基于FA-PPC最優分割的建筑施工企業信用評價*

李 楊 馬錫媛 （華北理工大學建筑工程學院，河北 唐山 063210）

社會信用在促進國民經濟發展、社會進步和人民生活改善中的重要性愈發凸顯，國務院明確指出推進建筑業信用體系建設是當前社會信用體系建設中的重點內容，開展建筑施工企業信用評價是政府監管建筑業信用的有效措施。信用評價方法的選擇是建筑施工企業信用評價的核心，評價方法應用結果能夠為政府監管建筑施工企業信用提供決策依據，進一步提升政府監管效能。

目前國內外學者對于建筑施工企業信用評價研究常用的評價方法有AHP-熵權法、物元評價法和熵權法結合、模糊層次分析法和模糊綜合評價法結合、BP 神經網絡或序關系-BP 神經網絡、灰色聚類、主成分分析和層次分析法結合[1-7]等。現存評價方法在指標權重確定上具有一定的主觀隨意性，無法有效處理建筑施工企業信用評價指標眾多導致的高維數據問題。為提升政府對建筑施工企業信用的監管能力，構建基于政府監管視角的建筑施工企業信用評價指標體系，創新性地應用基于螢火蟲算法的投影尋蹤分類（FA-PPC）和最優分割方法建立建筑施工企業信用評價模型，通過降維解決主觀賦權和傳統遺傳算法早熟收斂、計算量大、參數設置復雜的問題。

1 建筑施工企業信用評價指標體系構建

本文從政府監管視角出發，遵循指標的針對性、可獲性、綜合性、定量與定性相結合等原則，梳理相關文獻[8-11]，構建包含定量指標和定性指標的建筑施工企業信用評價指標體系,見表1。

表1 建筑施工企業信用評價指標體系

2 FA-PPC最優分割模型

投影尋蹤分類（PPC）[12-13]算法是用來分析和處理高維數據的一類數據統計方法，該方法將高維數據轉換到低維空間進行處理，在低維空間上尋找最佳投影方向從而到達到研究高維數據特征和結果的目的。螢火蟲算法（FA）[14]是一種通過模擬螢火蟲的發光行為進行全局尋優的智能隨機算法，在優化PPC 模型中的投影目標函數相比其他優化算法效果更好。Fisher 最優分割[15]是針對有序樣品進行分割的一種數學聚類方法，該方法以段內樣本間相似性最大、段間相似性最小為原則，并以各分段總離差平方和最小為依據劃分樣本最優分段。本文運用FA-PPC得到企業樣本的投影值，將投影值進行優劣排序生成有序樣本；利用最優分割對有序樣本進行最優化分段，實現對企業樣本的信用分級。基于FA-PPC 最優分割的建筑施工企業信用評價模型具體計算步驟如下。

2.1 樣本評價指標集預處理

為保證各評價指標值量綱的一致性，對樣本中的各項評價指標值進行預處理。 設各指標值的樣本集為{x?(i, j )| i=1,2,...,n;j=1,2,...,p }，其中x?(i, j )為第i 個樣本、第j個評價指標值，n、p 分別為樣本容量和指標數目，采用下式進行指標值歸一化處理：

式中：xmin( j )、xmax( j )分別為樣本集中第j 個最小值和最大值；x( i,j )為歸一化后的第i個樣本、第j個評價指標值。

2.2 線性投影

將 p 維 數 據{ x*( i,j )| j=1,2,...,p }綜 合 成 a={a(1),a(2),...a( p) }為投影方向的一維投影值z( i )。

式中：a為單位長度向量。

2.3 構造投影指標函數

在投影時，要求投影值z(i)散布程度為整體盡可能分散，而局部盡可能密集的形態，因此投影指標函數可表達為：

式中：Sz為投影值z(i)的標準差；Dz為z(i)的局部密度；Ez為 z(i) 的 期 望；r( i,j )表 示 樣 本 之 間 的 距 離，r( i,j )= |z(i)-z(i) |；R 為局部密度的窗口半徑，可取0.1Sz；u( R-r(i,j) )為單位階躍函數，當R-r(i,j)≥0 時，其函數值為1，而當R-r(i,j)<0時，其函數值為0。

2.4 優化投影指標函數

當給定各指標值的樣本集時，投影方向變化，則投影指標函數也隨之變化。投影方向不同，反映的信用評價指標數據結構特征也不同，最佳投影方向就是最大程度展現高維數據某類特征結構的投影方向。因此，求解最佳投影方向優化問題可以轉化為求解最大化投影指標函數問題。

