高中數學解題教學的思考與實踐

沈鳴慧

摘 要：高中數學是很多學生的薄弱學科，高中數學知識難度等級比較高，很多題型都具有多種不同的解題方法，學生在高中數學解題當中很難找準解題的思路和方向，在考試當中高中數學的錯題率比較高。本文針對高中數學解題教學展開系統研究，明確高中數學解題教學的現實意義，以及高中數學解題教學的注意方法和要點，針對現階段高中數學解題教學的現狀進行反思，探究新時期高中數學解題教學的具體思路和模式，著重培養高中生的數學解題能力。

關鍵詞：數學解題;教學技巧;思路探究

引言：在高中數學的學習中最關鍵的就是要培養學生的數學解題能力，很多數學題都來源于生活和實踐，解題方式方法的選擇也受到諸多因素的影響，高中生要切實明確數學解題的具體要求，要深入剖析數學解題思路，在保證習題答案準確性的同時，也要追求解題的高效率。高中數學很多習題都比較抽象，學生要具有良好的數學思維，準確把握習題的主要內容。高中數學解題教學的開展對于學生學習數學，探究數學問題尤為重要，在教師的引導下能夠幫助學生理清數學解題的具體思路，培養高中數學解題的思維模式。

一、高中數學解題教學的現實意義

（一）指導學生對問題展開探究，提高學生解題效率

高中生在處理和分析數學問題中，由于對數學問題分析不夠全面，在數學解題中往往會遇到各種難題，往往嘗試很多解題辦法，但是還得不到正確的解題結果，很多學生由于數學解題的思路不正確，影響對高中數學問題以及結果的有效探究。高中數學解題教學的開展，教師所接觸的各種高中數學題型比較豐富，能夠在學生數學問題的探究中給予針對性的指導，幫助學生歸納出不同題型的具體解題方法，為學生理清數學問題的探究和解題思路，對于疑難的數學問題進行層層剖析，可以讓高中生充分掌握不同數學題型的解題技巧，提高高中生數學解題的效率。

（二）有利于提升高中數學整體的教學成效

在高中數學的學習和探究中，往往伴隨著各種各樣的數學問題，數學解題是高中數學學習的重要模塊和基礎構成，高中數學的教學本質就是教授學生如何去解決和探究數學問題，對此高中數學新課標的教學要求，也進一步強調了高中數學解題教學的重要性，新形勢下高中數學解題教學其不僅要強調結果，同時更加關注數學解題教學的過程，旨在培養學生良好的解題態度和解題的思維。高中數學解題教學工作的開展，有助于拓展高中數學的教學內容，將更多應用型的問題與數學理論相結合，可以切實提升高中數學教學的成效。

（三）有利于培養高中生的解題思維，提高智力水平

在高中數學的課程學習中集合了大量抽象型的數學概念、數學公式以及定理等，對于數學問題的探究和解題需要參考這些基礎要素，通過分析數學問題中所給出的條件和關系，來確定與之相適應的解題方法，高中數學的解題教學夠更好地了解數學知識的規律，以及各個知識點之間的關系，能夠提高學生對于數學基礎知識的理解，糾正高中生在數學學習中所存在的錯誤思路，充分培養和鍛煉高中生的解題思維，同時在數學問題的探究中也可以提高學生的智力水平。

二、高中數學解題教學的注意方法和要點

（一）保證數學題型的全面性

為了更好的培養高中生的數學解題能力，教師所列舉的數學題型要全面覆蓋高中數學的知識體系，保證數學題型的全面性和豐富性。高中生只有通過多元化題型的練習和鞏固，才能更好地梳理出高中數學的解題規律，總結出更多的數學解題經驗和方法。不僅如此，教師所選取的數學題型也要具有一定的代表性，能夠有效地說明數學題型的解題方法，同時也能突出高中數學的知識重點。數學教師不僅僅要利用教材上的習題，同時也要積極利用互聯網的題型素材對習題進行改編，要對高中教材上的知識點予以延伸，展現出高中數學不同題型的解題規律。

（二）突出題型選擇的層次性和針對性

高中數學解題教學數學題型的選擇尤為重要，教師要根據班級學生的數學學習水平以及高中數學的教學進度，突出數學題型選擇的層次性和針對性。一方面，教師對于數學題型的選擇要按照從簡單到復雜的層次，先讓學生們接觸一些相對簡單的數學題型，了解數學解題的基礎方法，形成對高中數學概念性以及公式等知識的全面鞏固。隨著學生們解題能力的逐步提升以及所接觸數學題型的日益增多，來有規劃的加深數學題型的難度，這可以幫助高中生系統的掌握數學解題的方法，促進學生對各個知識點的銜接。另一方面，要是對于數學題型的選擇也要具有一定的針對性，對學習程度不同的同學規劃與之相適應的題型，同時要準確把握高中數學當中的易錯點以及容易混淆的題型，這可以大大提高高中生的數學學習能力。

（三）關注學生數學問題驗證過程的嚴謹性

在高中數學解題教學中很多數學問題難度比較大，驗算程序也比較復雜，教師要充分關注學生數學問題驗證過程的嚴謹性。近些年在高考試卷的閱卷當中，可以發現學生在數學問題的驗證中驗證過程不嚴謹，導致丟分現象嚴重，因此數學教師在平時的數學解題教學中要培養學生良好的解題習慣，對于學生每一步的驗算步驟都要仔細推敲，由于在考試中每一個閱卷教師的評分標準都不同，在解題中教師要指導學生對每一個論點都要給出合理的根據，完善解題步驟，并對運算結果進行仔細驗證，以此來保證學生數學運算和解題的準確性。

