基于并聯機構的雕刻機應用

劉小娟

摘要：傳統的雕刻機構件間以串聯方式聯接，串聯機構的優點為機構的工作空間較大、機構的運動鏈較為簡單以及控制簡單等。存在機構的整體剛度較低、承載能力較小、運動慣量大、機構的運動誤差積累進而造成輸出末端的精度低等弊端。機構桿件間以并聯式聯接，其與串聯機構在運動學求解、動力學研究以及控制等方面存在較大的差異，且其理論基礎已經基本成熟，具有廣闊的研究前景。而三維雕刻機的研制已成為發展趨勢，研究并串混聯式雕刻機正彌補了傳統串聯式雕刻機的缺點，可滿足三維雕刻機性能穩定、機構簡單、價格低的研制要求。

關鍵詞：并聯機構;三維;雕刻機

Abstract： The traditional carving mechanism is connected by series connection， which is characterized by large working space， simple movement chain and simple control. There are drawbacks such as low overall stiffness， small bearing capacity， large inertia， and low precision of the output end due to the accumulation of motion errors. The mechanism is connected by parallel connection， which is quite different from the series mechanism in the aspects of kinematics solution， dynamics research and control， etc. Moreover， its theoretical basis has been basically mature and has a broad research prospect. And the development of 3D engraving machine has become a development trend， the research and the tandem engraving machine is making up for the shortcomings of the traditional tandem engraving machine， which can meet the development requirements of stable performance， simple mechanism and low price of 3D engraving machine.

Key words： parallel mechanism;the three dimensional;engraving machine

0? 引言

隨著微電子技術的迅速發展，微型計算機得到飛速的發展，其發展帶動整個高技術群體快速向前發展，使雕刻機發生了質的飛躍。90年代至今，機械雕刻產生了前所未有的發展。由二維的刻字機，刻章機再到三維雕刻機，實現了2D到2.5D 再到 3D 快速的變革，制作工藝逐漸趨于成熟，應用范圍由小型的商店招牌，大到樓房建筑的裝飾，以及產品的標識銘牌，雕刻的使用是無處不在。目前我國應用較多有兩類雕刻機[1-3]：一類是人工通過手動雙搖臂機構的仿形搖臂雕刻機，是由操作者手握仿形頭在模型上運動。存在的問題是需要制作雕刻模型，且采用的是串聯機構則機床剛度較低，主軸的功率也較小（約幾十瓦），加工精度低，僅適用于雕刻的加工切削力較小、精度較低的場合。一類是CNC雕刻機，其雕刻精度較高，而價格較為昂貴，為同規格加工中心價格的2倍以上。以上這兩類雕刻機都采用的串聯機構，其特點為：機構中一個自由度的運動，相連部件和其后部件將進行聯動，每個自由度的誤差累積末端輸出，當自由度數較多的高速加工中心時誤差累積尤其的集中和突出。自由度的數目越多，越靠近機架基礎部件的質量越大，機構的整體結構就越復雜，且輸出的速度和機構的剛度越差。雕刻機上采用串聯機構，有機構的工作空間大、傳動鏈較簡單且易于控制等優點。但串聯機構的剛度低、負載能力小、末端輸出運動質量大、運動誤差累積造成精度低。

1? 并聯機構的特點

并聯機構是由兩個或兩個以上的獨立運動鏈，分別連接末端輸出即為動平臺和固定不動的靜平臺，驅動方式為并聯的閉環系統[4]。與串聯機構在機構連接方式、運動學、動力學、控制等方面有較大的差異，而在某些方面與串聯機構形成對偶關系。與串聯機構相比較并聯機構的存在以下的特點：

①并聯機構可將驅動裝置安裝在靜平臺或靠近靜平臺的位置，使機構的運動部件質量與慣量大大減小，可實現高速運動且具有良好的動態性能，而串聯機構的驅動安裝在運動部件，增加了運動部件的質量以及慣量。由于并聯機構的驅動裝置安裝位置可實現良好的密封，從而使并聯機構可在高溫、具有輻射、潮濕、太空和水下等惡劣的環境中工作，而串聯機構實現驅動裝置的良好密封比較困難。

