以問題為驅動促進思維發展

林文清

亞里土多德說過：“思維自問題、驚訝開始。”問題是激發學生思維的原動力。在數學課堂中，有趣的數學問題會鍛煉學生的思維能力，培養學生多方位思考能力。以問導學，以問啟智，把問題貫穿于數學教學始終，是提高數學思維能力的有效途徑。

一、生活性的問題，引領學生積極思考

現實生活情境是學生學習數學的基礎。學生在掌握知識的同時，也要學會以變通的思維方式來解決現實問題，感受學有所用。因此，教學中，教師應設計生活性問題，引領學生積極思考，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決問題能力。

如，在教學“長方體的體積計算”一課之后，出示這樣一道練習：一個長方體包裝盒，從里面量長28厘米、寬20厘米，里面的體積為9520立方厘米。爸爸想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？學生反饋：“當然可以啦！25×16×18=7200立方厘米，7200立方厘米<9520立方厘米，所以能裝得下。”教師追問：“是否能裝得下，只需要比較它們體積的大小行嗎？”有的學生就冷靜下來，思考后發現其實包裝盒是否裝得下，不是單單只比較它們體積的大小，關鍵還要看包裝盒的高。9520÷28÷20=17厘米，17厘米<18厘米，所以裝不下。教師適時進行追問，讓學生懂得解決實際問題還要注意是否符合現實。

二、探究性的問題，促進學生深入思考

新時代要求學生要有創新性，能夠從多種角度思考問題，不單局限于單一模式，這就要求教師在課堂上要設置探究問題，讓學生的思維向更深層次拓展，充分培養創新思維的能力。數學的特點具有嚴密的邏輯性，它的思維形式是嚴謹的。教學都必須具有明確的思路，在發問的過程中，要預先設計好程序，使課堂教學調理化、系統化。不能隨心所欲，更不能東問一個問題西問一個問題，破壞學生的思維程序，也不是一問一答，把所有的問題都問個不停，要把問題設計在關鍵處，才能幫助學生解決問題，不斷發現問題，掌握知識，發展能力。

如，在教學“圓的認識”一課時，教師讓學生嘗試畫圓，在畫圓中認識圓，提問：“怎樣用圓規畫圓？”讓學生嘗試畫一個圓。反饋時提問：“你為什么沒有成功？怎樣才能畫好圓？”開始的問題和反饋時的看似一樣，但它卻能引起學生更深層次的思考。連續性提問，層層深入，觸及重點。讓學生不僅僅能掌握畫圓的方法，更能思索出畫圓的關鍵。畫完圓后，教師提問“你的圓有多大？”學生拿著自己的圓比劃了半天，發現無法表述清楚。這時教師順勢進入直徑、半徑的學習。在小組合作環節，要求學生折一折、比一比、畫一畫。“你發現了什么？”開放性的問題，讓學生有探究的興趣和欲望。“什么是直徑？什么是半徑？”針對重點知識進一步提問學生。“直徑、半徑關系是怎樣的？”由于學生之間存在著差異，有很多學習基礎和認識能力較差的學生。為了使教學能夠面向全體同學，通過不同形式的追問加深不同層次學生的理解。

三、開放性的問題，訓練學生發散思維

開放性的問題不僅可以鞏固基礎知識，還可以引導學生多角度探究、交流與合作，以便深化和擴展知識。所以在教學中應有意識地設置開放性問題，讓學生從各自已有的認知基礎出發，積極參與其中，親身去體驗、建構自己的認知。

如，在教學“有余數的除法”之后，在鞏固訓練時，教師適時提問，有一堆小棒，擺五邊形，如果有剩可能會剩幾根？誰來猜一猜？組織學生討論：可能剩幾根小棒？有幾種情況？為什么只有這幾種可能性呢？你是怎么想的？讓學生充分利用剛學過的有余數的除法的知識進行舉一反三，不管學生的答案是怎樣的，教師充分肯定了他的想法。學生在積極的思維狀態下參與學習，既培養了數學思維能力，又獲得了成功的體驗。

又如，教學“用兩步計算解決問題”之后，教師可設計這樣的思考題“太陽花3支18元，玫瑰花4支28元，百合花5支40元，問：老師只有三十元錢，但想買7支鮮花，可以怎么購買，能幫老師進行設計購買方案嗎？”這開放式問題，激發學生探究欲望，在探究活動中，學生對于知識點也有比較深刻的認識，想象空間得以拓展，從而培養學生思維能力與解決問題的能力。

四、本質性的問題，引領學生深度思考

數學知識是嚴謹性，每一個概念、公式的背后，都有科學依據。我們學習不僅要知其然更要知其所以然。這樣，才能引領學生深度思考，回歸數學本質。

給我最大的震撼是聽了名師羅明亮的一節課“你知道嗎？”，在學習2、3、5倍數的特征時，教師一般都是通過舉例然后歸納出這些數倍數的特征，大部分學生都知道個位上的數是0、2、4、6、8是2的倍數;個位上的數是0、5是5的倍數，各個數位上數的和是3的倍數那么這個數就是3的倍數。很少學生會去思考為什么是這樣，包括很多教師都沒有去深入探究其原因。羅老師根據這一現狀給孩子們上了一節“你知道嗎？”。

從學生已有知識入手，對于2、3、5的倍數的特征，你有什么疑問？學生在安靜的思考之后提出為什么判斷2、5的倍數只要看個位，而判斷3的倍數為什么不能只看個位而要看各個數數上的數的和？羅老師馬上肯定孩子們的問題。接著羅老師讓孩子們自己去思考探索，學生借助多種方式明白：10是2、5的倍數，那么10的倍數肯定也是2、5的倍數，十位數表示幾十就肯定是2、5的倍數，所以十位上的數就不看，同理百位上的數，表示的是幾百也是10的倍數，以此類推十位、百位、千位……都不用看只要看個位就可以，0到9只有0和5能夠除以5，所以5的倍數看個位0和5，同理得到2的倍數特征。對與3的倍數特征，在學生思考、討論的基礎上，羅老師通過課件直觀地展示十位上的1，也就是10除以3余數是1，也就是幾十余數就是幾，再通過百位上的1也就是100除以3余數是1，從而幾百除以3余數就是幾，以此類推得到判斷3的倍數，也就是把各個數位上余數相加看能不能整除3，所以求各個數位上的數的和。

總之，問題意識的培養在小學階段尤為重要。只有教師深入鉆研教材，根據實際需要，精心考慮和設計問題，課堂才會變得更有活力，更有生命力。