某雙塔懸索橋受力性能與抗震性能結構分析

楊謹名

摘要：本文以主跨465m雙塔單跨板梁懸索橋實際工程為背景，利用Midas/Civil軟件對主橋進行建模計算，并進行靜力分析和結構地震響應計算。準確分析成橋橫在狀態(tài)內力和變形、空纜狀態(tài)結構線形，考慮活載和溫度等可變荷載對結構內力狀態(tài)的影響，分別利用極限狀態(tài)法和容許應力法對主纜和吊索進行了荷載組合效應驗算，針對加勁梁抗彎及抗剪承載力進行了驗算，并利用反應譜法對結構地震響應進行了分析，并對橋梁整體受力性能做出了綜合評價。

關鍵詞：雙塔懸索橋;靜力驗算;成橋狀態(tài);空纜狀態(tài); 地震響應

1 工程概況

某雙塔單跨板梁懸索橋橋跨布置為2×50m+465m+7×25m，主橋跨度465m，矢高46.5m，矢跨比為1/10。橋面寬度：1.25m+0.5m+1m+3.75m+3.75m+1m+0.5m+1.25m，本項目按照四級公路標準建設，設計速度20km/h，橋梁設計荷載：公路-I級，人群3.0kN/m2。抗震等級：地震動峰值加速度0.1g，動反應譜特征周期0.45g，地震基本烈度為Ⅶ度。

2 計算模型建立

根據有限位移理論，采用 midas Civil 進行全橋總體計算。結構總體計算模型由索塔、加勁梁、主纜和吊索組成，主纜采用索單元模擬，吊索采用僅受拉桁架單元模擬，塔和加勁梁采用空間梁單元模擬，全橋共計 1139個節(jié)點，1126 個單元。

邊界條件選取原則：主纜兩端錨固點固結，主索鞍施工階段塔頂主纜沿橋縱向放松，成橋階段主纜與塔頂按固結處理[1]。 塔柱為塔底固結。橋塔下橫梁上節(jié)點采用主從約束，約束其豎向、橫向位移[2， 3]。

索夾及吊索上下錨頭重量采用節(jié)點荷載直接施加在主纜實際位置，主纜附屬設施重量通過容重換算的方式體現(xiàn)在主纜自重中。二期恒載為35.63kN/m，以均布荷載計入。

塔柱、橫梁、支座墊石等均采用 C50 混凝土，承臺及系梁采用 C40 混凝土，主梁采用 C55 混凝土。采用 HPB300和HRB400鋼筋，HPB300級鋼筋彈性模量Es =2.1×10 5MPa，HRB400 級鋼筋彈性模量Es =2.0×105MPa。預應力鋼絞線采用低松弛鋼絞線，公稱直徑15.20mm，抗拉標準強度1860MPa，彈性模量 1.95×105MPa。本橋的設計基準溫度為 20℃。混凝土結構體系升溫為 9.14℃，結構體系降溫取-19℃。本橋設計總體靜力計算參考《公路橋涵設計手冊——懸索橋》，不計梯度溫度荷載[4]。

3 靜力分析主要結果

3.1 成橋恒載狀態(tài)內力及變形

通過Midas Civil 中內置的懸索橋建模助手及懸索橋精確平衡控制模塊，通過多次迭代對主纜線形及定形內力進行更新，得到成橋狀態(tài)的主纜內力。主纜單元編號分別為1to106（左側） ，209to314（右側）;成橋階段左右兩側主纜內力分布相同，故僅示出單側主纜成橋狀態(tài)內力情況，見圖3。成橋狀態(tài)主纜最大軸力值為94268.9 kN，發(fā)生在橋塔頂?shù)闹魉靼拔恢茫缰形恢弥骼|的軸向力值為 87677.8 kN。

經過反復迭代，調整得到成橋狀態(tài)下的吊桿索力值，成橋狀態(tài)下吊桿索力值均 810.3kN，最大吊桿索力值為 853.5kN，一般位置處吊桿索力值為 819.2 kN。

成橋狀態(tài)加勁梁恒載彎矩值在吊桿間正負交替，最大正彎矩值為1030.2kN·m，最小負彎矩值為-860.4 kN·m，最大剪力值為 1679.1 kN，詳細分布見圖4。

成橋狀態(tài)下兩側主塔內力接近，以東側主塔為例，最大彎矩值為-10811.6 kN·m，最小彎矩值為 1783.0 kN·m，最大軸力值為 103331kN，最大軸力值為67720.6 kN，最小應力值為 4.02MPa，最大應力值為 8.99 MPa，全部為壓應力，具體分布見圖5。