②并聯機構的運動特性使得其運動反解的求解較為容易，而正解求解復雜;串聯機構與之剛好相反，串聯機構的正解容易且唯一，而反解復雜且多值，對并聯機構的位置控制較容易，而串聯機構末端輸出的位置相對較易。

③并聯機構的驅動器誤差不累積，則其的位置精度較高，而串聯機構的驅動器在輸出末端誤差會累積，使得其的位置精度較差。

④并聯機構的動平臺以并聯方式與靜平臺相連接，其承載能力強、剛性較好、結構緊湊，而串聯機構由組成桿件以串聯的形式連接，剛性較差，在一些剛度要求高的場合，則需要通過增加桿件的尺寸滿足剛度要求，最終使得整體機構的質量增加以及慣量增大，進而使得機構的動力學性能降低。

⑤并聯機構大多是采用對稱式結構，故其較串聯機構具有較好的各向同性。

⑥并聯機構在給定驅動輸入時，動平臺末端輸出所有運動區域，即并聯機構的工作空間。由動平臺末端的輸出位姿情況，并聯機構的工作空間分為：可達、定姿態、靈活工作空間。并聯機構的工作空間相比于串聯機構則小的多且可操作性差。

當并聯機構末端輸出的自由度少于6稱為少自由度并聯機構，少自由度并聯機構是并聯機構學的重要分支。Hunt[5]提出少自由度并聯機構末端輸出自由度為3，實現2轉和1移動。馮志堅等[6]設計可以應用于各類表面加工的少自由并聯機構，該并聯機構末端輸出為三自由度，對該機構進行位置正逆解分析并對其進行了運動空間求解，得出工作空間分布特點。通過ADAMS仿真并聯機構的運動全過程，對其動平臺的位移、速度、加速度作了詳細分析，表明該并聯機構能適應速度變化要求高的場合。劉紅軍等[7]從機構運動副約束角度導出動平臺位置和姿態參數之間的耦合關系，給出機構位形的獨立參數。將動平臺等效為平面三角形，可大力減少約束方程中未知數的個數，進而降低位置正解求解的難度。根據動平臺位置和姿態參數的之間的關聯特點，導出工作空間邊界的解析表達式，進而分析了工作空間形狀、位置和大小與機構結構參數的關系，由球坐標計算工作空間的體積，分析機構的運動副約束對工作空間大小的影響。李虹等[8]提出一種含閉環球鉸的三自由度并聯機構。由并聯機構的運動學反解，求解速度雅克比矩陣;在速度雅克比矩陣的基礎上，分析該并聯機構奇異位置，共有3種奇異位置，并給出奇異位置的數值解，在剔除奇異位置情況下求得理論可達工作空間;進一步分析該并聯機構的靈巧度，找到并聯機構在理論可達工作空間下靈巧度為0的位置，確定并聯機構動平臺實際可達工作空間。剔除奇異位置和靈巧度為0的位置后，通過分析靈巧度得并聯機構的實際可達工作空間，得出靈巧度對并聯機構的工作空間有著較大的影響，為該并聯機構用于并聯機床設計提供一定的理論依據。肖志斌等[9]提出一種基于3UPS-UP機構的新型三自由度并聯機構，特點是將3UPS-UP并聯機構中的移動副替換為無框電機，以及對機構中各支鏈的U副的位置進行調整，使得每一支鏈的UPS中U副組成一個平面。利用旋量建立該并聯機構的拓撲模型，基于有限與瞬時旋量間的微分映射規律建立該并聯機構的速度模型，進一步求解該并聯機構虛功率傳遞率，分析新型三自由度并聯機構的運動學性能。為該并聯機構實現拓撲與運動學模型間的關系提供簡潔且較直觀的方法。綜上并聯機構的研究理論得到進一步的成熟，可將少自由度并聯機構應用在模塊化可重組制造系統中，推進并聯機構的應用范圍。

