探討高中數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)錯(cuò)誤及措施

朱小梅

摘要：在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)正確培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力、邏輯思維能力以及實(shí)際應(yīng)用能力，引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)及重點(diǎn)，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)成績(jī)，還可以為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解題;常見(jiàn)錯(cuò)誤;措施

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-20-

引言

“差錯(cuò)人皆有之，而作為老師，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不加以利用，則是不能原諒?！边@是著名的教育家隸貝恩布里說(shuō)過(guò)的話。這句話主要說(shuō)的是教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤進(jìn)行研究、分析、利用，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，以題目為中心進(jìn)行相關(guān)知識(shí)分析，進(jìn)而總結(jié)題目的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生尋求解決方法。

一、高中數(shù)學(xué)解題常出現(xiàn)的錯(cuò)誤分析

1.1審題錯(cuò)誤

審題是數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的首要步驟，認(rèn)真審題、理清題意、挖掘隱含條件是正確解題的關(guān)鍵.而有的學(xué)生在審題時(shí)總是粗心大意，因?yàn)閷忣}不清而產(chǎn)生的錯(cuò)題屢見(jiàn)不鮮，尤其是對(duì)于一些常常犯錯(cuò)的學(xué)生而言，可能會(huì)因?qū)忣}而重復(fù)犯一些錯(cuò)誤，這些都是學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣而造成的.

1.2邏輯錯(cuò)誤

邏輯性錯(cuò)誤是學(xué)生解題過(guò)程中違反邏輯思維的形成和規(guī)律而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。邏輯錯(cuò)誤可以是學(xué)生對(duì)知識(shí)本身理解的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤不在于學(xué)生本身的邏輯能力，而在于沒(méi)有清晰理解知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)邏輯思維能力的科目，所以數(shù)學(xué)錯(cuò)誤中也存在學(xué)生本身邏輯能力高低的差異。對(duì)于這種邏輯錯(cuò)誤，教師要注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，在求解某些題目時(shí)對(duì)題目的命題或條件進(jìn)行細(xì)微改良變化，促使求解范圍擴(kuò)大或者是變小，幫助學(xué)生形成邏輯思維，也可以變換多種解題方法，從不同的角度入手，從不同的方向思考解決題目。

1.3錯(cuò)題知識(shí)運(yùn)用

數(shù)學(xué)解題的過(guò)程，就是學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念、定理、公式、圖形等方面知識(shí)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度直接決定著學(xué)生解題水平的高低.數(shù)學(xué)題目是靈活多變的，而有些學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱，無(wú)法有效地將已知條件進(jìn)行延伸，促進(jìn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，甚至在解題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆、公式或定理濫用等錯(cuò)誤出現(xiàn).

二、減少解題錯(cuò)誤的基本措施

2.1重視培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

在解答高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，審題是首要步驟。審題就是需要學(xué)生在做題之前認(rèn)真審閱題干，梳理出題干給出的已知條件，進(jìn)而得出此題的解題思路。但是每個(gè)學(xué)生對(duì)文字的梳理以及理解能力不同，所以對(duì)題干的理解程度亦有所不同，這種理解能力的差異會(huì)直接對(duì)學(xué)生的解題思緒和答案造成影響。而且個(gè)別學(xué)生極易受到環(huán)境及心理狀態(tài)的影響，解題期間粗略閱讀題干，匆忙寫下答題思路，以至于誤解題意，丟失分?jǐn)?shù)。所以，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“拿到題—先審題”的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生深度探究題干給出的已知條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，進(jìn)而掌握題干中隱含的關(guān)鍵信息，連接已知條件和隱含的關(guān)鍵信息迅速理出解題思路及過(guò)程，避免因忽略重要信息而丟失分?jǐn)?shù)的情況發(fā)生。以人教A版高中數(shù)學(xué)必修“函數(shù)的單調(diào)性及最值”為例，教師在解題過(guò)程中需引導(dǎo)學(xué)生從題干給出的關(guān)鍵信息點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合函數(shù)的相關(guān)特性，最后得出此題的正確答案，這樣既可以避免丟失重點(diǎn)信息，又可以鍛煉學(xué)生的思考能力、發(fā)散思維能力等。

2.2加強(qiáng)對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)

在教學(xué)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，教師要注重夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣的話，才能讓學(xué)生在進(jìn)行解題的時(shí)候，能夠擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。所以，數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)，對(duì)課本當(dāng)中各種概念，還有定理，進(jìn)行深入的講解，讓學(xué)生可以對(duì)書本上的知識(shí)掌握得更加透徹。在這樣的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該利用書本當(dāng)中的一些素材，還有題型，幫助學(xué)生拓展他們的思維，提高他們的解題能力。在高中階段，數(shù)學(xué)這門課程里面的概念，還有定理等知識(shí)是比較抽象的。對(duì)于這些知識(shí)，如果學(xué)生不能夠深刻地進(jìn)行理解的話，那么在進(jìn)行解題的時(shí)候，他們就會(huì)很難擁有清晰的思維，對(duì)于他們的解題效率來(lái)說(shuō)，具有很大的影響。所以，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師必須得對(duì)教材上的內(nèi)容進(jìn)行深入地教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更加牢靠，為他們的解題能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.3構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升學(xué)生解題能力

因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生的要求主要體現(xiàn)在兩方面，一方面在于腦力思考，另一方面在于學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的整合能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師針對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)列舉出提綱，將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸，提升學(xué)生的發(fā)散思維能力，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中也可以有一個(gè)明確的規(guī)劃，當(dāng)教師列出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生能夠發(fā)揮其主觀思維，延伸出對(duì)于其他知識(shí)點(diǎn)的反饋。教師對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的整合，可以為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生在生活中理解學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都與其他章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，都會(huì)有一定的關(guān)聯(lián)性，因此舉一反三的學(xué)習(xí)方式是學(xué)生提高其學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵，在每一個(gè)章節(jié)或者是每一本教材結(jié)束之后，教師要幫助學(xué)生總結(jié)和概括其學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理清整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)。

結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生對(duì)認(rèn)知識(shí)的認(rèn)知都是要經(jīng)歷從無(wú)到有，從不會(huì)到會(huì)，這是一個(gè)質(zhì)變的過(guò)程。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分析，幫助其進(jìn)步是高中教育的共同要求。教師要在教學(xué)中，幫助學(xué)生正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制錯(cuò)題，用科學(xué)的方法幫助學(xué)生，提高其觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，減少錯(cuò)題次數(shù)，取得優(yōu)異的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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