改良隔震橡膠支座的試驗及模擬分析*

封云龍 李輝躍 白羽 賴正聰

(昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500)

0 引言

常見的減隔震技術有金屬阻尼器和橡膠隔震支座，其中疊層鋼板橡膠隔震支座技術較為成熟，但造價高、重量大，施工需要起重設備，因而難以在農村推廣[1]。TSAI H C等[2]提出了用纖維增強復合材料代替疊層鋼板橡膠支座中鋼板的設想；王斌等[3]提出用纖維增強工程塑料板代替鋼板的設想；譚平等[4]對使用簡易隔震支座的結構進行了分析和試驗，均能滿足農村建筑的隔震要求；張華等[5]、樊光輝[6]對FRP橡膠支座的壓縮性能進行了有限元分析；吳迪等[7]對使用FRP支座的結構進行了振動臺試驗，發現這些支座存在板材約束橡膠層橫向變形能力有限、纖維板平整度較差而影響與橡膠層的貼合性等缺陷。本文采用鋼板作為疊層材料，通過改變支座的制作工藝和尺寸大小，研制出成本較低、重量較輕、施工方便的簡易隔震支座，對其進行了試驗并用Abaqus有限元軟件對其進行了模擬分析。

1 支座壓縮試驗

1.1 豎向壓縮試驗

改良后的橡膠隔振支座平面尺寸為170 mm×170 mm，支座高為101 mm，支座骨架層每層厚為3 mm，共8層為24 mm；橡膠層每層厚為5 mm，共9層為45 mm；封板層每層厚為6 mm，共2層為12 mm，每邊保護層厚為10 mm,支座示意如圖1所示。

圖1 簡易隔震支座示意(單位：mm)

豎向壓縮試驗使用豎向荷載15 000 kN、行程400 mm，水平荷載15 000 kN，行程±250 mm的電液伺服壓剪試驗機。根據橡膠隔震支座的試驗要求，豎向荷載取(1±30%)σ0，采用4次反復循環荷載，取第3次加載的結果計算豎向剛度，計算使用式(1)，σ0取12 MPa，試驗結果顯示支座的豎向剛度為187.8 kN/mm，試驗如圖2所示，豎向力與位移關系如圖3所示。

(1)

式中，P2為第3次循環最大荷載；P1為第3次循環最小荷載；Y2為第3次循環最大位移；Y1為第3次循環最小位移。

圖2 簡易隔震支座試驗

圖3 支座豎向位移與荷載

1.2 水平壓縮試驗

支座的水平壓縮試驗探究了豎向面壓和水平剪應變與支座水平剛度的關系。試驗采取水平正弦加載，往復加載4次，取第3次加載的結果用式(2)計算水平剛度。

(2)

式中，Q2為第3次循環最大荷載；Q1為第3次循環最小荷載；X2為第3次循環最大位移；X1為第3次循環最小位移。

在探究豎向面壓與支座水平位移的關系時，水平剪應變控制在100%，豎向面壓分別取2、5、7、10、12 MPa等5種情況，支座的水平剛度分別為0.218、0.192、0.187、0.138、0.132 kN/mm?？梢钥闯?，支座的豎向面壓越大，等效水平剛度越小，與2 MPa面壓情況相比，其他幾種情況水平等效剛度分別下降了11.93%、14.22%、36.70%、39.45%，豎向面壓達到10 MPa時，水平等效剛度下降率明顯增加。隨著豎向面壓的增加，支座的滯回曲線更加飽滿，耗能性更好，原因是隨著豎向面壓的增加，支座內部的摩擦力增加，消耗的能量增多。支座豎向面壓與水平剛度的關系如圖4所示，支座在5種情況下的滯回曲線如圖5所示。

