巖石聲發射研究現狀

劉建鋒

（1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都610065； 2.四川大學 水利水電學院，四川 成都610065）

聲發射是材料受到荷載作用后內部積蓄的應變能釋放產生彈性波，產生極其微弱的聲響［1］.聲發射是材料在受外荷載或者溫度作用下內部結構的應力重新分布的伴生現象，必然和材料內部結構的斷裂或者變形息息相關［1］.

關于現代的聲發射技術研究最早于1941年被美國的Obert［2］發現并用在礦山巖爆的監測中，1950年，德國科學家Kaiser［3］開造性地研究了工程材料的聲發射現象，他在研究過程中發現了多種金屬或者合金材料在變形過程中有聲發射現象，并發現多晶金屬材料再次受到荷載小于歷史的最大荷載時幾乎沒有聲發射發生，而荷載大于歷史的最大荷載時將再次出現大量聲發射的現象，這一現象稱為Kaiser效應.Goodman［4］通過砂巖和石英巖的室內壓縮試驗首次發現了巖石中具有Kaiser效應，進一步推廣了Kaiser效應在巖石力學方面的理論和工程應用.Scholz［5］于1968年首次進行了實驗室三維定位研究，記錄了花崗巖樣品單軸加載至破壞時的聲發射波形及聲發射事件空間位置.Boyce［6］通過對各類巖石進行聲發射試驗確定各自的歷史最大應力水平，并在后續的相關研究中將巖石破壞前劃分為4個階段.Li等［7-8］通過大量的試驗對巖石Kaiser效應進行了驗證，并提出了基于巖石聲發射試驗的巖石損傷評價的方法.Cox等［9］研究了巖石裂隙形成、發展和巖石軟化與聲發射的關系.隨著電子技術的不斷發展，聲發射儀器得到了不斷的發展和完善，聲發射儀器的可靠性也得到大大的提高；在80—90年代，聲發射技術得到穩步的發展.

我國對聲發射的研究開始于20世紀70年代，從最初的壓力容器等方面到目前的金屬材料、復合材料和巖石等方面［1］.1981年，陳颙［10］在國內首次通過室內試驗對不同應力途徑三軸壓縮下巖石的聲發射特征，研究表明巖石的聲發射行為不僅和巖石的應力狀態有關還和應力途徑相關.1987年，張景和等［11］介紹了利用巖石的Kaiser效應測量地應力，基于此方法對大慶油田的鉆井巖心進行了測定.秦四清［1，12］通過大量的巖石試驗，研究了巖石的Kaiser效應、巖石聲發射的空間分形特征和巖石斷裂過程中的聲發射特征，并得到了巖石聲發射的力學模型和聲發射振鈴數與應力強度因子的關系.國內還有諸多學者對巖石聲發射的基礎試驗和理論進行了大量的研究，已在大量巖石工程中得到應用［13-15］.

本文在介紹聲發射的基本概念和原理、表征參數的基礎，綜合分析國內外Kaiser效應、巖石聲發射的空間定位、損傷和分形等研究進展，并圍繞上述4項內容，闡述目前研究中存在的難題.

1 聲發射表征參數

材料受到外力或者內力時發生變形或者斷裂而釋放出彈性應變能的現象稱為聲發射，從能量角度來看，是材料受到荷載作用時，把材料內部的應變能轉變為聲能、電能和熱能釋放出去［16-18］.

通過聲發射信號參數評價巖石材料結構的穩定性是目前廣泛采用的方法，該方法快速、直觀［1］.巖石材料內部結構發生斷裂或者變形就會有應變能釋放出來，每釋放一次能量就會形成聲發射信號，傳感器在接收聲發射信號后引起振蕩輸出一個脈沖波稱為振鈴，振鈴脈沖波的峰值包絡線所形成的信號稱為聲發射事件［1，17］.目前常用的聲發射表征參數都是直接通過聲發射儀器得到的時域或者頻域參數，常用的聲發射表征參數有：

1）振鈴計數：越過門檻信號的振蕩次數；

2）事件計數：由一個或者幾個波擊鑒別所得到的聲發射事件的個數；

3）聲發射幅度：任一聲發射事件中的最大振幅；

4）聲發射能量：任意時間內事件信號波內的積分；

5）持續時間：聲發射信號第一次越過門檻到最終降至門檻所經歷的時間段.

聲發射的應用主要是利用Kaiser效應測試地應力和利用聲發射源的空間定位分析巖石材料內部發生破裂的損傷狀態.