3.2 空纜狀態(tài)結構線形計算

根據成橋狀態(tài)進行倒拆模擬，以便求解空纜狀態(tài)下主纜的空間線形及塔頂預偏量，空纜線形坐標可通過空纜狀態(tài)變形量反算得到[5]。通過分析，中跨跨中垂點位置在空纜狀態(tài)比成橋狀態(tài)高 5.769m，東側邊跨主纜跨中位置在空纜狀態(tài)比成橋狀態(tài)低 2.600m，西側邊跨主纜跨中位置在空纜狀態(tài)比成橋狀態(tài)低 2.992m，空纜狀態(tài)中跨主纜變形見圖6。

空纜狀態(tài)下，東側塔頂位置處主索鞍預偏量計算值為-0.644m，方向偏往邊跨側。西側塔頂位置處主索鞍預偏量計算值為 0.725m，方向偏往邊跨側。

通過Midas Civil 中的懸索橋精確平衡分析控制可以反復迭代計算得到成橋狀態(tài)主纜的線形、內力及無應力狀態(tài)，根據迭代計算，單側主纜的無應力總長為762.044 m。

3.3 可變荷載作用

3.3.1 活載效應結構內力計算

（1） 汽車+人群荷載作用下加勁梁內力

根據計算，使用階段汽車+人群荷載共同作用下，加勁梁產生的最大正彎矩值為5254.0 kN·m，最大負彎矩值為-1778.0 kN·m，最大剪力值為1124.0 kN。

（2） 汽車+人群荷載作用下主纜、吊索與橋塔內力

根據計算，汽車+人群荷載作用下所產生的主纜最大軸力為 6137.1kN，產生在塔頂主索鞍位置，吊索最大軸力為 186.4kN，計算結果見圖8和表1。

3.4 溫度效應結構內力計算

3.4.1 溫度效應下加勁梁內力

整體升溫作用下，加勁梁產生的最大正彎矩為136.4 kN·m，整體降溫作用下，加勁梁產生的最大負彎矩為-284.3 kN·m。

3.4.2 溫度效應下主纜與吊索內力

整體升溫作用下主纜最大軸力值為-328.6kN，整體降溫下主纜最大軸力值為687.7 kN。整體升溫作用下吊索最大軸力變化值為-10.1kN，整體降溫下吊索最大軸力變化值為21.0 kN，見圖9。溫度作用下，橋塔的內力狀態(tài)見表2。

3.5 荷載組合及結構驗算

針對橋梁結構承載能力驗算，根據《公路懸索橋細則》及《公路橋涵設計通用規(guī)范》進行荷載組合，采用極限狀態(tài)法驗算的同時，對主纜、吊索進行容許應力法驗算。

3.5.1 主纜組合應力驗算

（1） 極限狀態(tài)法

體系降溫對主纜拉力的影響所占比重大而持續(xù)，鑒于主纜在懸索橋結構中的重要性，將體系降溫對主纜的拉力貢獻作用永久荷載計入，主纜材料強度的分項系數(shù)取 1.85。主纜承載力驗算 2 個工況。

組合 I：1.1×（1.2×恒載+1.4×活載）;

組合 II：1.1×（1.2×恒載+1.4×活載+0.8×1.4×降溫）;

根據計算，組合 I 作用下，主纜最大軸向力值為 133444.7kN，主纜應力值為918.9MPa，最小應力強度為 1.93，大于主纜材料強度分項系數(shù) 1.85，滿足規(guī)范要求。組合 II 作用下，主纜最大軸向力值為 134116.6kN，主纜應力值為 920.5MPa，最小應力強度為 1.92，大于主纜材料強度分項系數(shù) 1.85，滿足規(guī)范要求。

（2） 容許應力法

按照容許應力法主纜應力驗算 2 個工況：

組合 I：1.0×恒載+1.0×活載

組合 II：1.0×恒載+1.0×活載+1.0×溫度

根據計算，組合 I 作用下，主纜最大軸向力值為 99854.6kN，主纜應力值為685.4MPa，最小應力強度為 2.58，大于規(guī)范要求的安全系數(shù) 2.5，滿足規(guī)范要求。組合 II 作用下，主纜最大軸向力值為 100665.7kN，主纜應力值為690.9MPa，最小應力強度為 2.56，大于規(guī)范要求的安全系數(shù) 2.5，滿足規(guī)范要求。計算結果見圖10。

3.5.2 吊索組合應力驗算

（1） 極限狀態(tài)法

銷吊式吊索材料強度分項系數(shù)取2.20，吊索承載力驗算 1個工況，組合 I：1.1×（1.2×恒載+1.4×活載）。根據計算，組合I作用下，吊索最大軸向力值為 1398.8kN，為近塔側邊吊桿，吊索應力值為 734.4MPa，最小強度應力比為 2.27，大于材料分項系數(shù) 2.20，滿足規(guī)范要求。

（2） 容許應力法

根據計算，組合 I 作用下，吊索最大軸向力值為 1039.9kN，為近塔側邊吊桿，吊索應力值為545.9MPa，最小強度應力比為3.06，大于規(guī)范規(guī)定值3.0，滿足規(guī)范要求。