圖4 支座的水平剛度及下降率

圖5 100%剪應變下支座的滯回曲線

在探究支座的水平等效剛度與剪應變的關系時，豎向荷載分別取2、5、7 MPa，支座剪應變分別取100%、200%、250%。試驗結果顯示，在2 MPa荷載下，3種剪應變的剛度分別為0.218、0.192、0.197 kN/mm；在5 MPa荷載下, 3種剪應變的剛度分別為0.192、0.203、0.189 kN/mm；在7 MPa荷載下, 3種剪應變的剛度分別為0.187、0.163、0.173 kN/mm。支座的水平剛度在3種面壓下的剛度變化規律基本一致，剪應變從100%到200%，水平剛度變化較大，且基本呈下降趨勢；從200%到250%，剛度變化不大，且支座在剪應變為200%時開始翹曲，在250%時翹曲明顯。支座在5 MPa荷載下3種滯回曲線如圖6所示，支座翹曲如圖7所示。

2 支座模擬分析

簡易隔震支座邊長為170 mm，每邊有10 mm厚的保護層，保護層對支座力學性能影響較小，建立模型時不予考慮，所以建模時支座邊長按照有效邊長，即每邊長為150 mm，模型為150 mm×150 mm×81 mm的三維方形隔震支座，模型如圖8所示。

圖6 5 MPa荷載下剪應變滯回曲線

圖7 支座翹曲

圖8 支座三維模型

由于橡膠為超彈性體，所以使用應變勢能表達橡膠的應力應變關系，采用超彈性本構Yeoh模型，橡膠采用C3D8H雜交單元，鋼板采用C3D8R減縮積分，簡易支座中橡膠與鋼板之間都采用綁定(Tie)約束。在水平剪壓模擬中，支座會產生較大變形，支座中的橡膠層材料為超彈性材料，形變量較大，利用Abaqus可以較好地處理該非線性問題。

在豎向面壓為12 MPa，支座剪應變為0時，支座的最大水平拉應力S11為30.13 MPa，出現在鋼板的中心位置，最大豎向壓應力S33為22.7 MPa,出現在支座中心位置，且都是向邊緣遞減。支座受壓時，橡膠作為不可壓縮材料向外膨脹，鋼板制約橡膠的膨脹受到拉力，模擬現象與理論相吻合。在剪應變為100%時，支座并未發生翹曲，但部分區域變形較大，最大水平拉應力S11增長到236.2 MPa，鋼板應力增幅較大，最大應力出現在支座對角處，而S33增長到28.38 MPa，增幅并不明顯，支座承受的最大水平作用力為9.506 kN，水平等效剛度為0.211 kN/mm。豎向面壓為12 MPa、剪應變為100%時支座的S11和S33分布如圖9所示。

(a)S11

在豎向面壓為7 MPa下，模擬了剪應變為100%、200%、250%的3種情況。在剪應變為100%時，支座的最大水平拉力S22為63.47 MPa，出現在第一層和第八層鋼板處，最大豎向壓應力S33為17.47 MPa，出現在支座的封板處，此時支座的水平等效剛度為0.221 kN/mm。剪應變為200%時，支座開始發生明顯翹曲，S22增加到166.1 MPa，隨著剪應變的增大，支座承受豎向壓力的面積縮小，在封板翹曲開始的區域，水平拉力增幅明顯，此時支座的水平剛度為0.207 kN/mm。在剪應變達到250%時，支座的翹曲現象更加明顯，封板翹曲部分應力增加明顯，支座的受壓區域減小至承壓面積的1/3，水平拉力S22增至221.3 MPa，豎向壓力增至110.7 MPa，最大豎向壓力分布在承壓區內，與封板脫空的部分承受豎向拉力，此時支座的水平剛度為0.226 kN/mm。支座在豎向面壓為7 MPa、剪應變為250%時的S22和S33分布如圖10所示。