2 Kaiser效應地應力測試

巖石材料之前的受力和變形過程具有一定的“記憶性”，故巖石材料的應力—應變關系和它之前的受力和變形過程有關，這一現象稱之為Kaiser效應，即巖石材料的受力不超過曾經的最大荷載時幾乎不產生聲發射，而當受力繼續增大超過歷史的最大荷載時將出現聲發射現象［1］.當巖石材料受到荷載作用時，結構內部發生損傷，這種損傷是不可逆的.因此，當再次受到小于歷史的最大荷載時不再有損傷破裂發生，也就不會產生聲發射，只有所受荷載超過歷史的最大荷載時會有新的損傷破裂產生，產生新的聲發射.

巖石聲發射Kaiser效應點的確定方法有很多種，目前最常用的是根據實驗繪出聲發射累計數和時間或者應力的關系曲線，然后通過曲線的變化趨勢確定曲線的突變點，該突變點對應的應力就是Kaiser效應點.此外，也可以根據累積能量、聲發射率和能率等與應力的效應曲線確定Kaiser效應突變點［1，12］.

利用Kaiser效應測試地應力的研究始于20世紀70年代，對地應力的測試目前主要由單軸壓縮和三軸壓縮試驗方法［11］.文獻［19］進行單軸壓縮試驗，根據巖石Kaiser效應估算地應力時發現巖石聲發射的Kaiser效應存在一定的時間依賴性，巖石取樣后應盡快進行試驗.張景和［11］首次介紹了利用巖石的Kaiser效應測量地應力；盧運虎等［20］利用單軸壓縮試驗對不同加載應力和巖芯放置時間對碳酸鹽巖的聲發射Kaiser效應點的規律進行了研究，并分析了西部某油田地應力；秦四清［1］發現Kaiser測試參數最好的選擇是聲發射能量和能量率，使得Kaiser效應特征點更容易被確定.根據聲發射能量—時間曲線的轉折點和能量率—時間的曲線斜率的轉折點綜合確定Kaiser效應特征點.地應力測試中的主應力大小和方位角由下式求得：

地應力測試中的主應力方向和坐標軸x、y、z的方向余弦由下式求得：

其中i=1，2，3.地應力測試中的主應力傾角α和方位角β分別為：

彭瑞等［21］利用單軸壓縮試驗對不同巖性巖樣對應的地應力進行了測試，結果表明不同巖性巖樣的地應力差異性較大.盡管利用單軸試驗在Kaiser效應測試地應力中廣泛應用，但仍然不能真實反映實際巖體三向應力的狀態，為探明巖石在三向壓縮下的Kaiser效應的特征，鄧榮貴等［22］對長石石英砂巖進行了三軸和單軸壓縮試驗，單軸壓縮條件下巖樣的聲發射事件集中在巖樣內裂隙端部，三軸壓縮條件下巖樣的聲發射事件來自于巖樣內部裂隙端部和裂隙面壁間的摩擦，巖石Kaiser效應沒有方向獨立性.張廣清等［23］對不同圍壓作用下的同一深度地層的巖石Kaiser效應測定地應力進行了研究，探明了圍壓對巖石Kaiser效應的影響規律，發現巖石Kaiser效應對應的應力受圍巖的影響顯著，和圍壓呈線性關系.

雖然基礎試驗能夠反映出巖石在受荷載作用下內部的變形或者微破裂，但在仍然存在著一些問題需要克服.巖石聲發射影響因素復雜，天然、人為因素都會對巖石聲發射造成影響，從而影響到地應力測試的結果［24］.現場工程施工擾動、采樣及樣品加工擾動、樣品尺寸、圍壓、溫度和水、時間效應等因素對巖石聲發射都有著顯著的影響［25］.

1）施工擾動、采樣及樣品加工擾動.巖石工程的現場施工對巖體造成擾動，不同的施工方式對周圍巖體的擾動程度也不同；試驗采樣中不同的取樣方式、取樣方向和巖樣加工的擾動等對巖樣聲發射的監測都會造成影響，從而影響地應力測定的結果.

2）樣品尺寸.目前在巖石聲發射試驗中對樣品的尺寸和形狀還沒有一個統一的規定，不同尺寸和形狀的樣品反應的聲發射事件也不同.

3）圍壓及Kaiser效應方向性.試驗證明三軸試驗下巖石Kaiser效應不具有方向的獨立性，所以圍壓對巖樣的Kaiser效應具有明顯的影響.在對巖樣進行單軸試驗時發現在不同的方向都會有Kaiser效應產生，這是由于在地下巖石受到多個方向的應力作用.

4）溫度和水.在溫度加熱或者水的影響下，巖石內部結構發生變化，這對巖石Kaiser效應產生影響，關于溫度和水對巖石聲發射的影響規律目前還未探明，還需要借助細觀力學進行分析.

