基于無協(xié)助目標(biāo)全站儀在建筑物傾斜測(cè)量中的方法探討

吳永發(fā) 吳振瓊 陳東

摘要：城鄉(xiāng)建設(shè)過程中越來越多的單位與個(gè)人關(guān)心建筑物傾斜程度。本文通過對(duì)建筑物傾斜的概念作了通俗易懂的解釋，并對(duì)坐標(biāo)法測(cè)量建筑物的傾斜作了較為詳細(xì)的闡述，對(duì)使用普通設(shè)備進(jìn)行傾斜測(cè)量的一線作業(yè)人員有較好的借鑒。

關(guān)鍵詞：建筑物傾斜;傾斜量;傾斜率;傾斜分量

一、前言

隨著我國城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，越來越多的建筑物呈現(xiàn)在我們的面前。而由于勘察、設(shè)計(jì)、施工、使用、管理以及自然災(zāi)害等諸多原因，使得建筑物出現(xiàn)不均勻沉降，產(chǎn)生傾斜。為確定建筑物的傾斜程度，必須進(jìn)行建筑物傾斜測(cè)量并給出確切的數(shù)值。

二、傾斜的概念

如圖1，所謂傾斜，就是建筑物同一墻角的高點(diǎn)B′與低點(diǎn)B不在同一條鉛垂線上，就產(chǎn)生傾斜。圖1中，直線B′P為過B′點(diǎn)交CBN平面的鉛垂線。B′點(diǎn)向BN方向傾斜了分量BD，向BM的相反方向傾斜了分量BE，因此，

傾斜的測(cè)量方法通常是利用經(jīng)緯儀（與彎管目鏡配合），采用投點(diǎn)法在擬測(cè)量的樓角處選擇兩個(gè)相互垂直的觀測(cè)面進(jìn)行測(cè)量。如圖1，在B處的兩個(gè)相互垂直的方向上，選擇M、N兩點(diǎn)并分別置站，通過觀測(cè)B處直尺的傾斜分量值或測(cè)量距離與角度得出傾斜分量值，即BD與BE，從而確定該位置的傾斜量。

然而，在實(shí)際工作中，比如街道兩側(cè)的樓房角，往往是僅具備一個(gè)面的觀測(cè)方向，而另一個(gè)面由于外部條件的限制無法采用經(jīng)緯儀觀測(cè)，從而因缺少一個(gè)傾斜分量而無法計(jì)算該處的傾斜量。

隨著無協(xié)助目標(biāo)全站儀的出現(xiàn)以及普及，采用測(cè)量坐標(biāo)的方法能有效地解決這一問題。

三、坐標(biāo)法測(cè)量建筑物的傾斜量

1、如圖2，AB B′是一幢矩形建筑物的臨街面。為求B′點(diǎn)的傾斜情況，在AB B′立面外，在B點(diǎn)附近選擇一點(diǎn)O設(shè)置全站儀（與彎管目鏡配合），以任意坐標(biāo)的形式進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，測(cè)得A（XA，YA，HA）、B（XB，YB，HB）、B′（XB′，YB′，HB′）三點(diǎn)坐標(biāo)。

2、從B′點(diǎn)作鉛垂線交ABC平面于P點(diǎn)，根據(jù)傾斜的概念，B′點(diǎn)在平面ABC的傾斜量就是BP的距離。因B′點(diǎn)與P點(diǎn)同在一條鉛垂線上，因而兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)相等，即P（XP，YP）與B′（X B′，Y B′）相等。因此，傾斜量BP的距離可以通過實(shí)測(cè)坐標(biāo)求得：

利用上述的（3）、（4）式在工作中可快速求得建筑物的傾斜量與傾斜率。

傾斜的方向只能用BP的方位角（αBP=β）表示，但因?yàn)闊o參照目標(biāo)而令人費(fèi)解。

3、在工程應(yīng)用中，為了方便計(jì)算以及提交的測(cè)量結(jié)果直觀，往往還需要計(jì)算傾斜分量及傾斜方向。為此，建立以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BA為坐標(biāo)橫軸（Y軸）的新坐標(biāo)系。新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

上式中，（X，Y）為某點(diǎn)的舊坐標(biāo)，（XA，YA）為A的舊坐標(biāo)，β為BP在舊坐標(biāo)中的方位角。

將各點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為新坐標(biāo)，得B（0，0）、A（0，Ya）、B′（Xb′，Yb′）。

4、傾斜分量

根據(jù)新坐標(biāo)，可得：

利用（7）式求得的傾斜量（BP的距離）與（3）式求得的傾斜量相等。

四、精度分析

1、上述傾斜測(cè)量是通過測(cè)定特定點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算傾斜量的，因此傾斜量的精度由實(shí)測(cè)的坐標(biāo)決定。假設(shè)測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)為（X0，Y0），D為平距，β方位角，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為：XP= XO+Dcosβ，YP= YO+Dsinβ。