3.5.3 加勁梁抗彎及抗剪承載力驗算

根據計算，承載能力極限狀態(tài)下，加勁梁抗彎承載力驗算最小安全系數(shù)為2.36，對應彎矩組合設計值為-3711.6，抗彎承載力值為 8761.3kN2m，抗彎承載力驗算滿足規(guī)范要求。

根據《公路鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土橋涵設計規(guī)范》規(guī)范，第5.2.10條規(guī)定，矩形、T型和 I 型截面受彎構件，當符合下列條件時：

可不進行斜截面抗剪承載力的驗算，僅需按照構造要求配置箍筋。對于板式受彎構件，公式右邊計算值可乘以 1.25 提高系數(shù)。即：0.50×10-3a2ftdbh0=0.50×10-3×1.25×1.89×12554.6×724.5=10744.4kN。本橋加勁梁屬于板式受彎構件，考慮 1.25 倍的調高系數(shù)后計算值為13430.5kN。根據計算承載能力極限狀態(tài)組合下，加勁梁最大剪力組合設計值為3912.4kN < 13430.5kN，故無需驗算抗剪承載力值，僅需進行構造配筋即可。

4 結構地震響應

4.1 抗震分析方法

本橋的地震響應按反應譜法進行計算[6]，反應譜參數(shù)參照本工程場地地震安全性評價報告選取，E1 地震作用選擇 50 年 P=5%，E2 地震作用選擇 50 年 P=2%。在本計算報告中振型組合方式采用的 CQC 方法來計算地震作用效應。

4.2 計算結果

分別對結構在E1地震作用和 E2 地震作用下的地震動反應進行分析。根據計算，選取受力較為不利的東側主塔樁基礎及塔底標準橫斷面進行控制計算。在E1及E2地震作用下，樁頂斷面及橋塔標準橫斷面內力信息見表3，其中軸力受壓為負，軸力受拉為正：

本次驗算采用纖維模型對控制性截面進行能力驗算。驗算中根據在恒載和地震作用下的內力組合對各控制截面進行了最不利組合（恒載軸力-地震動軸力）作用下的M-Φ分析，從而根據預期的性能目標進行抗震性能檢算。選取樁頂斷面及橋塔根部（取標準橫斷面）進行抗震能力需求驗算，各截面見圖14。主塔樁基礎采用水下 C35 混凝土，樁徑 2.8m，配置58根直徑32mm的HRB400 主筋，縱筋配筋率 0.7595%。主塔塔底標準截面縱橋向長 5.879m，橫橋向寬 4.19m，塔壁設置 R=0.2m 圓弧倒角，最外側配置 130 根直徑32mm 的HRB400 鋼筋，中心區(qū)域設置 84 根直徑28mm 的 HRB400 鋼筋，縱筋配筋率0.9392%，橋塔混凝土采用C50。

根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008）的規(guī)定，E1 地震作用下橋墩及樁基的地震反應應小于初始屈服彎矩;E2 地震作用下橋墩及樁基的地震反應小于等效屈服彎矩;故應分別針對 E1 及 E2 地震作用下橋塔及樁基關鍵截面抗彎能力進行驗算。

根據計算，橋塔抗彎能力需求驗算最小安全系數(shù)為 2.10，樁基抗彎能力驗算最小安全系數(shù)為 2.03，橋塔關鍵截面及樁基關鍵截面在 E1 和 E2 地震作用下，抗彎能力需求驗算均能滿足規(guī)范要求。

進行E1 地震作用的抗剪驗算時，參考《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2002）相關規(guī)定進行驗算，驗算時，混凝土和鋼筋強度均取強度設計值。進行E2 地震作用下的抗剪驗算時，混凝土和鋼筋強度均取強度標準值。

根據計算，橋塔抗剪能力驗算最小安全系數(shù)為7.51，樁基抗剪能力驗算最小安全系數(shù)為 2.68，橋塔關鍵截面及樁基關鍵截面在E1和E2地震作用下，抗剪能力驗算均能滿足規(guī)范要求。

5 結論

（1） 分別采用采用極限狀態(tài)設計法和容許應力設計法對主纜和吊索內力狀態(tài)的分析表明，在組合I和組合II作用下，最小應力強度均大于材料強度分項系數(shù)和安全系數(shù)要求，滿足規(guī)范要求;

（2） 承載能力極限狀態(tài)下，加勁梁抗彎承載力滿足規(guī)范要求，且無需進行抗剪承載力驗算，僅需進行構造配筋即可;

（3） E1 地震作用和 E2 地震作用下，根據控制性計算，大橋的抗震性能能夠滿足規(guī)范要求，抗剪能力驗算均能滿足規(guī)范要求;

（4） 根據主橋的靜動力計算結果，可知該橋梁整體以及各主要受力構件的剛度和強度均滿足規(guī)范要求，且有一定的安全儲備。經過計算分析，主橋結構受力合理，該橋計算過程對同類工程的設計驗算有一定的參考借鑒價值。

參考文獻

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