拋物線性質拾遺

劉來

摘 要：本文主要通過中學的平面幾何的性質探究了四個拋物線的性質。而這幾拋物線的性質在教材與輔導資料中不常見，而這些性質恰是習題中或未來高考題中可能出現的性質。

關鍵詞：拋物線;焦點弦;切線;圓

本文主要通過初中的平面幾何的性質來分析與證明拋物線的性質，當然本文中的涉及的直線垂直的問題，我們的讀者或者高中生可以通過“兩直線的斜率的乘積恰好是-1”的來討論，這種方法相信大部分高中生都可以掌握和使用，本文不再重復證明。不過根據經驗，高中的圓錐曲線方程的代數運算量一般比較大。本文給高中教師以及高中生提供利用平面幾何的知識探究圓錐曲線的方法，而這個方法無論是高中教學以及學生的使用都是薄弱環節。

另外本文所討論的性質卻是教材和輔導資料中比較少見的性質，卻是我們可以經常將這些性質改造成選擇題，填空題，甚至是壓軸題來考查學生。本文旨在期盼我們的讀者和學生能夠熟練掌握這些性質以及證明技巧，因而大計算量的圓錐曲線問題也都將成為小計算量甚至無計算量的問題。

參考文獻

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