2、對(duì)上述函數(shù)關(guān)系式全微分，求出具真誤差關(guān)系式：

3、根據(jù)誤差傳播定律寫出中誤差平方關(guān)系式：

上式就是點(diǎn)位中誤差，對(duì)于同一臺(tái)設(shè)備而言，測(cè)距精度MD與測(cè)角精度Mβ是固定的，測(cè)量距離越短，精度越高。對(duì)于一臺(tái)測(cè)距精度為2+2PPM，測(cè)角為2秒的全站儀而言，半測(cè)回坐標(biāo)值的精度：測(cè)距20米，M=2.00mm;測(cè)距50米，M=2.06mm。

五、注意問題

1、根據(jù)無協(xié)助目標(biāo)全站儀測(cè)距性能的特點(diǎn)，觀測(cè)時(shí)要避免瞄準(zhǔn)黑色的部位，盡量選擇顏色淺、反射信號(hào)強(qiáng)的部位。

2、在穿越障礙物測(cè)量時(shí)，應(yīng)有足夠的視線空間，確保視線上無障礙物對(duì)測(cè)距的影響。

3、當(dāng)入射角較大時(shí)，望遠(yuǎn)鏡十字絲中心不要瞄準(zhǔn)樓角的邊緣線，這樣會(huì)造成至少一半激光束落在旁邊的其他反射物體上，使得測(cè)量所得的距離有偏差。應(yīng)該瞄準(zhǔn)樓角邊緣線的內(nèi)側(cè)一些，使激光束全部落在邊緣點(diǎn)所在的平面上，同時(shí)對(duì)比高低點(diǎn)的平面坐標(biāo)確保觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。

六、實(shí)例

如表6中的圖示所示，進(jìn)行傾斜測(cè)量的1#樓位于路邊，其兩側(cè)緊挨著建筑物。業(yè)主需要對(duì)IJK三個(gè)樓角進(jìn)行傾斜測(cè)量。如果利用經(jīng)緯儀配合彎管目鏡觀測(cè)，只能得到樓角的一個(gè)方向的傾斜情況。而采用無協(xié)助目標(biāo)全站儀配合彎管目鏡觀測(cè)，可以得到樓角的兩個(gè)方向的傾斜情況，能全面地反映被測(cè)點(diǎn)的傾斜情況。

在樓面IJ外安置全站儀，采用獨(dú)立坐標(biāo)的方式，同時(shí)觀測(cè)I、J處高低兩個(gè)位置的三維坐標(biāo)，如表1所示。將儀器移至K點(diǎn)附近，同樣采用獨(dú)立坐標(biāo)的方式，測(cè)得K處高低兩個(gè)位置的三維坐標(biāo)及J處較低位置的坐標(biāo)。為避免兩個(gè)測(cè)站所測(cè)坐標(biāo)相近而無法區(qū)別，重新輸入測(cè)站點(diǎn)的起算坐標(biāo)。各點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示。

內(nèi)業(yè)計(jì)算：

1、I點(diǎn)的傾斜計(jì)算：建立以I（低點(diǎn)）為原點(diǎn)，I（低點(diǎn)）J（低點(diǎn)）為坐標(biāo)橫軸（Y軸）的新坐標(biāo)系，經(jīng)坐標(biāo)換算得I（低點(diǎn)）、J（低點(diǎn)）、I（高點(diǎn)）的新坐標(biāo)，如表3所示。按公式（7）、（4）、（8）、（9）分別計(jì)算I點(diǎn)的傾斜量、傾斜率、傾斜分量，如表6所示。

2、J、K點(diǎn)的傾斜計(jì)算（略），各附表如下。

七、小結(jié)

本文介紹的方法在測(cè)量各個(gè)立面的傾斜情況中具有一定的靈活性。對(duì)于不規(guī)則的非矩形建筑物，應(yīng)先建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，然后在控制點(diǎn)上設(shè)站，按上述方法對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，最后在統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)分別計(jì)算傾斜分量、傾斜量、傾斜率以及傾斜方向。

參考文獻(xiàn)：

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[2]岳建平，高永剛，謝波等.無反射棱鏡全站儀測(cè)距性能測(cè)試[J].測(cè)繪工程，2005（6）.

作者簡(jiǎn)介：吳永發(fā)（1968—），男，本科學(xué)歷，高級(jí)工程師、注冊(cè)測(cè)繪師，從事工程測(cè)量專業(yè)。

三亞水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院 海南三亞 572000