深度研讀教材策略四：探尋數學知識的實用價值 1

陳艷坤 李江成

【導讀】

“沏茶”是人教版小學數學教材（2011年版）四年級上冊的內容。教材以“沏茶”這樣一個生活中的簡單事例為載體，讓學生體會統籌安排時間的作用和價值。深刻體現了“課標”中“凸顯數學的工具實用價值”這一重要理念。

來自昆明市盤龍區拓東第二小學的陳艷坤老師，在教學中引導學生結合生活經驗，通過自主探究、對比歸納，既發現了“沏茶”問題中所蘊含的數學思維，又舉一反三地解決了生活中的同類問題，充分體現了數學生活化的教學理念。

【案例】

課堂實錄：

一、生活事例，引出數學知識

師：同學們，你們喜歡交朋友嗎？今天老師要給大家介紹一名新朋友——小迷糊，每天早晨他要做好以下幾件事情，請大家找一找數學信息（課件出示）。

二、新知探究，樹立數學思想

師：叮鈴鈴，鬧鈴響了，小迷糊起床了（出示鐘面7：20），做完所有事情小迷糊必須7：40出門才不會遲到，請四人為一小組討論并用自己喜歡的方式制訂一個方案幫幫小迷糊，可以嗎？

生：可以。（小組討論設計）

師：哪個小組愿意來分享分享？

……

師：還有不同的方案嗎？

……

師：三種方案都用時18分鐘做完所有事情，能保證小迷糊不遲到，那哪一種表達方式更簡潔明了呢？

生：生2的流程圖。

師：大家有沒有注意到他們的表達，先——然后——最后，這是做事情的？

生：順序。

師：在數學中，當做一件事情步驟比較多，我們可以用“→”來表示做事的順序（板書）。

師：再比較兩位同學的方案，為什么聽英語可以穿插到其中的任何一件事情中做呢？

生：因為我們可以一邊動手一邊用耳，既不沖突還更省時。

師：那所有事情同時做不就更省時了？

生：那他要有幾雙手啊，才能一邊穿衣一邊刷牙洗臉一邊吃早點，不符合實際。

師：所以在設計一個優化方案的時候我們要考慮哪些問題？

生1：做事情的順序。

生2：哪些事情可以同時做。

……

三、鞏固新知深化思想、感知德育

（一）內化新知——“沏茶”方案

師：（視頻還原教材情景圖）媽媽讓小明燒壺水，給李阿姨沏杯茶，沏茶工序有（課件出示）。

師：怎樣才能盡快讓客人喝上茶？小組討論并設計最優方案幫助小明。

生1：我們組是這樣安排的：要燒水，必須先洗水壺，接水，水燒好后去洗茶杯、找茶葉，最后沏茶。

師：什么時候李阿姨能喝上茶？

生1：1+1+8+2+1+1=14（分鐘）。

生2：（投影小組方案流程圖）先洗水壺（1分鐘），然后接水（1分鐘），接著燒水（8分鐘），在燒水的過程中我們沒事做，就可以找茶葉和洗茶杯，最后沏茶（1分鐘）。

師：這樣沏茶所用的時間是？

生2：1+1+8+1=11（分鐘）。

師：比生1快了3分鐘，是在哪里節省了時間？

生：燒水的時候把洗茶杯和找茶葉做完了，節省了的這。分鐘就是做這兩件事情的時間。

師：生2的方案還有什么問題嗎？

生3：生2的方案中燒水的時候找茶葉和洗茶杯不可以同時做，不能安排在同一個位置，我們組的是這樣的：

師：也就是說在等待開水的時間我們可以做點什么？

生：洗茶杯和找茶葉。

師：這兩件事有先后順序嗎？

生：好像沒有。

師：所以對于生3的方案我們可以用“+”代替洗茶杯和找茶葉之間的“→”。

師：對比這些方案，哪些可以讓李阿姨盡快喝上茶？

生：第二種和第三種，只用了11分鐘。

師：生活中解決一件事情有很多種方案，合理的安排時間能大大提高效率，同時節約各種成本。

（二）升華思想——“做飯”方案

師：到飯點了，媽媽讓李阿姨留下來吃晚飯，做飯工序如下（課件出示）如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽做完飯至少需要多長時間？