(a)S22

在豎向面壓為5 MPa下，也對100%、200%、250%這3種剪應變的情況進行了模擬。在剪應變為100%時，支座的應力分布較7 MPa和12 MPa時的更加均勻，但總體情況相似，最大水平拉應力和最大水平壓應力均呈對角分布，分布區域均在受壓區所在的軸線區域附近，最大水平拉應力為45.96 MPa，最大水平壓應力為17.52 MPa。在豎向應力分布上，最大應力區域出現在支座中心的條帶處，呈S形分布，最大豎向壓應力為12.38 MPa，支座承受的水平力為10.43 kN，水平剛度為0.232 kN/mm。在剪應變達到200%時，支座的應力分布更偏向于集中化，最大水平拉應力和最大水平壓應力分布在骨架層的兩側，最大水平拉應力為115.3 MPa。同時，由于支座發生翹曲，封板出現了應力聚集區，最大豎向壓應力為39.52 MPa，該區域分布在支座上下封板處的未脫空部位，此時支座的水平力為22 kN，水平剛度為0.244 kN/mm。當剪應變達到250%時，支座的水平拉應力達到182.8 MPa，最大豎向壓應力增至69.7 MPa，水平等效剛度降至0.240 kN/mm。

在豎向面壓為2 MPa下，同樣進行了3種剪應變的模擬分析。在剪應變為100%時，支座的最大水平拉應力為26.57 MPa，最大豎向壓應力為8.23 MPa，應力都較小，此時的水平剛度為0.245 kN/mm。在剪應變為200%時，支座并未出現像其他幾種豎向荷載的情況發生翹曲，但支座內部應力也明顯增大，最大水平拉應力并非分布在鋼板上，而是分布在上封板的上表面和下封板的下表面，最大水平拉應力為103.6 MPa；豎向應力較大區域也同樣分布在上下封板處，最大豎向壓應力為21.70 MPa，水平剛度為0.246 kN/mm。當剪應變增加到250%時，支座首先發生部分翹曲，隨后出現一定的傾覆，原因是豎向荷載較小，支座封板的彎曲剛度較大，難以讓封板發生彎曲，支座內部的最大水平拉應力為134.4 MPa，最大豎向壓應力為62.3 MPa，支座的水平等效剛度變為0.141 kN/mm。在豎向面壓為2 MPa、剪應變為250%時，支座的水平應力S22分布如圖11所示，與圖10相比可以發現支座發生明顯的傾覆。

圖11 2 MPa豎向面壓、250%剪應變時支座的S22分布

通過模擬分析豎向面壓對支座水平剛度的影響發現，隨著豎向荷載的增加，水平剛度逐漸降低，模擬結果與試驗結果一致。在探究剪應變與水平剛度的關系時，模擬結果發現在相同豎向荷載下，水平剛度變化并不明顯，沒有呈現出與剪應變的緊密聯系，但整體趨勢是隨著剪應變的增加，水平剛度逐漸降低，但降低幅度不大，最大降幅出現在7 MPa時，剪應變從100%增至200%，水平剛度降低了6.3%，模擬結果與試驗結果也一致。在豎向面壓為2 MPa、剪應變為250%時，支座的水平剛度只有0.141 kN/mm，與其他情況相比過小，原因可能是在剪應變為250%時，支座發生傾覆并出現滾動趨勢，支座受到的水平力減小，這種情況無法真實體現支座在豎向面壓為2 MPa、剪應變為250%的水平剛度，在進行剛度對比時也需將其剔除。模擬結果與試驗結果相比，試驗結果更加保守，模擬剛度基本在0.2 kN/mm以上，而試驗結果基本保持在0.2 kN/mm以下。模擬水平剛度與試驗水平剛度如圖12所示。

圖12 支座的試驗和模擬水平剛度

3 結論

(1)在技術較為成熟的橡膠支座上進行改良后的橡膠隔震支座，可靠性更高，制作難度相對較小，施工更易，成本也相對較低，適合村鎮隔震建筑的使用。

(2)通過試驗及模擬發現，支座的水平剛度與豎向面壓呈明顯負相關，與剪應變也基本呈負相關，但降幅都不大，試驗降幅最大為12.83%，模擬降幅最大為6.3%，都是出現在豎向面壓為7 MPa、剪應變由100%增至200%時。

(3)支座在豎向面壓為2 MPa、剪應變為250%時，由于豎向面壓較小，支座發生傾覆并出現滾動趨勢，導致此時的水平等效剛度失真，失去參考價值，其他豎向面壓情況下，支座剪應變達到200%時即開始發生翹曲。在實際工程中為避免翹曲帶來的影響，可以增大支座的平面尺寸，或者在進行隔震設計時對支座的水平位移進行控制。