗剪強度后，這一階段土體開始發生累進性破壞，剪切面附近土顆粒遭到嚴重的破壞，發生嵌固作用的土顆粒被剪斷。剪應力迅速下降的同時則是孔隙分形維數的增加，這一過程中剪切作用使得剪切面附近土體的孔隙受到嚴重的破壞，形狀復雜程度急劇增加。當剪切面完全貫通后，試樣剪應力不再發生變化，但在剪切作用下試樣中孔隙將繼續被分割和重組，孔隙分形維數將不斷增加。

式（11）中：D代表分形維數；τ代表剪應力。

4 結論

本文通過對不同剪切速率下粘性滑帶土的環剪試驗和核磁共振試驗，分析討論了滑帶土在不同剪切速率下的殘余強度特征及微觀孔隙的分形特征，并基于此建立了滑帶土宏觀與微觀性質的關系，得出以下結論：

（1）試樣剪切過程中存在明顯的應變軟化現象，但低剪切速率下試樣后期殘余強度會由于固結作用而略微上升。

（2）隨著剪切速率的增加，試樣的殘余抗剪強度呈指數函數型衰減，且衰減速率呈下降的趨勢。

（3）對整體而言，土體在經歷剪切破壞后其孔隙總體積隨著剪切速率的增加呈下降的趨勢，其中孔徑0.1～10 μm的孔隙含量隨剪切速率升高而降低，孔徑10～100 μm的孔隙含量隨剪切速率升高先增加后降低，孔徑100～25000 μm的孔隙含量隨剪切速率升高而增加。

（4）對各孔徑范圍的孔隙而言，剪切作用使0.1～10 μm的小孔隙發生重組，使得孔徑變大；而100～25000 μm的大孔隙破裂形成10～100 μm的次一級孔隙，使得孔徑變小，試樣整體最終孔隙孔徑集中在50 μm以下。

（5）滑帶土中孔隙具有明顯的分形特征，且隨著孔隙分形維數的增加，滑帶土試樣的殘余抗剪強度先增加后減小，具有高斯函數的變化特征。

注 釋

①住房和城鄉建設部.2019.土工試驗方法標準:GB/T 50123-2019[S].北京:中國標準出版社.