上述是一個以{ a( j)| j=1,2,...,p }為優化變量復雜非線性優化問題，應用螢火蟲算法（FA）來解決該全局尋優問題。

2.5 優序排列

把由3.4 求得的最佳投影方向a*代入式( 3 )后即得企業樣本的投影值z*( i )；其次將z*( i )值按從大到小進行排序，得到企業樣本的優劣排序。

2.6 企業信用分級

首先定義：

有優化問題：

3 案例分析

3.1 數據來源及模型應用

本文選取了國內5 家上市建筑施工企業作為樣本，定量指標數據來源于天眼查、建設通、銳思數據庫，定性指標由施工企業資深代表和政府部門的領域專家共7 人采用五分制打分，然后經過算術平均匯總得到定性指標最終評價結果。本文采用Matlab為模型的運算平臺，表1中除了產權比率、行政處罰記錄、被執行記錄為逆向指標，其余均為正向指標。在FA 優化過程中，參數設置如下：種群規模N=200，最大迭代次數T =500, 初始迭代步長a=0.25，最大吸引度β=1，光強吸收系數γ=1；在最優分割中，令K =3，即分為3類。

3.2 結果分析

3.2.1 最佳投影方向分析

最佳投影方向a*反映了各評價指標對建筑施工企業信用評價的影響程度，a*值越大，表示對建筑施工企業信用評價的影響程度越大。根據各一級指標的最佳投影方向（表1），可知經濟償付能力A4對建筑施工企業信用評價影響程度最大，綜合素質能力A1對建筑施工企業信用評價影響程度最小，可見經濟償付能力A4是建筑施工企業信用評價的最關鍵構成因素。因此，政府應將其作為監管建筑施工企業信用的核心內容，建筑施工企業也應將其作為信用建設的工作重點。

3.2.2 投影值分析

5 家企業信用各分項投影值和綜合評價投影值見表2。投影值是由建筑施工企業信用評價指標原始數據直接驅動形成的，計算出的投影值越大，說明該建筑施工企業的信用水平越高，反之則越低。由表2 可知建筑施工企業各分項投影值揭示了建筑施工企業信用發展的因素差異，不僅實現了對行業內各建筑施工企業信用發展水平的橫向對比，還可以實現建筑施工企業內部信用指標數據的縱向對比，從而評判建筑施工企業信用發展狀況和行業信用發展平均水平，尋找建筑施工企業信用發展的“優勢”和“短板”實行更加精準的監管。從整體看5家企業信用綜合評價的排名與經濟償付能力排名相同，說明經濟償付能力可以很好地反映建筑施工企業的信用水平。經濟償付能力體現了企業的短期支付能力和長期支付能力，若企業經濟償付能力不足，會導致企業延期支付風險和壞賬損失，使得企業信用水平較差。

表2 建筑施工企業信用評價結果

3.2.3 建筑施工企業信用等級評價

將投影值進行優劣排序，采用最優分割法對5 家企業進行合理的分類。本文選取K=3，即將樣本分為1、2、3三個等級，5家企業的投影值排序以及分類結果見表3。甲的信用評價等級最高，其原因是甲在經濟償付能力上發展優勢凸顯，4.2.1結論“經濟償付能力是建筑施工企業信用評價的最關鍵構成因素”得到了驗證。丙的信用等級較低說明其經濟償付能力發展滯后，還有很大的提升空間和發展潛力。

表3 樣本投影值排序及分類結果

4 結語

本文直接采用數據驅動的方法構建了基于FA-PPC 最優分割的建筑施工企業信用評價模型，該模型可有效消除主觀確認指標權重的問題，解決我國信用數據具有高維、非線性和非正態等特點的問題，具有模型簡便、適用性強的特點。通過案例分析，證明該方法科學有效，可以科學合理的評價建筑施工企業信用實際狀況。

該模型的最佳投影方向揭示了建筑施工企業信用評價指標對企業信用的影響程度；各分項投影值反映了企業的“優勢”和“短板”；通過對投影值進行優劣排序實現企業信用分類，科學合理的評價了施工企業的信用等級，為政府對建筑施工企業信用監管提供了決策依據。

通過對所構建的模型應用結果進行分析，各評價指標對建筑施工企業信用評價影響程度和企業信用評價分類結果與實際調查的結果具有很好的一致性，表明FA-PPC最優分割模型分析建筑施工企業信用水平是行之有效的。