直觀與抽象相結合，促思維發展

謝璐璐

摘? 要：在小學數學課堂教學中，很多基本知識點都是通過教師帶著學生進行直觀性的操作，在操作中促進學生抽象能力的發展。把復雜的文字抽象轉換為直觀圖形或操作，幫助孩子理解并解決問題。重視直觀與抽象相結合，促進學生思維發展。

關鍵詞：直觀;抽象;思維

由于年齡特征，三年級的學生依然以形象直觀思維為主，對“倍”的概念還沒有形成，要逐步從直觀到抽象的轉變。抽象邏輯思維在很大程度上仍要借助具體形象的事物或表象，“倍”是表示兩個量之間存在幾個幾之間的關系，是學生建立乘法認知結構、為后續分率知識的一個重要基礎，因此，在教學中，應該通過實物圖形的直觀性，聯系兒童已有的知識經驗和游戲，來引進新的概念。

[教學過程]

一、游戲激趣，建立表象

節奏游戲激趣。教師拍節奏3次，學生拍2個3次，按要求拍完后請學生要說出自己拍了幾個幾次。

游戲引入課題。教師先大聲說我是標準量，再拍節奏4次，請學生拍節奏2個4次。

師小結并引入課題，剛才拍的2個4次，我們就可以說成學生拍的次數是老師拍的次數的2倍。

【設計意圖：通過游戲，復習“幾個幾”的知識，了解和區分 “標準量”和“比較量”，為教學新知做準備，也為后續的分數、比等知識點打基礎，同時激發學生的學習興趣。】

二、直觀建模，抽象本質

1.在游戲中初步感知倍的概念

在游戲中完整地描述。師拿出2個圓片，請生擺出2個圓片的4倍，并描述：我是比較量，我擺了4個2，所以我擺的8個圓片是是老師圓片的4倍。

生生游戲練習。生做標準量，請同學來做比較量，邊玩邊完整描述。

【設計意圖：通過實際的動手操作，讓孩子們在直觀中弄懂“幾個幾”是理解“倍”的基礎，感知“倍”的概念，并且能用完整的數學語言描述倍數關系，增強學習自信。】

2.在直觀活動中理解倍的概念

師出示情境圖，請生讀出圖中數學信息。

（1）滲透有序整理，進行數據統計和進行比較

生描述各種花的數量

師：怎么樣才能更清楚地對這三種花的朵數進行比較呢？

引導生描述：同類的花排成一行，一一對應，方便比較。

（2）用線圈出幾個幾，能清楚理解兩個相互比較的量之間的倍數關系。

師：大家思考一下，有什么辦法讓你所比較的兩種量的倍數關系更加清楚、明顯。

生：畫圈，先圈出標準量2朵紅花，然后再去圈比較量的黃花，看里面有幾個2，就表示黃花是紅花的幾倍。（對生其他的方法也給予肯定）

（3）用完整的語言描述出標準量和比較量之間的倍數關系。

引導學生描述：我先比較黃花和紅花，把紅花看做標準量，2朵全部圈起來看成一份，黃花是比較量，也按照2朵圈一圈。就可以發現黃花里面有3個2朵，所以說黃花是紅花的3倍。

再引導學生說出紫花和紅花之間的關系。

【設計意圖：通過各種航具體活動，讓學生在活動中理解倍的含義。】

3.在直觀變化中加深對倍的理解

師改變花朵數量

師：那現在紫花的朵數和紅花的朵數又有怎樣的倍數關系呢？

生匯報：紫花與紅花比較，紅花2朵，紫花9朵，不夠5倍了，比4倍多1朵……

師小結：不管數量怎么變，我們也能在相互比較的兩個量中，先確定標準量，再找出它們之間的倍數關系。

4.抽象提煉出倍的概念

引導學生用自己的語言表達出對“倍”的理解，舉例說明也可以。

【設計意圖：通過實物數量的變化，在反復多次的對比活動中，使學生加深對倍的理解，抽象提煉“倍”的概念】

三、直觀操作，發展思維

1.圈一圈，填一填。

2.擺出“5根小棒的2倍”與“比5根小棒多2根”

3.說一說兩組圖形中的倍數關系。

4.涂一涂。

（1）要使△的數量是○的2倍，要涂（? ? ）個○;

（2）要使○的數量是□的4倍，要涂（? ? ）個□。

【設計意圖：通過設計動手操作的基本練習，以及語言描述練習，和有梯度的練習，使學生在練習中更加透徹理解倍的概念，發展學生思維。】

四、聯系實際，提升思維

師示范舉例：在新冠肺炎疫情中，某醫院先后三批醫護人員馳援武漢，第一批9人（男醫護人員3人，女醫護人員6人），第二批15人（醫生5人，護士10人），第三批65人。你們發現了這些數據間存在的倍數關系嗎？

引導學生做個生活的有心人，發現生活中的“倍”。

【設計意圖：在認識了倍之后，讓學生從這一全新的角度去發現生活中數據之間的倍數關系，將“外化感知”轉為“內化思維”，促進學生抽象思維能力的提升，體會數學與生活實際的聯系，培養學生應用數學的意識。】

【教學感悟】

1.在多種直觀活動中促進學生抽象思維的發展

數學來源于生活，在教學活動中，充分利用游戲、觀察、對比、畫圖、動手操作等直觀形象的活動，增加學生學習的興趣，慢慢學會從操作中、生活經驗中的各種數學信息進行抽取提煉，促使學生的思維更加凝練、抽象，促進學生思維發展。

2.將抽象概念聯系生活經驗，提升思維能力

通過學生聯系生活經驗的交流，將抽象思維轉化為形象思維，可以幫助孩子們簡化難度、理解概念，啟迪思維。學生通過將文字理解轉化為直觀形象，在想象中、語言表達中提升思維的能動性，激發學生想象思維和觀察能力，使學生的抽象思維能力得以更高提升。

參考文獻：

[1]王瑞有.直觀教學與抽象思維在小學數學教學中的應用[J].新課程（小學），2017（08）：141.

[2]張奎平.淺談如何加強小學數學直觀教學[J].讀與寫（上，下旬），2016（15）：234.

（作者單位：暨南大學附屬實驗學校小學部，廣東? ?廣州? ?510000）