數學思想與小學數學教學的結合

王曉峰

數學是培養學生思維的學科，數學教師應充分考慮數學思想與數學教學活動的結合。小學二年級的數學蘊含轉化思想與歸納思想，教師應該充分將二者運用于教學實踐之中。教師可以在課前通過學生身邊的案例開展課堂教學活動，幫助學生進行知識的遷移；課堂中充分結合數學思想，幫助學生進行知識的理解與應用；課后積極運用親子互動方式，讓數學思想融入課后總結與復習。

小學二年級時期對學生而言是認知數學、了解數學的重要階段，在此階段，教師應充分調動學生的數學學習興趣，充分將數學思維融入教學，幫助學生提高邏輯分析能力、數學學習能力，幫助學生在數學學習的道路上走得更遠。否則，學生喪失數學學習興趣，沒有形成一定的數學思維能力，就難以在今后的學習中游刃有余。

小學二年級數學中蘊含的數學思想

第一，轉化思想。在數學學習中，轉化思想指的是對復雜的數學問題進行分析，將其分解、轉化為已知解法的問題，從而能夠一一攻破、解決難題。在數學學習的過程中，只有培養學生的轉化思想，才能讓學生跟著教師的步伐一步步攀登知識的高峰。

在小學數學學習中，從未知向已知，從簡單的兩位數加減到復雜的一百以上的加減，從加減到乘除，從線條、角的學習到各種圖形的學習都蘊含了轉化思想。轉化思想能幫助學生將已經學習、掌握的數學知識轉化為其繼續前進道路上的奠基石，為自己建構知識的寶塔。若學生沒有掌握轉化思想，不能在學習時理解、運用知識的轉化，則難以繼續前進，無法充分吸收已經學習的知識，知識只會成為其大腦中零散的碎片，無法建構起完備的知識體系，無法有效運用已學應對未知，無法以每個章節的數學知識作為下一章節學習的基礎。

第二，歸納思想。歸納思想指的是通過分析、解讀具體的、單獨的案例，通過推理對此類型的案例特征進行整體歸納，即從特殊到一般、從個體推導至整體的思想。在數學學習中，尤其需要此類思想幫助學生更好地總結歸納、學習提升。例如，教師可以列舉所有三角形的內角和，如直角三角形內角和是180°、銳角三角形內角和是180°、鈍角三角形內角和是180°，讓學生通過實踐活動來驗證，并歸納總結得出所有三角形的內角和均為180°的結論。通過此類的歸納思想，學生能夠更好地舉一反三，學會對知識進行總結歸納。

教師可以充分利用日常教學，將簡單枚舉法靈活運用于教學實踐之中，通過對同一類型的問題進行學習，學生能充分掌握這一類型的數學問題，并在解答問題的過程中充分提高歸納能力，為今后更熟練地掌握更高階段的數學思想、提升數學思維能力打穩基礎。

數學思想與小學數學教學的結合

首先，課前充分開展數學實踐活動，幫助學生進行知識遷移。教師需讓學生在早期學習階段就養成課前預習的習慣。為此，教師可以利用課前準備工作讓學生充分了解課堂即將學習的內容，回顧總結與課堂內容相關的知識內容，從而通過加強對已有知識的掌握與熟悉，促進知識的遷移。教師要讓學生在學習的過程中不斷挖掘知識，通過轉化思想分析知識，形成優良的數學思維習慣，在思考中不斷創新，通過分解問題，運用已有知識解決未知難題。

例如，在除法算式的課前準備階段，教師可以對班級學生進行分組，讓四人一組對除法算式這一章節的內容進行初步預習。教師需要安排學生對已經學習的加減法知識以及乘法運算進行復習與總結，讓學生知曉運用哪一部分的已學知識能夠幫助對除法算式的理解。接著，教師可以給學生設置與除法相關的問題，問題的難度需要控制在一定范圍內，問題需更加生活化，從而更好地幫助學生理解問題、分析問題，最終處理這一問題。同時，利用生動形象的問題，教師能調動小學二年級學生參與數學課堂的積極性，讓課堂少一些數學的枯燥，多一點生活的有趣。例如，教師可以讓小組成員共同思考以下問題：“我家有爸爸、媽媽、哥哥、姐姐和我共五個人。如果每個人能分到四個蘋果，請問媽媽買回來多少個蘋果呢？如果媽媽買回了二十個蘋果，平均每個人能分到多少個蘋果呢？”通過這樣正反兩個問題，學生首先回顧了乘法知識，緊接著思考了除法問題，充分利用轉化的數學思想利用已學解決了未知問題。教師還需引導學生對相關內容進行充分的復習與總結，這對于接下來的知識轉化與遷移是至關重要的。

其次，課堂中充分結合數學思想，幫助學生理解與應用知識。課堂活動的四十分鐘是學生吸收知識、學習知識的黃金時間。在這四十分鐘里，教師需將數學思想作為根本，用數學活動串聯整個課堂。小學二年級學生專注力與理解能力較弱，教師需要充分安排課堂活動，讓學生在活動中學習知識，讓學生可以不僅在聽課中學習，還能做到手、腦、眼、耳并用。同時，數學學習的過程不僅僅是學生接受知識點的過程，而是培養學生數學思維、提高學生邏輯推理能力的過程，教師應讓學生學習數學思想及計算方法，加強對數學知識的理解，通過數學活動和數學思想的互相滲透構建良好的數學教學課堂。

例如，小學二年級的學生對“角”這一概念開始有初步的認知，教師在教學關于角的內容時，可以讓學生充分發揮動手能力，自己畫角，自己找角，同時一起尋找、探索角的特點。教師可以利用七巧板作為教具，運用歸納思想，讓學生發現正方形、長方形、三角形等不同形狀圖形上的角，并通過提問的方式引導學生發現它們的不同。同時，教師還可以呈現諸多不同的角，帶著學生發現總結直角、鈍角、銳角等的不同。然后讓學生自己動手畫，并且標注各自畫出的是什么角，讓學生與同伴之間共同交流，共同審判，從而在互動中提升。

最后，課后積極運用親子互動方式，讓數學思想融入課后總結與復習。教師在課后可以幫助學生歸納和總結知識，提高學生對數學知識的理解和應用能力。親子互動學習是增進親子關系，讓學生在家庭中學習成長的重要手段。教師可以布置學習活動讓學生進行課后復習。例如，在教學《觀察物體》這一單元時，在課上，教師可以帶領學生掌握觀察方法，對一些物品進行觀察，帶領學生總結規律；在課后，教師可以提倡家長帶領學生認識更廣闊的世界，運用課上學習的規律觀察周圍的物品，并形成文字報告呈交給教師。

轉化思想與歸納思想是數學學習過程中的重要思想，其貫穿數學學習的始終。在小學生二年級階段，教師應該充分將數學思想融入有趣的教學活動中，讓課前、課中、課后的教學都能充分體現數學思想，培養學生的數學思維能力。為了實現對學生數學思想的培養，教師的教學方法尤為關鍵，特別是對心智尚未成熟的小學生而言，教師需開展有趣的數學活動，激發學生興趣。

（作者單位系山東省青島上清路小學）