……

四、拓展提升，回歸生活

1.時間可以這樣合理安排，空間上也可以嗎？（課件出示商品房的戶型設計圖）

這些戶型中哪些設計比較合理？住起來比較舒適？哪些的設計不合理？

2.你聽過“朝三暮四”這個故事嗎？養猴人把給猴子吃的榛子變成“朝四暮三”，猴子們就變得高興了。這個故事除了諷刺猴子愚昧無知之外，你覺得有科學道理嗎？

3.時間是最公平的，每個人的一天都是24小時。為什么有的同學在學好文化課的同時，還能參加各種特長班的學習？還有的同學連作業都做不完呢？

五、回顧全課，提煉總結

生活中蘊含著無窮無盡的奧妙，用數學的眼光看世界你會發現不一樣的精彩！

板書設計：

【評析】

本節課的教學內容貼近兒童的生活實際，在實際教學中很受學生的歡迎。但是如果處理不好，很容易使教學活動流于形勢，學生的思維品質難以得到提升。

在本案例中，陳艷坤老師從學生的生活經驗出發，引導學生理解“沏茶”問題的本質是“對時間的統籌安排”，統籌安排時間的原理是相對獨立的幾件事情可以“同時做”。在陳老師的巧妙設計和精心組織下，學生既學到了數學知識又發展了數學思維，真切體會了數學在生活中的應用價值。

具體體現在以下四個方面：

1.合理統籌的多樣性。統籌時間的本質是兩件以上相對獨立的事情，可以同時做。穿衣疊被、燒水沏茶、洗菜做飯……都是學生身邊常見的家務事，同樣的事情不同的處理方式會有不同的結果。有的孩子每天可以從容地做好自己的事情按時到校，而有的孩子每天總是風急火燎地趕到學校卻又丟三落四地忘了課本……統籌安排時間，優化活動方案，可以提高工作效率，提升生活質量。通過本課的學習，學生直觀形象地感受到了時間原來也像“積木”一樣可以有多種組合，組合的結果中有的可以提高效率，有的則浪費了寶貴的時間。

2.統籌時間的現實性。統籌安排時間和“搭積木”還是有著本質的區別：首先，幾件可以同時做的事情當中，最多只能有一件是人處于“不得空”的狀態，學生結合自己的生活經驗能夠很容易地理解這一原則;其次，幾件事情之間有的存在因果關系，順序不能顛倒，有的則可以任意調換。在做事的過程中，要考慮的核心因素是“人”的狀況——忙不忙得過來和事情的“順序”問題——這樣安排對事情的結果有沒有影響。想通了這兩點，學生對統籌時間的認識就從生活經驗層面向數學思考層面邁出了重要的一步。

3.統籌思想的類比性。除了在時間安排上可以進行統籌優化，在空間方面上可以嗎？同樣面積大小的住房，有些戶型設計合理住起來舒適，有些戶型設計不夠合理造成空間的浪費，這也是小學生司空見慣的具體事例。把統籌思想從時間維度延伸到空間維度，這是陳老師在本節課中所做的一個大膽嘗試。

4.統籌思想的育人性。在學科教學中滲透德育思想是教育工作的根本任務之一，統籌思想的育人性在本案例中也有充分的體現。通過“朝三暮四”的小故事讓學生體會到：在總量不變的情況下，不同的膳食安排對身體健康的促進作用是不一樣的。同樣的每個人一天的時間都是24小時，合理安排自己的工作、學習、娛樂時間，才能使自己的人生獲得更大的成就。

生活中處處有數學，把數學知識應用到生活中提高工作效率，改善生活質量，才能讓我們生活得更幸福。這就是數學的魅力！