基于主成分分析的燃料電池空壓機(jī)故障診斷*

汪 琦 楊國平

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車學(xué)院 上海 201620）

1 引言

當(dāng)前國內(nèi)鋰電池新能源汽車技術(shù)發(fā)展日趨成熟，燃料電池汽車較之具有更少污染，更大功率等優(yōu)點(diǎn)，更符合可持續(xù)發(fā)展理念，市場需求增大［3］。空壓機(jī)作為燃料電池系統(tǒng)的核心部件，造價(jià)昂貴，主要原因是國內(nèi)傳統(tǒng)空壓機(jī)行業(yè)涉獵汽車領(lǐng)域時(shí)間較短，技術(shù)不夠成熟，沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。在實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中，由于空壓機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)較為復(fù)雜，特定的故障發(fā)生往往由某一或多個(gè)細(xì)小零部件的問題導(dǎo)致，而非理想的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即具有不確定性和模糊性［4］，而作為燃料電池氧氣空氣端的輸入子系統(tǒng)，空壓機(jī)有著特殊的需求，應(yīng)盡量滿足排氣量穩(wěn)定迅速、結(jié)構(gòu)緊湊，噪聲小，效率高等特點(diǎn)［5］，一旦發(fā)生故障對(duì)汽車運(yùn)行影響巨大，因此對(duì)于燃料電池空壓機(jī)進(jìn)行特定的故障診斷及預(yù)測十分必要。

本文利用在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的空壓機(jī)性能測試實(shí)驗(yàn)，首先對(duì)所有測試參數(shù)利用主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，篩選出能夠代表空壓機(jī)性能幾組主要參數(shù)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)空壓機(jī)故障類型進(jìn)行分析預(yù)測。相較于傳統(tǒng)燃料電池系統(tǒng)空壓機(jī)的故障診斷方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地將擬合準(zhǔn)確度與處理復(fù)雜度做出平衡，在沒有準(zhǔn)確的物理模型的基礎(chǔ)上對(duì)故障模式進(jìn)行預(yù)測。利用PCA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理則能夠大大減少模型訓(xùn)練的時(shí)間和提高數(shù)據(jù)的利用率［6］。

2 確定特征參數(shù)和故障原因

在燃料電池空壓機(jī)的開發(fā)過程中，需要長時(shí)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)積累來統(tǒng)計(jì)故障模式和故障原因。本文在耐久性實(shí)驗(yàn)的過程中主要的發(fā)現(xiàn)的幾個(gè)問題有，轉(zhuǎn)速抖動(dòng)異常、冷卻水摻銹、出氣口漏氣、透氣閥漏油等，部分問題如圖1、2、3所示。

圖1 冷卻水摻銹

圖2 出氣口漏氣

圖3 透氣閥漏油

本文實(shí)驗(yàn)中采用的是羅茨式空壓機(jī)，通過查閱資料與實(shí)際測試相結(jié)合的方式，確定空壓機(jī)故障的幾種類型，并采集相關(guān)數(shù)據(jù)作為樣本分析。在燃料電池車用空壓機(jī)的故障征兆X選取方面，由于缺乏足夠的資料參考和專家經(jīng)驗(yàn)，因此通過借鑒傳統(tǒng)空壓機(jī)故障征兆選取并結(jié)合汽車發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行需求［7］，選定以下幾個(gè)主要參數(shù)作為訓(xùn)練對(duì)象的，具體參數(shù)如表1所示。

表1 故障征兆參數(shù)表

3 主成分分析法

選取的14個(gè)測試參數(shù)中，各自對(duì)所產(chǎn)生的故障影響程度并不相同甚至差異很大，比如節(jié)氣門開度一般在選定的測試工況范圍內(nèi)，一般不會(huì)作為故障的主要原因，而實(shí)際轉(zhuǎn)速、出口壓力等等往往是評(píng)定故障類型的主要參考對(duì)象。另外，各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度互相不獨(dú)立，如果一味地將所有參數(shù)都作為故障征兆則會(huì)造成無意義的復(fù)雜計(jì)算和混亂的重復(fù)指標(biāo)［8］。針對(duì)這一問題，研究人員大多采用主成分分析法（PCA）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維重構(gòu)。使用PCA降維后的數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，能夠簡潔清晰的表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的主要特征［9］。

主成分分析的主要步驟如下。

Step 1：將源數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；

Step 2：計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R：

其中，相關(guān)系數(shù)矩陣R的元素rij的計(jì)算公式為

Step 3：求出各個(gè)特征參數(shù)的貢獻(xiàn)率按照倒序排列，并求出累計(jì)貢獻(xiàn)率。貢獻(xiàn)率Y的計(jì)算公式為

特征參數(shù)的貢獻(xiàn)率代表著自身對(duì)汽車行駛工況的代表性，值越大表明越有意義，因此需要找出覆蓋信息相互獨(dú)立的幾個(gè)參數(shù)，其貢獻(xiàn)率能夠達(dá)到85%，能夠滿足展現(xiàn)行駛曲線特性的要求。

