注射模斜頂受力分析

譚憲綱

（深圳市金三維模具有限公司，廣東深圳518108）

1 引言

很多塑料制品都會存在出模倒扣結構，這類塑件的注射模通常都會采用滑塊抽芯或者斜頂（也叫斜推桿）抽芯機構來解決脫模問題，特別是在塑件內側出現倒扣時，斜頂機構是最優甚至是唯一的解決方案。斜頂機構除了抽芯的作用外，還兼具頂出作用，占用空間小等優點，所以，這種機構在注射模中應用非常廣泛。圖1是一個典型的斜頂結構局部構造圖。

圖1 常規斜頂結構圖

斜頂機構通常由頭部膠位型面及定位、中間導向斜孔及管位、底部斜頂滑座等組成，復雜的還有冷卻水路等其它功能部件。而導向斜孔的夾角θ（頂出力方向與運動方向的夾角），會使頂出力產生一個徑向的分力，這個徑向分力隨著θ的加大而變大，并增加斜頂功能失效的風險，如彎曲變形、卡死、折斷等。所以夾角θ有一定限制，通常不大于15°~18°，那么這個經驗值是否有什么理論依據呢？本文試圖通過簡化的力學分析來進行探討。

2 斜頂受力分析

斜頂在運行過程中，主要受力是在頂出和回退（復位）這兩個動作過程中產生的，特別是在注射成型后開模頂出啟動的瞬間所受的力是最大的，這時候塑件頂出阻力（塑件包緊力）最大，而斜頂機構也正處于由靜摩擦向滑動摩擦轉換的前夕，摩擦阻力最大，斜頂桿的懸臂也是處于最長位置。所以，這個時候斜頂應該是承受最大破壞力的時機，此時，斜頂的受力如圖1所示，N為頂出力，F為底座摩擦力，N1為導向塊支撐力，F1為斜頂與導向塊的摩擦力，N2為型芯支撐力，F2為斜頂與型芯的摩擦力，N3為塑件頂出阻力，F3為塑件包緊力及摩擦力，θ是斜頂角度。

對于同一副模具上，上述N3和F3基本穩定，可以理解為一個常值，為了方便研究和簡化計算，暫不考慮這兩個值的影響（相當于未射膠空頂狀態），把導向定位部分和型芯部分的支撐力N1、N2簡化為兩個支點力，并且把斜頂簡化為一根長條，這樣的簡化受力圖如圖2所示。

圖2 簡化斜頂受力分析圖（頂出啟動瞬間）

圖2中，N可以分解為Na（斜頂桿軸向力）、Nb（斜頂桿徑向力），F力同樣分解為Fa、Fb，由此可得：

模具和斜頂的材料都是以模具鋼為主，它們之間的最大靜摩擦系數為μ，則：

F=μN；

Fa=μN·sinθ；Fb=μN·cosθ；

Nb與Fb疊加合力為下端點的徑向力Nz：

Nz=Nb+Fb=N·sinθ+μN·cosθ；

圖2中，L1相當于模架管位以上部分（藏在模架內），L2相當于管位以下到斜頂座的部分（方鐵頂出空間內）。為簡化計算且也大致符合常規模具結構尺寸，這里簡化設定L1=L2，根據杠桿和力的平衡原理，可得：

N2=Nz；N1=N2+Nz=2Nz

摩擦力F1、F2分別為：

F1=μN1=2μN·sinθ+2μ2N·cosθ

F2=μN2=μN·sinθ+μ2N·cosθ

2.1 斜頂軸向受力分析

斜頂軸向力由頂出分力Na和若干阻力的合力：

動力：Na=N·cosθ

阻力：F1+F2+Fa=4μN·sinθ+3μ2N·cosθ

要推動斜頂，斜頂動作不自鎖，要滿足動力大于阻力，即：

Na＞F1+F2+Fa

N·cosθ＞4μN·sinθ+3μ2N·cosθ

即斜頂的最大安全頂出角應該是：

理論上，鋼材之間靜摩擦系數在0.1~0.15mm，考慮到模具的加工情況及工作環境，實際應該會大于這個理論值。模擬斜頂及斜頂孔的加工工藝及材料，進行摩擦系數的簡單驗證：

取200×50×50mm的長方形1.2738H材料零件A，其中一個面用慢走絲割出（200×50mm）；取40×40×40mm長方體材料1.2344（46~50HRC）零件B，其中一個面磨削到Ra0.5μm。對應這兩個面貼合，按圖4所示方法進行簡單測試。

圖4 最大靜摩擦系數驗證方法

多組數據數據試驗，B滑動的臨界狀態，角度C從15°到19°之間，平均約17°，求tan17°≈0.31，得出這兩種材料在這種表面狀態的摩擦系數μ≈0.31，代入前述軸向受力分析公式，求出：

最大安全角度θ＜30°

民族圖騰圖案紋樣風格。這類風格的紋樣基本是以蒙古民族特有的圖騰紋樣為基礎，利用描摹紙將圖案描摹到皮上走一遍刀線，然后利用敲邊工具，敲打出陰影和立體感。用到的印花工具也是相對比較簡單。

