基于壓縮感知的免授權NOMA多用戶檢測算法綜述

李婷

摘 要：利用壓縮感知（Compressed Sensing， CS）重構方法處理免授權非正交多址訪問（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）系統中多用戶檢測（Multi-User Detection， MUD）問題已成為熱潮。文章首先介紹了CS重構算法及其優劣性，然后詳細介紹了基于CS理論提出的多用戶檢測算法，最后探討了基于CS免授權NOMA上行傳輸的MUD算法未來的研究重點，為多用戶檢測算法的改進和應用提供了理論依據。

關鍵詞：非正交多址訪問;壓縮感知;多用戶檢測

1? ? 壓縮感知的重構算法簡介

最近，利用CS技術通過用戶活動的內在稀疏性來解決MUD問題受到廣泛關注。過去十年中，CS技術在許多領域迅速傳播，例如醫學成像和機器學習。此外，許多國內外學者也將壓縮感知引入無線通信領域。考慮在大規模機器類型通信（massive Machine-type Communications， mMTC）場景中，需要蜂窩基站連接到大量用戶，但是流量的關鍵特征是用戶活動通常是零星的，在任何給定時間只有一小部分的潛在用戶處于活動狀態。根據這種特有的稀疏性可以將免授權NOMA上行傳輸的MUD問題轉換為稀疏信號重構問題，并利用基于CS的信號重構算法來解決[1]。

目前，基于CS的重構算法中主要有凸優化算法、貪婪算法、組合算法和統計優化方法4種[2]，在針對基于CS免授權NOMA上行傳輸的MUD問題時，大多數學者都使用凸優化算法和貪婪算法兩種CS重構算法，下面文章將對這兩種算法進行詳細介紹。

1.1? 凸優化算法

凸優化算法主要是針對范數最小化模型提出的線性規劃方法。該類算法主要包括基追蹤（Basis Pursuit， BP）算法、梯度下降法（Gradient Descent， GD）以及內點法（Interior-Point， IP）等。該類算法能在一定條件下精確重構信號，但其計算的復雜度較高而且重建速度比較慢，這對大規模鏈接的mMTC系統來說實現起來非常困難。

1.2? 貪婪算法

貪婪算法主要是不斷在迭代中尋找和更新活動用戶的支撐位置（非零元素的索引集），直至找到最優支撐集信息。而后根據最優支撐集使用最小二乘法對原始用戶數據進行估計。貪婪算法主要包括匹配追蹤（Matching Pursuit， MP）算法、正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit， OMP）算法、壓縮抽樣匹配追蹤（Compressive Sampling Matching Pursuit， CoSaMP）算法以及廣義正交匹配追蹤（Generalized Orthogonal Matching Pursuit， GOMP）算法等。該類算法計算復雜度取決于找到最優支撐集的迭代次數。但是該類算法中有很多算法在重建精度上都不理想，而且此算法所需的觀測數也很高，這會對實際mMTC系統的MUD問題帶來麻煩。

2? ? 基于壓縮感知的多用戶檢測算法

有大量工作要研究使用CS恢復算法解決聯合MUD問題。總的來說，MUD可分為單時隙模型的MUD和連續時隙模型的MUD兩種。很多算法假設不同的時隙不存在相關性，使用單時隙模型來解決MUD問題。但是，在mMTC場景中，活動用戶將在幾個連續的時隙中傳輸數據，因此通常跨時間將數據關聯起來。因此，可以利用時間相關先驗進一步提高檢測性能。根據是否假設用戶活動模式在整個數據幀上保持恒定，又可分為兩類：逐幀稀疏模型和動態稀疏模型。

2.1? 基于單時隙模型的多用戶檢測

大量方法只考慮了標準稀疏性，它們在不同的時隙中獨立地實現了檢測。例如，Wang等[3]提出了一種基于CS的檢測方法，該方法根據所檢測信號的稀疏程度在OMP算法和線性最小均方誤差之間進行切換。還有Ji等[4]研究了上行鏈路大規模設備通信情況下的設備活動檢測，該方法將丟失的設備檢測和用于活動檢測的錯誤警報概率都設為零。這種基于CS的檢測方法可以比常規解決方案獲得可觀的性能提升，但是不適合真實的mMTC系統。

