學生出勤的博弈分析

韓佳男

摘要：如今，判斷大學生是否來上課基本上依賴點名，而點名的方法有多種，這就決定了學生的應對行為也不同。本文將通過對大學生出勤行為的博弈分析來給出如何減少缺課率的決策。再進一步延伸，可聯想到對于社會上的工作人群，他們的出勤主要依靠上班準時打卡。

關鍵詞：出勤情況;靜態博弈;動態博弈

大學生逃課的情況在身邊比較常見的，具體有以下原因：大學相對于高中來說氛圍較輕松，沒有強制性的學習要求;自制力不夠;許多人存在認知偏見：認為大學無需努力學習，過了幾個線、拿到畢業證書即可，就沒有心思去好好上課但。大學的實際目的還是提升自己各方面的能力，青年階段是最好的人才發掘和塑造時期，因此，減少逃課率，提升學生的知識儲備和道德素質，對于人才的培養、社會的發展都有極大的意義。

1.出勤博弈的模型建立

1.1出勤博弈模型假設

對于老師不同的點名方式，學生會做出不同的反應。為了便于分析，這里把老師的點名方式主要分為兩類，一類是老師一上課就自己點名，另一類是在第一節課中老師宣布下課后點名或第二節課再點名。如果是第一類，就是一種靜態博弈，如果是第二類，就屬于動態博弈，具體是是否完全、是否完美還得看實際條件。假設雙方都是完全理性人，老師的決策空間：點名，不點名;學生的決策空間：來上課，不來上課。

1.2出勤博弈模型建立

先討論第一種情況：完全且完美靜態博弈。這個博弈意味著老師和學生同時決策，并且對各方得益和過程都完全了解。各自的得益情況如下：

假設這類學生對于得失處于一般水平。老師不點、學生不來：得益分別是（5，0），因為老師并不知道有學生不來，保持基本的上課心情，得益設為5，而學生不來，雖然有了額外的時間做別的事，按理說得益會增加，但失去了接收知識的機會，兩者抵消之后，得益為0;老師不點、學生來：老師有基本上課心情，得益為5，學生來，獲得了知識，相比于其他人還有出勤，得益為10;老師點名學生來：雙方得益都比較大，為（10，10）;老師點名、學生不來：老師上課心情有點被破壞還要擔憂學生沒能接受相應的知識，得益為0，學生因為被點到名是不在，要被扣平時分，得益為-5。

根據分析靜態博弈的幾種方法，如劃線法、箭頭法等，可得到唯一的一個純策略納什均衡：（10，10），所以結果是老師會點名，學生會來。

但在實際情況中，老師點名有成本，得花課上時間點名，而學生也會因為性格原因有得益上的偏差，由此，數據改變。

老師帶點名有成本，所以得益變為8。假設這一學生對學習不是很重視，也不是特別在意成績，則他的得益會有所變化，當老師不點名、學生來時，學生會想早知道不來了，反正不點名，他的得益變為5;當老師不點名、學生不來時，學生會慶幸自己做了這個決定，反正不點名，此時他的得益變為10。這時，有兩個納什均衡：（8，10）和（5，10），即老師點名、學生去和老師不點、學生不來這兩種情況，但（5，10）這個均衡不穩，老師這一方會偏向點名，得益為8，所以，最終擁有帕累托最優的納什均衡還是（8，10），即老師點、學生來。

這說明在一上課就點名的情況下，學生逃課的可能性還是很小的，當然前提就是學生清楚地知道老師的點名習慣，老師也知道學生對于學習的重視程度。

第二種情況：完全且完美信息動態博弈。動態博弈中，各行為方選擇有先后[1]，且在第二種情況下，雙方都知道對方的得益和進程。假設老師是在第一節課上宣布第二節課或下課點名。那么可以畫出一個擴展型博弈如下：

假設此時老師點名的成本比較高，且教務處也沒有要求需要此次點名，那么在老師點名、學生上課的情況下老師得益變為4。用逆推歸納法分析，先看第二階段，在老師點名的情況下，學生會選擇（4，10）;在老師不點名的情況下，學生會選擇（5，10）。再看第一階段，老師會在這兩者之間選擇（5，10），即最終的結果是老師不點、學生不上。這是最接近現實的一種，因為有時一個班有百來個人，老師點一次名既費神又費力，此時學生不來的可能性比較大。

2.對策與建議

在第一種情況下，總的來說結果還是好的，老師直接點名、學生選擇去上課，這種方式類似于上班打卡，員工沒有作弊的機會，只能來上班，但也有其局限性：一是學生性格復雜，對于得失的評價不同;二是老師點名與否對其得益的影響也不同。

在第二種情況下，最終的結果是老師不點名、學生不上課，要解決這個問題，可采取以下幾種方法：（1）降低教師的點名成本。點名成本包括點名占用的授課時間成本以及教師因為點名而“得罪”學生的成本， 所以一方面應該降低點名的時間成本， 比如學校排課時應當避免一個教室安排的學生過多等[2]。（2）提高懲罰每一個曠課學生給老師帶來的收益。學校可通過教師所在班級的考勤率的比較，給與有明顯進步的那個班級的老師一些獎勵。（3）改進點名方法。老師可區分常來上課同學與逃課同學，重點關注這幾名學生，以較高的頻率進行抽查點名。

若是以上幾點都能達到，則老師的得益將大幅度增加，那么在第二種情況下的動態博弈中老師一定選擇點名。除此之外，也可從學生方面下手，運用相關的對策。如：降低學生曠課而沒被抓到的收益、提高學生曠課而被抓到的成本。

聯想到社會中，老板需要員工的高出勤率，一般大公司都采取上班機器打卡的模式。但對于那些剛起步的小公司來說，還是靠簽名考勤，這其中又存在可作弊的機制，比如讓人幫忙簽到，實際上自己遲到很多時間。

參考文獻：

[1]謝識予：《經濟博弈論》，上海：復旦大學出版社 2017年版.

[2]徐偉斌，夏云龍.大學生出勤率問題中學生與教師的博弈分析[J].科技和產業，2011，11（08）：148-155.