巧設問題激活課堂

黎紅英

[摘 要]高中數學教學中巧設問題，不僅能夠激活課堂，而且能很好地調動學生思考的積極性.

[關鍵詞]高中數學;問題;設計

導數是高中數學的重要知識點，是高考的必考內容.教學中為營造活潑生動的課堂氛圍，使學生更好地掌握該部分知識，教師應把握教學重點，結合以往教學經驗，做好問題的設計.

一、導數概念的理解

課堂上為使學生更好地理解導數概念，可設計如下問題，要求學生思考、回答.

二、函數與導函數的關系

函數與導數之間的關系是導數部分的重要知識點.為避免學生將兩者搞混淆，課堂上可設計以下問題.

利用導函數判斷原函數增減性時，只需要判斷導函數值的正負.在正的區間則原函數遞增，在負的區間原函數遞減.判斷某個點是極大值還是極小值，判斷其在極值點左右的符號，左正右負為極大值點，左負右正為極小值.導函數遞增表示原函數隨著自變量的增加變化率是增大的，函數圖像“下凹”;導函數遞減表示原函數隨著自變量的增加變化率是減小的，函數圖像“上凸”.如此便不難判斷出問題（2）的正確選項為C.對于問題（3），因為導函數的值在[-1， 1]上大于零.因此，原函數為增函數.觀察導函數圖像的變化趨勢，可知導函數的值在[-1， 0]上逐漸增加，在[0， 1]上逐漸減小，反映在原函數上則是先增加的越來越快，后增加得越來越慢.因此，只有B項是正確的.

三、導數的應用

過定點求切線是導數部分的熱門考點.為提高學生解答該類問題的正確率，課堂上設計以下問題.

（1）求過某點曲線的切線有哪些情境？

（2）怎樣求曲線的切線方程？

高中數學導數教學，從導數概念、函數與導函數之間的關系、導數的應用三部分入手設計問題，在課堂上與學生積極互動，并給學生留下思考、討論的時間，活躍了課堂氣氛，尤其通過問題使得學生更加深入地理解導數知識.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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（責任編輯 黃桂堅）