2.2? 基于逐幀稀疏模型多用戶檢測

還有很多方法采用逐幀稀疏模型，該方法假定用戶活動模式在整個幀上保持恒定，主要有基于多重測量向量的CS算法或塊稀疏結構可用于解決聯合MUD問題。例如，Abebe等[5]采用GOMP算法，利用這種恒定稀疏結構將符號組解碼在一起以提高準確性。但是GOMP算法的計算復雜度呈指數級增長，無法充分利用幀稀疏性。為了充分利用固有的幀稀疏性，Du等[6]開發了基于低復雜度MP算法的稀疏貝葉斯學習的實現，具有信念傳播和均值，其復雜度與活動用戶數無關。但是在實際情況中，活動用戶通常會以很高的概率在相鄰時隙中傳輸其數據。

2.3? 基于動態稀疏模型多用戶檢測

在實際系統中，用戶不僅傾向于在一段時間內發送數據，還會有用戶隨機進入或離開系統，以便活動用戶集可以隨時間變化，即動態稀疏模型。現有的工作只有少量的算法考慮了動態稀疏模型。例如，Zhang等[7]假設動態稀疏性提出了一種基于動態CS的算法，其中每個時隙中估計的用戶集取決于先前傳輸的先驗信息。與Zhang等[7]要求了解稀疏度的知識不同，Du等[8]提出了兩種先驗信息輔助的自適應子空間追蹤算法，它們通過引入一個可評估先驗信息的參數來自適應地替代先驗支持。

3? ? 結語

本文介紹了CS重構算法中凸優化算法和貪婪算法兩種算法，并且對其特點進行了評述。然后綜述了基于CS方法制定的免授權NOMA系統MUD問題。縱觀現有的檢測算法，可以看出今后對基于CS的MUD算法主要可以在3個方面進行改進：（1）將算法背景與實際相結合，在考慮實際mMTC場景的多時隙相關和動態稀疏的性質，制定合理的檢測算法。（2）要制定計算復雜度低且觀測次數較少的檢測算法。（3）檢測算法還需要有較高的檢測精確度。

[參考文獻]

[1]李燕龍，陳曉，詹德滿.非正交多址接入中稀疏多用戶檢測方法[J].西安電子科技大學學報（自然科學版），2017（3）：151-156.

[2]方紅，楊海蓉. 貪婪算法與壓縮感知理論[J].自動化學報，2011（12）：1413-1421.

[3]WANG B，DAI L，YUAN Y，et al. Compressive sensing based multi-user detection for uplink grant-free non-orthogonal multiple access[C].Boston：2015 IEEE 82nd Vehicular Technology Conference （VTC2015-Fall），2015.

[4]JI Y，STEFANOVI E，BOCKELMANN C，et al. Characterization of coded random access with compressive sensing based multi-user detection[C].Texas：2014 IEEE Global Communications Conference，2014.

[5]ABEBE A T，KANG C G. Iterative order recursive least square estimation for exploiting frame-wise sparsity in compressive sensingbased MTC[J].IEEE Communication Letters，2016（3）：1018–1021.

[6]DU Y，CHENG C，DONG B，et al. Block-sparsity-based multiuser detection for uplink grant-free NOMA[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2018（12）：7894–7909.

[7]ZHANG J，PAN Y，XU J. Compressive sensing for joint user activity and data detection in grant-free NOMA[J].IEEE Wireless Communication Letters，2019（3）：1.

[8]DU Y，DONG B，ZHU W，et al. Joint channel estimation and multiuser detection for uplink grant-free NOMA[J].IEEE Wireless Communications Letters，2018（4）：1.

（編輯 王雪芬）