基于有限元的振動篩結構優化設計研究

沈琴

摘要：由于大型振動篩的應用不斷擴展到環境惡劣、工況條件特殊的場合，企業對于大型振動篩的需求量激增，可是振動篩在長期連續工作下承受著來自物料的交變載荷的作用，為了避免振動篩主要結構零部件的疲勞、斷裂等損傷失效，提高振動篩的使用壽命，必須保證設計研制的振動篩滿足設計強度和剛度需求。針對安裝激振器的主梁部分進行了結構優化，保證了振動篩的結構強度，避免了激振器主梁出現斷裂等現象，有效延長了振動篩的使用壽命。

關鍵詞：振動篩;有限元;ANSYS;優化設計

0? 引言

振動篩的機械結構設計好壞可通過結構分析來判斷，目前最基本的結構分析方法是通過有限元分析軟件對其進行靜力學與動力學分析。針對振動篩的有限元分析模型，其靜力學分析就是確定振動篩在施加外部載荷的狀態下的位移、應力和變形的數值來判定結構設計的合理性，針對振動篩的靜力學分析又是進行模態分析的基礎，通過模態分析可以得到振動篩的固有頻率和振型。同時，為了檢測動態荷載的響應，可對振動篩承受的動態載荷進行動力學分析，可為結構的優化設計提供一定的參考。因此，有必要從靜力學與動力學兩方面對振動篩的結構設計的合理性進行分析與研究。

1? 振動篩的靜力學分析

1.1 靜力學分析概述

靜力學分析就是在不考慮阻尼、慣性和動態載荷的前提下，計算其在載荷作用下結構的響應特性。因此，靜力學分析可以計算的載荷作用包括數值不變的慣性載荷對結構的作用力以及近似等價為靜力作用的隨時間變化的載荷。靜力學分析既可以是線性分析也可以是非線性分析，如大變形、塑性、蠕變、超彈性單元分析等均屬于非線性靜力分析，此處對于振動篩展開的分析是線性靜力分析。

根據ANSYS/Workbench的結構分析模塊，關于靜力學分析的過程步驟可以歸納為：①建立模型;②設置求解控制選項;③設置其他求解選項;④施加載荷及邊界條件;⑤求解;⑥檢查分析結果。同時，為更好的進行有限元模型的靜力學分析，在創建階段應注意包括單元類型、材料屬性、網格劃分等實際因素的情況，以便更好更高效率的進行靜力學分析。

1.2 振動篩載荷的施加

振動篩在工作狀態時，其振動篩不僅承受自身重力還會受到激振器施加的激振力、分布慣性力、阻尼力以及物料沖擊力等。在受迫振動狀態下，相比于激振力和分布慣性力來說，振動篩受到的阻尼力和物料沖擊力要小得多，幾乎可以忽略，因此在靜力學有限元分析中只考慮激振力和分布慣性力對振動篩的作用，并且用添加加速度的方式施加分布慣性力[1]。已知振動篩振動頻率為f=830r/min，激振器受迫振動提供的激振力方向垂直于主梁，由于激振力工作具有周期性，在靜力學分析中不便于施加周期載荷，因此將最大振幅下的載荷作為加載載荷，分別施加在振動篩的主梁上。激振力方向與水平方向呈45°夾角，需要沿X和Y兩個方向進行分解計算。

1.3 定義材料與邊界條件處理

1.3.1 定義材料

由于鋼板20G是一種優質碳素結構鋼，機械性能優良，而振動篩主要承受載荷的部分在兩側板以及中間的橫梁與鋼管，因此這些部件均采用20G鋼。而側板上焊接的加強筋、角鋼以及彈簧支座等結構主要起支撐作用，選用屈服極限小于20G的Q235B鋼材。以Q235B在靜力學狀態下的性能來判斷振動篩整體的結構強度設計是否符合要求。20G和Q235B的材料屬性，包括彈性模量、泊松比和密度數值。在ANSYS/Workbench的靜力學分析模塊中，需在“Engineering Data”中進行前處理添加材料屬性定義。

1.3.2 邊界條件處理

振動篩的底部支架處由四組16個彈簧支撐，上部與振動篩篩箱連接，下部與彈簧底座相連。彈簧與篩箱的連接當作鉸接，固定另一端，因此在有限元模型中應對彈簧支架處施加彈性約束。

1.4 靜力學分析結果與討論

通過ANSYS/Workbench有限元分析軟件計算得出的振動篩的應力應變云圖為振動篩在工作狀態下的應力分布情況，可以看出：最大應力為38.159MPa，發生的位置在主梁的支撐位置與側板接觸的地方。整體振動篩篩箱的應力分布區間基本在4.25～16.96MPa左右，應力數值并不大，而對于激振器主梁的鋼管承受了大部分的載荷作用，應力分布區間基本在21.2～29.68MPa左右，在激振器主梁與側板的連接處應力相對集中且數值較大，這是由于截面形狀突變應力集中而造成的。

根據振動篩在工作狀態下的位移分布情況，可以看出：發生最大位移的地方位于激振器主梁中部，其最大位移數值為1.0491mm，同時在振動篩入料口擋板的變形也較大，位移大小接近1mm，其余位置的變形量主要分布在0～0.47mm之間。

