基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型研究

馬 龍 偉

(四川省紫坪鋪開發(fā)有限責(zé)任公司，四川 成都 610091)

1 概 述

紫坪鋪水庫位于四川省成都市西北60余公里長江一級(jí)支流岷江上游，是我國特大型都江堰灌區(qū)的水源工程，擔(dān)負(fù)著成都、德陽、綿陽等7市37縣(區(qū))綜合供水和成都地區(qū)防洪任務(wù)，兼有發(fā)電、生態(tài)環(huán)境保護(hù)等綜合效益，直接受益人口2 600多萬人，是我國西部大開發(fā)首批十大標(biāo)志性工程之一。

紫坪鋪水庫控制岷江上游流域面積22 662 km2，壩址以上多年平均徑流量148億m3，占岷江上游徑流總量的98%，水庫總庫容11.12億m3，為不完全年調(diào)節(jié)水庫，水庫電站總裝機(jī)容量76萬kW，多年平均發(fā)電量34.17億kWh。

紫坪鋪水庫調(diào)度遵循“電調(diào)服從水調(diào)、水調(diào)服從洪調(diào)”原則，為分析紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問題，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，建立了以防洪、供水、工程安全運(yùn)行等為約束條件，以發(fā)電效益最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)的紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

水庫優(yōu)化調(diào)度是一個(gè)復(fù)雜的多階段決策最優(yōu)化問題[1]。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可將多維多階段非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為可分解成一系列結(jié)構(gòu)相似最優(yōu)子問題的多階段決策問題，利用各階段關(guān)聯(lián)遞歸求解[2]。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件無嚴(yán)格要求，不受線性、非線性、凸性甚至連續(xù)性限制，可獲得全局最優(yōu)解及子過程最優(yōu)解，因而在水資源及電力系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3]。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法應(yīng)用到水庫優(yōu)化調(diào)度中即確定了入庫過程。把水庫水位或蓄水量進(jìn)行離散作為狀態(tài)變量，出庫流量作為決策變量。同時(shí)把發(fā)電、防洪、灌溉、供水等綜合效益作為目標(biāo)函數(shù)，確定每一時(shí)段的出庫流量使整個(gè)周期內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大的決策組合就是最優(yōu)調(diào)度方案[4]。

3 模型構(gòu)建

紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建以貼合實(shí)際調(diào)度為基礎(chǔ)準(zhǔn)則，模型以防洪、供水、工程安全運(yùn)行為約束條件，以發(fā)電效益最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，通過輸入入庫流量過程、期初期末水位、時(shí)段發(fā)電單價(jià)、時(shí)段可用機(jī)組、時(shí)段下游需水流量等條件，計(jì)算滿足約束條件的最優(yōu)發(fā)電調(diào)度過程。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型以紫坪鋪電站發(fā)電效益最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)：

(1)

式中G為目標(biāo)函數(shù)，調(diào)度期內(nèi)總發(fā)電效益最大；At為第t時(shí)段發(fā)電平均單價(jià)；Et為第t時(shí)段發(fā)電量。

3.2 約束條件

結(jié)合紫坪鋪水庫調(diào)度要求，發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型約束條件如下。

(1)水量平衡約束。

Vt+1=Vt+Wrt-Wqt

(2)

式中Vt+1為水庫第 t+1時(shí)刻的蓄水庫容；Vt為第 t時(shí)刻的蓄水庫容；Wrt、Wqt分別為水庫第t時(shí)段入庫水量、出庫水量。

(2)庫水位約束。

Htmin≤Ht≤Htmax

(3)

式中Ht為水庫第 t時(shí)刻的水位；Htmin、Htmax分別為第t時(shí)刻的最低水位和最高水位。

(3)日水位變幅約束。

DHd≤DHdmax

(4)

式中DHd為日水位變幅；DHdmax為日水位最大變幅，根據(jù)紫坪鋪水庫調(diào)度要求，DHdmax一般取3 m。

(4)出庫流量約束。

Qtmin≤Qt≤Qtmax

(5)

式中Qt為水庫第t時(shí)段的出庫流量；Qtmin、Qtmax分別為第t時(shí)段的最大出庫流量和最小出庫流量。最小出庫流量需滿足下游用水需求，最大出庫流量按照下游最大允許泄流量。

(5)發(fā)電流量約束。

QF≤QFmax

(6)

式中QF為水庫第t時(shí)段的發(fā)電流量；QFmax為第t時(shí)段的最大發(fā)電流量，最大發(fā)電流量根據(jù)第t時(shí)段可用機(jī)組數(shù)、機(jī)組最大出力、機(jī)組耗水率確定。

3.3 模型求解步驟

紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型求解時(shí), 將一個(gè)調(diào)度周期分為若干個(gè)時(shí)間段, 逐時(shí)段順序計(jì)算，模型計(jì)算步驟如下。