5）時間效應.Lavrov［26］通過試驗研究發現預加載和再加載之間的間隔時間對巖石Kaiser效應記憶的應力有著顯著的影響，隨著預加載的持續時間增大，再加載過程中的Kaiser效應愈加明顯；巖石Kaiser效應的衰減程度隨著預加載和再加載之間的間隔時間的增大而增大，故不能確定試驗得到的巖石Kaiser效應所記憶的就是近期所受的最大應力或最近時期的應力［24］.

3 巖石破裂的聲發射空間定位

研究巖石聲發射的活動性和微裂紋擴展的前提是要確定巖石聲發射事件的定位［27］.自Scholz［5］于1968年首次進行了實驗室三維定位研究以來，經過不斷發展，聲發射事件的三維定位已經主要有Geiger定位方法、單純形方法、相對定位技術、小波分析法和Fedorov廣義最小二乘法［27-31］.Geiger定位方法是每一次迭代前采用最小二乘法進行計算得到一個修正向量Δθ（Δx，Δy，Δz，Δt），再將該修正向量加到上次迭代的結果上得到新的位置向量，一直迭代到新的向量滿足要求為止.迭代的時間和距離的方程為

其中，（x，y，z）為聲發射源的坐標，t和ti分別為聲發射事件發生的時間和P波到第i個傳感器所需要的時間，（xi，yi，zi）為第i個傳感器的坐標，vP為P波的波速［32］.

如果有n個傳感器，那么就有n個方程，可用矩陣形式來表示

通過最小二乘法和迭代計算確定聲發射源最終的位置坐標.目前聲發射事件的空間定位方法基本都是依據每個聲發射事件產生的P波或S波到達不同的傳感器上的時差及其對應的波速確定位置坐標.后續研究也對聲發射定位方法進行了改進，劉騰飛［33］為了解決巖石聲發射系統容易引入隨機誤差的缺點，提出了基于最小絕對偏差的Geiger定位算法，該方法能夠高效地對巖石聲發射源進行定位.劉建坡等［34］采取三點彎曲和剪切2種加載方式對花崗巖進行室內試驗，采用單純形算法和矩陣張量理論對花崗巖不同破裂類型微裂紋的時空分布特征進行了分析.胡新亮等［19］針對非完整、非同性介質巖石試驗中的聲發射事件采用了相對定位方法對其進行定位，該方法具有對速度結構依賴較少的優勢，可對復雜樣品中的聲發射事件進行定位.康玉梅［35］采用小波分析法對巖石材料的聲發射信號處理可得到聲發射源的時差定位，進一步分析可得到聲發射源的空間位置.最小二乘法［35］是根據多個傳感器獲得巖石聲發射信號的到達時間得到聲發射源位置坐標，付闖［32］基于最小二乘法并結合粒子群優化算法，給出了巖石材料聲發射的最小二乘—粒子群定位方法，經過驗證發現該方法能有效提高求解的效率.

目前各種因素下巖石破裂過程中的聲發射規律還沒有形成統一的結論，聲發射事件的空間定位的精度還需要進一步提升，需要進行考慮不同因素的試驗以確定不同因素下巖石破裂過程中的聲發射特征演化規律.

4 基于聲發射的巖石損傷研究

巖石材料內部存在的缺陷在受外荷載作用下發生材料或者結構的劣化的過程就是損傷演化過程，巖石的損傷演化過程主要以聲發射的表征參數來表示和反映［36］.聲發射振鈴計數和巖石材料的位錯、裂紋擴展和斷裂密切相關，可作為材料損傷的特征參數，唐春安等［37］在研究中給出了巖石材料中的損傷變量D與聲發射參數之間的關系為

其中，C0表示無損試件截面上全部損傷破壞的累積聲發射振鈴計數；Cd為斷面損傷面積達到試件損傷過程中承載斷面上微缺陷的所有面積時的累積聲發射計數.劉建鋒等［38］給出了用聲發射振鈴計數表示的損傷因子的表達式

其中，Du為臨界損傷.劉波等［39］選取聲發射能量作為損傷變量

其中，Ωδ和Ωtol分別表示試驗過程中各階段的累計聲發射能量和試驗全過程的聲發射累計能量.劉剛等［40］對單、三軸及孔隙水作用下黃砂巖的破壞力學行為及損傷演化規律進行了研究，利用聲發射能量來表征黃砂巖的損傷演化方程，用某一時刻的累積能量和總能量來表達巖石的損傷程度.文獻［41］研究膏巖的聲發射特征和損傷演化過程中，利用聲發射能量累積計數和某時刻的聲發射能量和壓力導致的損傷面積、初始狀態下未損傷時的截面面積建立損傷演化模型.