綜合上述分析，從應力分析結果可以得出最大應力發生在主梁的支撐位置與側板接觸的地方，最大值為38.159MPa，而振動篩的結構強度校核以材料Q235B為準，其屈服極限為？滓s=235MPa，因此結構強度滿足設計要求，同時取應力計算校核的動應力安全系數kb=5，許用應力而且還留有一定的安全余量。從位移分析結果可知，振動篩最大的變形位移為1.0491mm，而振動篩整體所受到的合力作用為343756N，通過計算可得到振動篩結構的剛度為327667.5N/mm。因此，不論在強度方面還是剛度方面，給定的振動篩的結構設計均處于安全要求范圍內。

2? 振動篩的諧響應分析

2.1 諧響應分析概述

線性結構在承受正弦或簡諧變化載荷時，諧響應分析可作為穩態響應分析方法對其進行處理，其中，輸入載荷可以是已知頻率的力、壓力和位移值，輸出數值可以是節點位移或應力、應變等。通過對振動篩進行諧響應分析，可以計算出振動篩本體在不同頻率下的響應特性，得出響應值與頻率之間的變化曲線，從而可以預測振動篩的持續動力特性，驗證振動篩的結構在已知變化載荷下是否能夠克服共振、疲勞或其他受迫振動[2]。因此，研究振動篩的動力特性的任務之一就是對其進行諧響應分析。

模態疊加法可以將模態分析中施加的載荷通過LVSCALE命令應用于諧響應分析中，以避免重復加載，并且其響應曲線圖比完全法和縮減法更為精確，因此，對振動篩的諧響應分析采用模態疊加法。

2.2 諧響應分析具體求解方法

任何結構的有限元分析過程就是結構總體矩陣集成的過程，即通過將每個單元特性矩陣集合成整個結構的特性矩陣，從而建立整體結構的平衡方程，采用模態疊加法進行諧響應分析的主要步驟分為：建立有限元模型、進行模態分析、查看模態疊加法數據、擴展模態疊加解、查看結果。一個結構系統可以建立相互獨立的n個方程，并通過數值積分法或Duhamel法進行有效的求解計算即可。

3? 振動篩優化設計

3.1 振動篩相關問題的處理

對于諧響應分析，系統假定的前提是施加的所有載荷是隨時間按正弦或簡諧規律變化的，必須指定需要輸入的載荷的幅值、相位角和強制頻率范圍。如果系統結構只承受單個載荷的作用，相位角可以忽略;如果系統結構同時承受若干個同頻率載荷，則相位角必須輸入。而系統結構對不同頻率載荷的動態響應情況可以通過后處理器疊加不同頻率的載荷狀態而得到。

3.2 諧響應結果分析與優化討論

采用ANSYS/Workbench有限元分析軟件進行諧響應分析，導入Harmonic Response分析模塊，依次定義材料屬性，導入幾何模型，劃分網格，定義彈性約束和激勵幅值與相位角，并設置好頻率求解范圍。分析結束后對振動篩結構的頻響特性曲線進行查看。

可以看出，振動篩結構出現最大位移的臨界頻率為26Hz，最大位移為5.3mm。因此，對頻率為26Hz的振動篩結構的應力應變云圖作進一步分析，可得到振動篩結構應力與位移云圖。

可知振動篩結構在諧響應分析時，其頻率為26Hz下的結構應力最大值為234MPa，其位置在振動篩入料口的擋板處。由于該處的材料為Q235B鋼板，其應力值接近結構材料的許用值，表明振動篩在頻率為26Hz時結構強度不符合設計要求，需要對該型振動篩的結構進行改進優化。

針對優化結構后的振動篩再次進行諧響應分析，并對其進行頻響特性曲線查看，優化后的振動篩在臨界頻率處的最大位移值明顯下降，其數值為2.6mm。

同時，還給出了對應頻率26Hz下的優化結構后的振動篩的應力應變云圖，如圖1所示，可看出其最大應力值為117MPa，低于材料的強度極限，因此，優化后的振動篩在工作狀態下，其優化后的結構設計完全滿足要求，不會出現橫梁斷裂或開裂的情況，可以保證振動篩的正常使用。

4? 總結展望

為實現企業研發的振動篩設備滿足現場使用需求，避免振動篩出現的側板開裂、激振主梁斷裂等故障失效問題，對振動篩設備中的振動篩箱本體結構進行了靜力學與動力學方面的有限元仿真分析，工作主要圍繞振動篩結構的靜力學分析、模態分析以及諧響應分析展開。

為了分析振動篩結構在承受正弦或簡諧載荷下的穩態響應變化規律，對振動篩結構的頻響特性進行了研究，采用模態疊加法對其結構進行了諧響應分析，考慮到振動篩結構在臨界頻率為26Hz時結構強度不符合設計要求，提出了針對振動篩的激振器主梁結構的截面尺寸進行了優化設計，通過優化橫梁的截面尺寸參數，將激振器主梁結構的應力值減少至117MPa，從而驗證了振動篩的優化效果，滿足企業的設計規范標準要求，可有效避免振動篩發生主梁斷裂或開裂等引起的失效問題。

參考文獻：

[1]付宗敏.我國篩分機械的基本情況及產品結構的調整[J]. 礦山機械，1997，25（7）：23-25.

[2]杜鑫，陳波.振動篩分機械發展現狀與趨勢[J].科技信息， 2010（10）：109.

[3]Zuber J. Screening of difficult materials on bibitec screen with flip-flow systems. Aufbereitungs， 1995（7）：123-131.