巧用生活經驗引導學生發現有理數的加法法則

楊輝

有理數的加法對于初學者來說比較抽象，學生比較難以掌握，尤其是學生剛剛接觸負數，所以理解起來比較吃力，特別是正負號的選取，學生更是一塌糊涂。為了使學生能更好的掌握這節知識，在結合地方的實際情況，我巧用學生生活中的經歷來引導學生發現有理數的加法法則，下面我將對我的教學過程進行一個分享。

首先，我將對地方民情進行分析。我所在的學校是一所農村中學，這里的學生都來自農村，他們多數人都生活在農村，自身家庭條件有限，學習條件弱，導致學生基礎較弱，尤其是數學學科，底子薄，往往在有理數的運算這節掌握不好。最后到后面的相反數、合并同類項及化簡求值等內容的時候，學生就會出現呢非常模糊的現象，最后學生越學越昏，最后就放棄學習數學。這里學生的生活圈子也不廣，沒有到過大城市，也很少與外界接觸，更多的生活圈子就是跟隨自己的父母或爺爺奶奶到田里地理干活，然后再將自己家種的水果和蔬菜盤到本地的街上來販賣。在這個過程中，有的家長還會去跟小商販批發一些商品來販賣，久而久之，這里的學生也接觸到一些商品販賣的規則，我于是就巧用這個生活經驗，巧妙解決學生學習有理數的加法的困難。

其次，很好的把握情景創設。第一、在上新課之前，先回顧上節的正負數及正負數的表示，因為本節的一個關鍵點就是正負數的表示。第二、復習一下分數的大小比較及分數的加減法，特別是巧用分母為“1”;分數的運算一直是中學生的一個軟肋。第三就是探索新知的環節：讓學生當老板來作生意，引導學生如何來記賬。提醒學生我們在作生意的時候，有賺錢的時候，也有虧本的時候，我們已經學過正數和負數，賺錢就記為正（+），那虧本呢？虧本就記為負（-）。將學生分組進行搶答和討論，使學生即可以產生競爭的意識，又可以有討論的空間。

讓學生完成下面問題：

1、昨天作生意賺了1000元記為“+1000”，那么今天虧了800元又該怎么表示？兩天的利潤合起來是虧本了還是賺錢了？

2、昨天虧本2000元怎么表示？今天又虧本1600元該怎么表示？兩天一起是虧本還是賺錢？若賺錢則賺了多少？若虧本則又虧了多少？

在此基礎上，我們一起來完成下表，看看哪個小組最先完成。提醒學生賺錢記為正（+），虧本記為負（-），算算下面的利潤，看看是虧本還是賺錢？若虧本則虧了多少？若賺錢則賺了多少？

讓學生完成上表，并討論是怎么算的？

學生總結運算的方法：第一組數據學生算出為+500元，因為學生可以快速發現兩天都賺錢，最后的總利潤肯定是賺錢，所以結果肯定是賺錢，結果只能記為“正”。第二組數據學生算的結果為—700元，因為學生發現兩天都虧本，所以結果肯定是虧本，結果只能記為“負”;昨天虧本470元，今天虧本230元，兩天共虧本700元，記為“—700”元。第三組數據中昨天虧本560元，今天賺了400元，學生發現560>400也就是虧本的錢比賺的錢多，最后的利潤只能是虧本，結果只能記為負“-”;虧的錢為560—400=160元;最后的利潤為“—160”元。第四組數據中學生發現昨天賺錢900元而今天則是虧本720元，賺的比虧的多（900>720），最后肯定是賺錢，記過只能記為正“+”;賺的錢為900—720=180元，最后的總利潤為“+180”元。最后一組數據中學生發現賺錢和虧本的都是361元，最后的利潤只能為“0”。

接著，歸納提升。你是怎么樣算的？第一組都是賺錢，所以最后的結果為正“+”，把連個正數相加，可書寫為+（300+200）=+500。第二組都是虧本，所以最后的結果為負“—”，把兩個正數相加，可書寫為—（470+230）=—700。第三組數據，通過對比發現最后的總利潤為虧本，所以結果記為負“—”，并用大正數減小正數，可書寫為—（560—400）=—160。第四組數據，通過對比發現最后的結果是賺錢，利潤記為正“+”，再用大正數減小正數，可書寫為+（900—720）=+180。最后一組數據發現利潤為“0”，可書寫為361+（—361）=0。

跟著，提升總結。上面提到的正數其實就是對應數字的絕對值，符號相同的時候，最后的結果符號也沒有改變;符號不同的時候，最后的結果取的符號都是絕對值大的，再用大絕對值減去小絕對值。幫助學生總結結論，得出有理數的加法法則。

有理數的加法法則：兩數相加，符號（正負號）相同，符號（正負號）不變，絕對值相加;符號（正負號）不同，符號（正負號）取絕對值大的，再用大絕對值減去小絕對值。

注意：兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值，有理數加法法則及其應用;特別注意異號相加的情況。

最后一組數據，可以得出相反數的第二種定義方法。兩數之和為“0”，則兩數互為相反數。

2.某潛水員先潛入水下61米，然后又上升32米，這時潛水員處在什么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下：+3，-6，-4，+2，-1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

（四）課堂小結：兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值，有理數加法法則及其應用。注意異號的情況。

（五）作業布置：P38習題2.5第一大題。

板書設計

有理數的加法

1、有理數的加法法則

2、相反數的第二種定義法

3、有理數的加法法則滿足加法交換律、加法結合律。