高考數學導數壓軸題分析對于學生的綜合性學習的意義

李琳

摘要：隨著課程改革的不斷深入，現行數學教材在編排上不僅更注重體系化，還增加了許多以往教材沒有的環節，其中綜合性學習就是新增的一個重要環節。可是，在綜合性學習的教學實施上，很多數學老師感到操作困難，而高考數學導數壓軸題因其具有創新性，因此做此類題目的分析對于學生的綜合性學習有非同一般的意義。鉆研高考數學導數壓軸題這類創新試題，有利于對這類題整體的理解和把握，提高數學教學效率，增強學生的綜合學習能力。

關鍵詞：導數分析;綜合學習能力;學習意義

引言

在數學教育體系中，試題分析與訓練一直是比較重要的部分。一方面，做數學題有助于學生理解基本的數學概念，對學生的學習是很有幫助的。另一方面，它對于學生獲得數學思想方法大有裨益。另外，它還可以使提高學生的能力，對全面提高學生的數學素養很有幫助的。所以，在高中數學教學中，給學生布置數學解題，進行難題分析是具有很強的現實意義的，學生可以在做題的過程中掌握數學知識，深刻理解數學概念，開發數學思維。可見高考數學導數壓軸題分析對于學生的綜合性學習具有不一般的意義。本文將從導數試題分析能帶來什么、以及綜合性學習是什么、兩個方面綜合闡述高考數學導數壓軸題分析對于學生的綜合性學習的意義。

一、導數壓軸題分析能帶來什么？

導數是研究函數的有力工具，給函數問題的研究注入了新的生機和活力，拓寬了高考對函數問題命題的新空間，使得對函數的考查不再拘泥于常見的一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數等，對函數的研究也不僅僅局限于求定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、周期性等，而是把高次多項式函數、分式函數、指（對）數型函數以及基本初等函數和、差、積、商都作為命題的對象，試題的命制往往融函數、導數、不等式和方程等知識于一體，通過演繹證明、推理運算等理性思維來解決單調性、極值、最值、切線方程、方程的根及參數的范圍等問題，由此可見導數試題考驗的是學生的綜合解題能力。而試題的解題思路分析可以提高學生對數學各方面知識體系的綜合應用能力，對學生綜合性學習具有兩大意義。

（一）具有測評學生數學綜合學習能力的意義

高考數學導數壓軸題一般與現實事物聯系緊密，頗具新穎性，重點考查學生對數學知識在腦海里的重新排列組合。培養學生分析、解決問題的能力，能夠比較理想地測評學生數學創新能力與意識。更重要的是，學生通過對數學知識進行有效地重組與聯想，可以培養學生選擇數學思想方法進行創造性解決問題的能力，對學生的綜合性學習要較強的現實測評意義。

（二）具有提高教師綜合學習能力教學結果的意義

高中課堂教學中，教師為了教學需求，須在課前備課時準備好具有代表性的數學題，然后帶去課堂上給學生們解答，通過代表性的題目去了解學生對所學知識的理解、掌握情況，從而可以在宏觀上對教學內容、進程有的把握。高考數學導數壓軸題就是這類題型，它有利于提高教師的教學質量，有效提升學生對知識點的掌握能力。考慮到課本例題比較基礎，教師可以依據教學需要，適當變換題目的數據，或者選擇典型的創新試題，如高考數學導數壓軸題可拿到課堂上進行實戰演練。這樣，教師可以根據學生的解題情況，最大程度的了解學生對數學知識的掌握情況，進而有條不紊的對教學內容和進程進行有效的宏觀調控，進而提高課堂教學質量。高考數學導數壓軸題分析有利于開拓學生的發散性思維，對學生綜合能力的提高大有裨益，對國家未來創新型人才的培養也貢獻了數學學科的力量。

二、綜合性學習是什么？

綜合性學習的意義不僅僅使學生學習相關的知識，更重要的是讓他們借此走出課堂，走人實實在在的生活。在這種實在的生活中把數學課堂里學習到的“書本化”的知識用來解決實踐里的問題，讓數學的工具性的一面得到充分體現，現代社會對人才提出的目標是立體的、多維的。而傳統數學教學過多關注書本知識與學科技能，忽視綜合能力與非智力因素的培養，使人才呈現出不完善的智能結構。綜合性學習，著眼于人的全面發展和可持續發展。使教學目標呈現出豐富和立體的態勢，而對導數壓軸題的分析更是可以培養學生的兩種綜合性學習意識。

（一）問題意識

問題是思維的核心，是創新的激發點。愛因斯坦說：“發現問題比解決問題更重要”。長期以來，我國的數學教育主要是一種“接受教育”，這種教育嚴重抑制了學生問題意識的形成和強化，學生的問題意識越來越淡化，逐漸變得循規蹈矩而沒有個性。綜合性學習的主要內容之一是“學生自主地提出學習和生活中感興趣的問題”，問題都來源于學生主體，這就要求學生學會發現問題，不斷提高發現問題的能力。而在導數習題分析實踐中，學生從感興趣的解體思路或直接經驗入手，可以發現很多有意思的問題和知識。

（二）創新意識

通過對試題的分析可以加強學生對數學概念的理解，通過考題融入學生對數學思考的深度，通過對學生的測試結果可以看出學生對數學解題思路的掌握情況，老師也可以通過這些對教學有宏觀調控。創新能夠讓學生將所學的數學知識進行重新整合，突破原有解題的舊思維，比如學生可以在學習中創造性的將不同章節但是內容卻有所關聯的知識進行融合，從而提煉出一種新的解題方法。這樣，學生不僅自己開創了新解題方法，而且通過自己的努力開發了數學思維，對學生整體數學素質的提升大有裨益，對學生的綜合性學習也具有極大的顯示意義。

結束語

高考數學導數壓軸題題目新穎靈活，出題人頗具創新點的出題能夠在以后的考試測評中鍛煉學生的解題思維，開拓他們的創新意識。高考數學導數壓軸題在讓學生學習到數學知識的同時，培養了他們的創新能力，對于學生們的綜合能力的培養做了一筆極大的貢獻。因此，高中數學教師在日常教學過程中，應當重視對高考數學導數壓軸題分析，經驗教學實踐，高考數學導數壓軸題分析融入日常的教學工作中，會對數學的教學更加有效，而對學生的學習掌握更加高效。

參考文獻：

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陜西渭南高級中學 714000