已有研究證實巖石材料服從Weibull概率密度函數分布，曾晉［42］給出了每個微元體的聲發射參數可表示為

其中，N為整個截面破壞時的總聲發射參數；m和n為巖石物理性質和試驗相關的參數；t為時間.損傷變量的表達式為

張東明等［43］根據改進后的Duncan模型建立基于聲發射、能量耗散參數的單軸的非線性損傷破壞模型，得到的含層理試件理論值與試驗值的平均偏差率為8.2%，給出了能反映聲發射的能量耗散參數與巖石試件損傷演化的關系式.但目前基于聲發射對巖石損傷還未形成統一的定義，對溫度、滲透、應力場等多場耦合作用下的損傷機理認識不足.

5 基于聲發射的巖石分形研究

分形幾何學科由法國著名數學家Mandelbrot創立，已在各行各業中得到了廣泛的應用［12］.分形理論在基于巖石聲發射的損傷研究中得到了廣泛應用，最常用的方法為碼尺法和覆蓋法，碼尺法適用于復雜的曲線分析，覆蓋法適用于規則形狀的物體，其中覆蓋法又有立方體覆蓋法、圓覆蓋法、圓柱覆蓋法和球覆蓋法，選擇合適的覆蓋法可以真實反映基于巖石聲發射的空間損傷情況［36，38，44］.

Xie等［44］提出了如圖1所示的球覆蓋法.對于球覆蓋法，聲發射事件在空間的定位分布服從體分布

圖1 球、柱覆蓋法Fig.1 Ball and column covering method

其中r為球的半徑.

對于圖1所示的圓柱覆蓋法，聲發射時間在空間的定位分布為

其中，r為圓柱體底面的半徑，H為圓柱體的高度.

其中，C為材料參數，D′為分形維數.兩邊進行對數變換，得到

在雙坐標對數坐標系中繪制（lgM（r），lgr），對數據點進行擬合得到的是直線，則表明空間分布的聲發射事件具有分形特征，否則不具有分形特征，直線的斜率為聲發射空間分布的柱覆蓋容量的分形維數.反應分形特征的參數為分形維數，表征了形體的復雜程度［44］.王崔林等［45］通過實驗發現了單軸加載條件下巖樣的聲發射活動明顯強于劈裂加載，單軸加載條件下巖樣的分形維數小于劈裂加載，不同加載條件下的聲發射的關聯維數整體表現出降低的趨勢，最后都降低到破裂前的最小值，該值可用于預測巖石的破裂.郭海峰等［46］引入分形理論，利用G-P算法對煤巖聲發射序列參數進行了研究，在煤巖體的初始加載階段，聲發射的分形維數先增大，繼續加載至煤巖體內部有較大的破裂產生時聲發射的分形維數急劇下降，煤巖體全破壞時分形維數也降到最低.尹賢剛等［47］基于巖石單軸壓縮破壞全過程的聲發射事件建立了聲發射強度的分維模型，基于試驗得到聲發射的分形維數在不同應力階段下的規律：巖石加載初期尤其小破壞的發生導致分形維數不夠穩定，但仍處于較高的數值，繼續加載后分形維數整體上是降低的趨勢，同樣在破壞前出現最低值，因此提出以聲發射參數分形維數的持續降低作為巖石失穩破壞的前兆.但是在實際的應用中，基于聲發射的分形維數最小值（臨界值）難以統一，還需要對臨界值和巖石破壞前的分形維數數值的趨勢進行更深入的研究，以準確地預測巖石或巖體的破壞.

6 結論

1）國內外諸多學者進行了大量的關于利用Kaiser效應測試地應力的研究，但實驗室中利用Kaiser效應得到的地應力和現場實際的地應力仍然存在著較大的誤差，還需要克服諸多天然、人為因素的影響.有必要加強施工擾動、樣品尺寸、圍壓、溫度和水等對巖石Kaiser效應的影響規律的研究.

2）對巖石聲發射空間定位的方法有很多，如Geiger定位算法、單純性算法和最小二乘法等，但目前還沒有形成統一的結論，并且空間定位的精度也需要進一步提高，不同因素對空間定位的影響也需要進一步探討.

3）巖石材料的聲發射和損傷具有一致性，可以用聲發射的表征參數如振鈴計數、能量等描述巖石損傷演化過程，但目前基于聲發射對巖石損傷還未形成統一的定義，還需要深入研究溫度、滲透、應力場等多場耦合作用下的損傷機制.

4）分形理論也在巖石聲發射中得到了廣泛應用，常用的方法有碼尺法和覆蓋法，其中覆蓋法又包括立方體覆蓋法、圓覆蓋法、圓柱覆蓋法和球覆蓋法.但在實際的應用中，基于聲發射的分形維數最小值（臨界值）難以統一，還需要對臨界值和巖石破壞前的分形維數數值的趨勢進行更深入的研究，以建立合理的失穩判據，準確地預測巖石或巖體的破壞.