奇思妙想在數學學習中的作用

陳一暢

摘要：學習文學是要想象力的，因為文學是由形象來思維的，但學習數學也需要想象力嗎？也是需要的，因為數學是形象中抽象出來的，也就可以化抽象為形象，奇思妙想是其中之一。

關鍵詞：數學;想象力中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-25-039

奇思妙想并非胡思亂想。胡思亂想雖然也同合理想象一樣由欲望支配的，但那種主觀欲望是不受客觀條件制約的。如一個人想象自己明天就長上鐵翅膀飛向太陽，這就是胡思亂想。如果他想象自己將來駕宇宙飛船駛向太陽去探索太陽的奧秘，那就是合理想象，因為只要有了那種理想，為之奮斗，是有那種可能的，哪怕那種可能很微小。這種想象力一般是學習自然科學的學生所產生的，但學習自然科學時會有這種想象，那末他在學習數學時也同樣會產生奇思妙想，他同樣會對學習數學有幫助。培養奇思妙想就是培養發散思維，發散思維是創新思維的基礎。所以如果在數學教學中，不注意培養學生的發散思維，培養創新能力就是一句空話，而培養創新能力又是新課程和素質教育所培養的重要能力。那么怎樣在數學教學中培養想象力呢？那就從讓學生任意想象開始，任意想象中就包含了奇思妙想，培養想象要具備如下條件：（一）寬松的教學氛圍，數學是抽象學科，又是邏輯性很強的學科，是很需要求真務實的態度的，但求真務實的過程并不排除想象力的參與。因為想象力往往能幫助找到解決問題的路子。所以在教學中過分嚴肅的教學氛圍不利于想象力的培養，所以數學教學也需要幽默，幽默中就有想象。如在教真分數與假分數的判斷方法后老師叫學生記住一句話——“母大于子為真，子大于母為假”。母即分母，子即分子。這個比喻中包含著想象，幫助了學生理解記憶。這樣的幽默語言，就活躍了課堂氣氛，便于學生想象。（二）教師的啟發作用，教師首先要作出想象的啟示，學生才可以觸類旁通，舉一反三。正如上例，老師作出想象，把數學概念編成奇特的語言便于理解記憶，學生就有了效仿的東西了。他們會回味這句話“是呀是呀，母親大于兒子（指年齡）當然是真的了，而兒子大于母親當然是假的了。于是分子大于分母就是真分數，分子大于分母就是假分母。”如果死記數學概念易忘，而通過形象幽默語言來記，印象深刻，經久不忘。由于有了老師的示范啟發，學生會紛紛效仿，如同學們自己創作出了適合自己的理解記憶的口訣。如：算術四則運算法則是“先乘除后加減”，為了增強理解和記憶，有個學生編出了口訣：“我在外打工，農忙了，我要先乘火車回去鋤地，勞動中應隨天氣變化加減衣服”。這個情節在一般生活中是很常見的，但用于數學之中就顯得幽默離奇，令人經久不忘，這就是寬松的氛圍和老師的示范所得的好結果。學生也用豐富的想象能力了。又例：學了對幾何形體體積的計算公式后，對課本上幾何題做得得心應手。但這是現存的數據，只要套上計算公試就能迎刃而解。如計算長方體、正方體、圓柱體等體積計算。但這類題無需想象力就能解決。學以致用不會只限于書本習題，還應擴展到生活實際中去，素質教育倡導遵循青少年身心發展的規律，采取生動活潑的方法，科學有效的途徑，全面提高學生素質。學以致用，把學生帶到生活中去，去測量那些實際物體的體積容積，就是理論聯系實際的生動的方式。比如測量一個池子，這個池子可能是圓的，也可能是方的（空間是長方體正方體），測量實際的東西就有不止一種方法。這就需要想象力，如測量一個空間是圓柱體的池子。老師要同學們拿出方案。同學們紛紛想開了，有的說容積是圓柱體，只需要量出池子口面的直徑，除2得出半徑。算出面積，乘以池深就可以計算出來。老師肯定但又說，如果池內有雜物，要測量除去雜物的實際空間的體積呢？同學們又想開了。有的說測量出雜物的體積，從總體中減去雜物體積就得到實際空間的體積。老師又問，如果雜物極不規則又怎么辦呢？同學們又紛紛想象開了。有的說，把物砸爛堆成規則的物體。馬上就有同學反駁了，那太費事，而且砸爛了堆成的物體與原物體密度不一樣，沒有科學性，又有同學說，那就抽出池子的水，抽出來的水裝在可量化的地方。水的體積就是除去雜物后池子的容積。同學們贊成這一辦法，但這時又有同學發言了，說那要看雜物的體積的多少？搬動雜物的難易。如果雜物不多，搬出來又不太難，那何不采取搬出雜物的辦法，一舉兩得。同學們也贊成這一辦法，老師也予以肯定。最后老師總結，充分表揚了同學們積極思考以及思考中的創造性精神，這就是鄧小平同志的“摸到石頭過河”，這招不行再想另招。有了這種思維方法，在適應未來社會中，定會取得事業上的成功。

評析：上面例子，都體現了以學生為主體培養數學想象力的生動形式，是科學有效的。又例：對一題多解的想象，一題多解，先應啟發學生想象條條道路通北京的俗語的情景。從一個地方出發到北京，其公路不止一條，交通工具不同，道路又不相同，這樣就不止一條路線可通北京，于是就有了這一說法。但哪個路線最近最省事，要通走一遍后通過分析比較才知道。解數學題也是這樣，有的題不止一種解法，那就把解法都用一遍吧。但一般的學生只習慣有一種方法解出即可，怕麻煩。通過對俗語的想象再回到數學解題上來，就會激起一題多解的興趣，這也是想象的作用。又例，學了舊知識，要學新知識而這新知識與舊知識又有相似之處，也可以讓學生在舊知識的基礎上進行想象，想得合理也行，奇思妙象也行，當再學新課時，是有幫助的。

參考文獻

《素質教育論》杭州大學出版社（1998）。2181