(1)輸入計(jì)算參數(shù)及邊界條件：時(shí)段入庫流量過程、時(shí)段初水位、時(shí)段末水位、時(shí)段發(fā)電平均單價(jià)、時(shí)段最高水位、時(shí)段最低水位、時(shí)段最小下泄流量和時(shí)段可用機(jī)組數(shù)。

(2)將庫水位H選為狀態(tài)變量，計(jì)算過程中，首先將第t時(shí)刻狀態(tài)變量H離散成若干點(diǎn)據(jù)Hk，針對(duì)各離散點(diǎn)Hk分別計(jì)算t-1時(shí)刻各離散點(diǎn)至當(dāng)前狀態(tài)Hk的目標(biāo)函數(shù)階段值。同時(shí)選取其中最大的目標(biāo)函數(shù)值為第t時(shí)刻狀態(tài)Hk的最優(yōu)值并記錄相應(yīng)t-1時(shí)刻的狀態(tài)變量。

(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值時(shí)，需滿足規(guī)定的約束條件，將不滿足約束條件的點(diǎn)據(jù)舍棄，依次迭代計(jì)算至?xí)r段末。時(shí)段末狀態(tài)變量為時(shí)段末控制水位，計(jì)算完成后即求得時(shí)段總的最優(yōu)發(fā)電效益及各時(shí)段庫水位過程。

4 實(shí)例計(jì)算

紫坪鋪水庫正常蓄水位877 m，汛限水位850 m，死水位817 m，按照調(diào)度規(guī)程，庫水位控制方式如下：

(1)主汛期(6～8月)，水庫正常發(fā)電運(yùn)行，高水位一般按汛限水位850 m控制。

(2)蓄水期(9～11月)，在滿足供水后庫水位盡快蓄至正常蓄水位，盡量維持高水位運(yùn)行。

(3)供水期(12月～次年5月)，電站根據(jù)下游需水要求發(fā)電，無特殊要求情況下，庫水位盡量維持較高水位運(yùn)行。

根據(jù)紫坪鋪水庫調(diào)度實(shí)際確定時(shí)段平均發(fā)電單價(jià)、最高水位、最低水位、可用機(jī)組數(shù)、下游最小需水流量等邊界條件，選取2 016～2 020年共5 a實(shí)測入庫流量按日時(shí)段進(jìn)行模型計(jì)算，計(jì)算周期為1 a(1月1日至12月31日)。庫水位離散步長按0.1 m控制，期初、期末水位采用實(shí)際水位，模型計(jì)算結(jié)果見表1，庫水位過程比較見圖1～5。

表1 2016～2020年實(shí)際調(diào)度與模型計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

圖1 實(shí)際調(diào)度與模型計(jì)算水位過程線比較圖(2016年)

圖2 實(shí)際調(diào)度與模型計(jì)算水位過程線比較圖(2017年)

圖3 實(shí)際調(diào)度與模型計(jì)算水位過程線比較圖(2018年)

圖4 實(shí)際調(diào)度與模型計(jì)算水位過程線比較圖(2019年)

圖5 實(shí)際調(diào)度與模型計(jì)算水位過程線比較圖(2020年)

通過2016～2020年發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)模型計(jì)算結(jié)果較實(shí)際調(diào)度過程發(fā)電量增加，棄水量減少且平均水位更高，庫水位控制過程符合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度預(yù)期，模型計(jì)算結(jié)果可靠。

(2)模型計(jì)算總發(fā)電量較實(shí)際調(diào)度年均增加約6.5億kWh，年均棄水量減少約16億m3，紫坪鋪水庫仍有較大的發(fā)電潛力。

(3)枯水期在滿足下游用水需求的情況下應(yīng)盡量抬高水庫水位，4月末根據(jù)來水及下游用水需求綜合確定期末水位。汛期水位盡量控制在840～850 m之間，在洪水來臨前通過加大發(fā)電出力消落水庫水位以減少汛期棄水。

5 結(jié) 語

基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型通過給定入庫流量過程、期初期末水位、邊界條件可計(jì)算在滿足防洪、供水、工程安全運(yùn)行等條件下的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度過程。模型計(jì)算結(jié)果可靠，模型可為紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度提供決策依據(jù)。

模型按照切合紫坪鋪水庫實(shí)際調(diào)度原則構(gòu)建，約束條件設(shè)定能夠較好地模擬紫坪鋪水庫實(shí)際調(diào)度需求。在實(shí)際應(yīng)用中可利用模型對(duì)歷年調(diào)度過程進(jìn)行發(fā)電優(yōu)化計(jì)算與評(píng)估，可采用多年實(shí)測徑流系列分析不同來水條件下水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度過程，總結(jié)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度規(guī)律，為紫坪鋪水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度提供決策依據(jù)。

模型計(jì)算過程中入庫流量作為確定性條件輸入，在實(shí)際調(diào)度過程中，入庫流量為不確定變量，在模型應(yīng)用時(shí)應(yīng)仔細(xì)評(píng)估預(yù)測入庫流量不確定性對(duì)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度影響[5]。