Step 4：計(jì)算主成分載荷矩陣，同樣能夠體現(xiàn)各個(gè)變量的重要性。

燃料電池系統(tǒng)對(duì)應(yīng)輸入向量的樣本數(shù)據(jù)選取對(duì)于模型訓(xùn)練的效果影響十分明顯，樣本數(shù)量過少時(shí)會(huì)使得模型故障類型欠缺，無法完全體現(xiàn)故障產(chǎn)生的一般性，但如果選取的樣本數(shù)過多的話，由于實(shí)際計(jì)算機(jī)的條件有限，模型運(yùn)算速度會(huì)下降，不能夠快速得出結(jié)論［10］。一般情況下，學(xué)習(xí)樣本數(shù)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間存在如下的關(guān)系：

式中，n為輸入變量數(shù)目；m為輸出變量數(shù)目；h為隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)目；p為輸入學(xué)習(xí)樣本數(shù)目。本文選取UQM R340型空壓機(jī)的30組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對(duì)象，運(yùn)行工況選擇轉(zhuǎn)速設(shè)定為8000rpm～8400rpm，具體如表2所示，并對(duì)數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理。

表2 空壓機(jī)故障網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

本文利用SPSS軟件對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，各特征參數(shù)的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率如表3所示，碎石圖如圖4所示。

圖4 各特征值碎石圖

由表3可知，前4個(gè)特征參數(shù)對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的貢獻(xiàn)率占比達(dá)到82.5%且特征值大于1，說明這四特征參數(shù)已經(jīng)包含了14個(gè)參數(shù)的主要信息，可作為主要成分［11］。再計(jì)算提取出的主成分的載荷矩陣，觀測主成分參數(shù)與剩余其他一個(gè)非主成分變量的相關(guān)程度，如表4所示。

表3 各參數(shù)貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

表4 主成分載荷矩陣

如果載荷矩陣中的值較大，表明相關(guān)兩個(gè)變量的關(guān)聯(lián)程度較好［12］，由表4可以得出，M1主要體現(xiàn)的特征是出口溫度、出口壓力、泵頭效率；M2主要體現(xiàn)的特征是控制器電流、電機(jī)溫度和節(jié)氣門開度；M3主要體現(xiàn)的是冷卻水溫和進(jìn)口壓力；M4主要體現(xiàn)的是進(jìn)口流量、控制器溫度和出口流量。這幾個(gè)特征參數(shù)來作為汽車行駛工況的評(píng)估體系，至此成功實(shí)現(xiàn)了將14維數(shù)據(jù)降維到4維的目標(biāo)。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

經(jīng)過重構(gòu)后的數(shù)據(jù)為4維，因此輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4，在進(jìn)行耐久性試驗(yàn)的過程中主要出現(xiàn)的故障有轉(zhuǎn)速抖動(dòng)異常，排氣量不足，溫度過高，壓比不達(dá)標(biāo)。將五個(gè)故障狀態(tài)作為輸出層的結(jié)果［13］，分別設(shè)為A正常；B轉(zhuǎn)速抖動(dòng)幅度大；C排氣量不足；D過熱；E電流過大。其輸出結(jié)果為A（1，0，0，0，0）；B（0，1，0，0，0）；C（0，0，1，0，0）；D（0，0，0，1，0）；E（0，0，0，0，1），即輸出層神經(jīng)元數(shù)目為5。

根據(jù)上述分析，本文設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-N-5的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的設(shè)置上，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別采用Tansig和Logsig［14］，均方差目標(biāo)設(shè)置為0.01，初始學(xué)習(xí)率為0.1，最后選用Levenberg-Marquard算法函數(shù)Trainlm函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，為了得到最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使模型運(yùn)行更有效率，選取不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行比較，訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同隱含節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練效果圖

由圖5（b）可知，當(dāng)隱含層層數(shù)設(shè)置為8的時(shí)候，模型精度最高，訓(xùn)練次數(shù)最少，只需訓(xùn)練8次即可。最后另取10組數(shù)據(jù)代入到完成的模型中進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。

表5 模型診斷結(jié)果

5 結(jié)語

用于燃料電池車輛的空氣壓縮機(jī)的故障診斷是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。由于安裝位置，工作環(huán)境和運(yùn)行狀態(tài)等復(fù)雜因素，故障與征兆之間的關(guān)系并不明顯，復(fù)雜的運(yùn)行工況使得故障排除變得困難［15］。本文利用主成分分析法對(duì)測試參數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，通過實(shí)際測試收集空壓機(jī)的常見故障及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定故障現(xiàn)象及其相應(yīng)的故障類型，并利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行構(gòu)建模型，并對(duì)輸出矢量，故障診斷和測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，診斷結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用一致，因此該方法準(zhǔn)確可靠。