考慮到加工精度及裝配精度、注射成型中熱變形等影響，對摩擦系數取一個1.2倍的安全系數，即取μ=0.37，通過上述計算，可得：θ＜21°。

這個結論與經驗值比較接近，特殊情況下，斜頂角做到20°也是有實例的。

從圖3可以看出，減少摩擦系數，會顯著降增加斜頂的最大安全角度，從而降低斜頂失效的風險。所以，在加工制造中要盡可能提高模具零件表面光潔度、選用合適的材料和表面硬度、提高加工精度和裝配精度、改善斜頂的潤滑條件等等。

圖3 斜頂最大安全角與摩擦系數的關系

2.2 斜頂徑向受力分析

從圖2簡化斜頂受力分析圖中看，徑向力只有3個，N1、N2和合力Nz。徑向沒有位移，力學上總體是平衡的。其中L1段有型芯和管位支撐，但L2段是懸臂，在受力情況下會發生變形。把徑向力簡化為一個懸臂梁結構，如圖5所示。

圖5 斜頂撓度變形簡化

懸臂梁撓度變形計算公式如下：

長度單位是毫米，力的單位是牛，角度單位是度。

模擬一個斜頂截面為20×20mm，懸臂長L2=200mm，并且假定合力Nz=200N（約20公斤）的場景，則得：

y=0.2mm α≈0.09°

如果其它條件不變，但斜頂的截面改為20×10mm（h=10），則計算結果是：

y=1.6mm α≈0.64°

從公式和上述計算結果對比可知，斜頂懸臂L和厚度h之比（簡稱長徑比）對變形結果的影響是立方級的，其它因素相對小些。所以，在斜頂設計時盡可能將管位向下（頂桿板方向），以及加大斜頂桿的厚度（或加粗斜頂桿）可以有效的減少變形量。

這種彎曲變形會加大摩擦阻力，導致頂出力加大，從而產生一系列影響，當變形量達到一定程度時會導致斜頂的塑性變形（彎曲）甚至斷裂，出現功能失效。另一方面，L1段的長期磨損，可能會導致配合面表面粗糙度情況惡化，配合間隙加大等，這樣也會加大摩擦系數，隨著摩擦系數的加大，上述兩個方向的失效風險也會加劇，從而進入惡性循環。所以，模具在生產過程中必須進行定期檢查和維護，特別是針對斜頂等運動部件，應盡可能避免或推遲失效情況的發生。

3 大角度斜頂的改善方法

在特殊的情況下，如抽芯行程較大、頂出行程受限等，斜頂的頂出角會超出最大安全角度，除了盡可能減少摩擦系數加大安全角度之外，是否還有更可靠的方法呢？

從上述斜頂軸向及徑向受力分析中，可以發現一個重要的參數，那就是斜頂下端的一個徑向合力Nz，它是產生徑向力的源頭，并進而產生摩擦力，也是圖5中使斜頂桿產生撓度變形的F力。圖6所示為這種平行導向桿結構可以直接減少或消除力Nz。

圖6 大角度平行導向桿斜頂結構

輔助導向桿和斜頂平行，上下兩端分別固定在動模板和動模座板上，當頂出力向上推動頂桿墊板時，輔助導向桿對滑座的壓力會產生一個向右的分力Fg，這個力Fg在消除頂桿墊板對滑座摩擦阻力后，其合力（Fg-F）會與頂出力N再形成的合力Na指向斜頂的軸向，推動斜頂運動，這樣基本消除了Nz這個徑向力。當然，這種結構的導向桿部分也仍然受摩擦力自鎖的制約，其角度并不能任意加大，這個力學模型和前述原理類似，在此不再分析計算。

實際運用中，由于加工精度及配合間隙的存在，向右的分力Fg會存在滯后的風險，并不能達到力學模型的理想狀態，但仍然可以很好地保護斜頂桿的運動。

這種結構的缺點是模具上需要有足夠的安裝空間（可能會和其它頂出產生干涉等），結構的復雜度也更高，加工和裝配要求更高。

在此基礎上，通過對輔助導向桿及斜頂滑座進行復雜角度的計算擬合，可以解決斜頂斜角度抽芯的同步問題，以下兩種結構供參考。

（1）平行導向桿，如圖7所示。

圖7 傾斜角度平行導向桿斜頂結構圖

斜頂的抽芯方向與分型面存在K角度，常規斜頂方案不能脫模，設計時斜頂滑座也設計為K角度斜面，并利用輔助導向桿來輔助驅動和保持脫模同步。

（2）交叉導向桿雙滑座，如圖8所示。

圖8 交叉導向桿雙滑座結構圖

交叉輔助導向桿來需要采用雙滑座配合的復合運動，角度計算更復雜，其角度擬合如圖9所示。

圖9 交叉導向桿角度擬合

4 結束語

本文僅是個人的一些理解和分析，水平有限，某些方面自我也感覺不夠嚴謹，難免存在錯誤或疏漏，僅僅在于拋磚引玉，期待讀者批評指正，并進一步探討。