2? 雕刻機的發展趨勢

目前，雕刻機在完全意義上實現三維比較少，多數是的二維半即雕半浮雕（X.Y.Z半軸）其中刻字機是二維的，只有X和Y軸運動并只能做平面運動。雕刻機在制造上精度要高于刻字機，軟件上刻字機要簡單的多，而實現二維半或三維比較難。如果是四軸聯動或者五軸聯動就更復雜。其中實現五軸聯動是指機構三個做直線運動和兩個回轉共五根軸運動[8]，其主動部分和從動部分銜接為整體，其結構相對普通數控機床復雜且多變。

以下為可采用的方案有：①雕刻軸頭在機架中心作橫向、向上和向下三個方向，雕刻機的工作臺保持不動，由立柱上下運動。這種方案較適合加工質量較大的工件，整體承載性能好。但是存在雕刻軸頭運動精度不高以及難以保證，且立柱作上下方向移動會導致整體出現笨重，進而存在較大的偏差影響加工精度。②此方案的雕刻頭運動與上述方案一相一致，在此方案中立柱保持固定不動，而工作臺作上下運動。則所需電機的功率較小，運動件尺寸較小，移動方便，雕刻軸頭運動精度較高。與方案一相比，機構空間體積小，存在承載能力較差，導致整體機構剛性較差且運動較復雜。綜合上述方案的對比，從加工工件的精度、整體機構的布局要因素作對比，兩種方案各有優缺點。由并聯機構與串聯機構的特點，其存在很好的互補性。可將并聯機構與串聯機構進行混聯，各取其優點將其應用在雕刻機的研制中。推動雕刻機性能提高，解決目前的二維半或三維雕刻存在的問題，實現三維雕刻以及曲面雕刻，使并聯機構不斷更深入地推向實際應用中，并朝著智能化和多樣化方向發展。

3? 結語

現代科技技術的高速發展加快了自動化的進程，功能完備、性能滿足穩定、造型設計美觀和價格低廉成為雕刻機研制的基本要求。將并聯機構應用在雕刻機研制中滿足三維雕刻、曲面雕刻的要求以及精度方面的要求。

參考文獻：

[1]解晨寧.五軸聯動數控雕刻機結構設計[J].科技創新導報，2019，16（33）：57，59.

[2]張鈴茂，李月辰，王文韜，申倩倩.基于并行工程的小型五軸雕刻機[J].湖北農機化，2019（20）：131.

[3]任印秋，牟若愚，曲兆宇.論玉器手工雕刻與電腦雕刻的關聯與區別[J].大眾文藝，2019（19）：98-99.

[4]黃真，趙永生，趙鐵石.高等空間機構學[M].二版.高等教育出版社，2014.

[5]Binbin Peng，Shuai Zhu，Amir Khajepour，Yanjun Huang. Kinematics and orientation capability of a family of 3-DOF parallel mechanisms[J]. Mechanism and Machine Theory，2019，142.

[6]馮志堅，王桂蓮，呂秉銳，王勇.三自由度并聯機構的設計與運動學分析[J].組合機床與自動化加工技術，2020（06）：1-4.

[7]劉紅軍，張芷銘.新型三自由度平面并聯末端執行器設計及其性能分析[J].組合機床與自動化加工技術，2020（04）：14-17，23.

[8]李虹，王新宇，胡洋，馬春生，李瑞琴.含閉環球鉸的三自由度并聯機構工作空間分析[J].包裝工程，2020，41（21）：202-207.

[9]肖志斌，方云升，符曉剛.一種新型三自由度并聯機構的運動學分析[J].長春理工大學學報（自然科學版），2020，43（05）：96-102.

[10]喬磊.基于STM32的五軸數控雕刻機控制系統研究與設計[D].山東理工大學，2019.