三、高中數學解題教學的現狀以及反思

（一）學生對數學問題審題不清晰，缺乏解題經驗的總結

目前高中數學教學中教師所布置的家庭作業以及課堂學習任務增加了學生數學學習的壓力，面對大量的數學練習題，很多學生都缺乏解題的耐心，對于數學題目的審題不夠清晰，針對問題所給出的條件分析不夠全面，這往往會導致學生們的解題思路出現偏差，數學習題的運算結果不正確。不僅如此，當前高中生對于自身所做過的數學習題，也沒有對解題方法進行有效的歸納，缺少對數學習題解題經驗的總結和反思，對于已經做過的同一類型數學題仍然會出現運算錯誤或者解題方法不正確的問題，這讓高中生雖然耗費大量的精力在數學中但是卻取不到良好的學習效果。

（二）教師盲目利用題海戰術，教學方法的選擇不恰當

目前在高中數學解題教學的實踐中，很多教師針對數學解題教學缺乏正確的認知，因為解題教學就是讓學生通過大量的習題練習，來提高學生的解題效率或準確性，沒有充分發揮教師的啟發和指導作用。在課堂上教師也只是盲目的用題海戰術，讓學生通過做各種模擬試卷以及真題試卷等，達到數學練習的效果，所選用的教學方法不夠恰當，不能切實幫助高中生探索數學解題的規律和技巧。例如：教師在題型的選擇和布置中缺少規劃，盲目的為學生提供往年試卷當中的習題進行練習，缺少對高中數學高頻考點的總結，另外也沒有教授學生如何去分析數學問題，學生在解題的過程中往往需要根據自身的思路和對問題的理解進行演算，這種教學方法不利于學生解題思維以及解題能力的培養。

（三）數學解題教學忽視了與教材的有效銜接

高中數學教材每年在內容上都會有所調整和完善，我國的教育工作者在教材的整體編排上耗費了大量的精力，但是在高中數學的解題中，教師并沒有充分結合高中數學教材對問題進行解析，很多教師會根據自身制作的教學課件，以及其他輔助的教學材料對數學問題進行講解，教師過度依賴自身的教學經驗，缺少對高中數學教材系統的分析，這種教學形式往往也會影響高中生對數學教材的理解，導致學生們對于高中教材的知識結構了解不全面，對于數學知識點的銜接也存在問題，這會給高中生數學解題帶來誤導，不利于高中生對數學基礎知識的掌握和鞏固。

四、高中數學解題教學的實施對策

通過對高中數學解題教學中所存在誤區和問題的梳理，可以進一步明確高中數學解題教學的重要性，以及高中數學解題教學新的思路與方法，為了更好的培養高中生的數學解題能力，教師具體還需要從以下幾方面著手：

（一）培養學生良好的數學解題習慣，樹立科學的數學解題思維

每一個高中生在數學的學習中都有獨特的學習方法和學習習慣，這對于數學解題也會帶來一定影響，高中數學解題教學教師要著重培養學生良好的數學解題習慣，幫助學生樹立良好的數學解題思維。一方面，教師要指導學生在分析和探究數學問題中，審題要仔細，全面分析數學習題中所給出的條件，不遺漏問題中所列出的相關關系，以此來找出數學題的解題思路和解題方法。另一方面，高中生在做過大量的數學練習題后，要對所做過的練習題進行歸納和梳理，尤其是一題多解的練習題要重點標注，同時也要制作錯題本，反思在數學解題中存在的思維誤區，這不僅可以幫助高中生樹立科學的解題思維，同時也會獨立總結出數學解題的技巧和方法。

（二）選擇科學的數學解題教學方法，培養學生的探究能力

以往教師在數學解題教學中所采取的題海戰術法，對于當代高中生數學解題能力的培養效果甚微。數學教師要切實根據學生數學的學習層次，來選擇科學的數學解題方法，培養高中生對數學問題的探究能力。首先，教師在教學中要進行學情分析，了解高中生數學解題的現狀以及學生數學學習的基礎，在此基礎上來選擇合適的數學題型進行練習。其次，在數學解題教學中教師也要強化師生互動，針對數學問題以及解題步驟與學生進行討論，讓學生加深對教師解題思路和解題方法的理解，通過學生參與數學習題的討論，也會培養學生對數學問題的探究精神，尋找不同的解題思路和方法。最后，在教學中教師要鼓勵學生自主學習，讓學生獨立收集相關的數學習題并練習，針對數學習題的解題結果和解題過程與教師同學展開交流，這有助于學生對數學題的理解和記憶。

（三）有效整合教材內容，梳理教材知識點

數學教材當中的概念以及公式等會為高中生的數學解題提供思路，在數學解題教學中教師要充分整合教材的內容，梳理數學教材各個章節知識的易錯點。一方面，教師要領導學生先對數學教材當中基礎性的概念以及公式等進行背誦和記憶，然后對數學教材當中所給出的例題和習題進行分析，讓學生了解數學教材的大體知識結構。另一方面，教師可以利用課外輔助的習題材料等補充教材內容，并且要做到與數學教材知識點的銜接，以此幫助學生掌握數學教材的重點，為數學解題思路的培養奠定基礎。

結語

基于本文的分析和探究，高中數學解題教學要緊緊圍繞教學大綱和課程教材的內容，根據學生的數學習題解題實際，對數學習題的選擇進行有效規劃，對于重點題型以及易錯題型等要充分做好講解工作，同時也要反思當前數學解題教學所存在的問題，以此來有目的性的、有計劃性的開展數學解題教學工作。

參考文獻

[1]汪昌虎.高中數學解題中函數思想的巧妙應用分析[J].高考，2020（05）：182.

[2]潘麗娜.基于高考試題的高中數學圓錐曲線解題技巧探析[J].考試周刊，2019（A2）：63-64.