淺談初中數學教學中模型思想的培養

姜瑞娥

中圖分類號：TU 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-06-300

一、什么是數學模型呢？數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情景中從數學的視角發現問題、提出問題、分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。它主要有以下三個步驟：①實際問題→數學模型;②數學模型→數學的解;③數學的解→實際問題的解。對初中學生來說，最關鍵最困惑的是第一步---從實際問題中抽象數學模型。

二、構建數學模型有什么意義呢？數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學模型是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。在構建數學模型過程中，學生積累了解決實際問題的經驗，不僅提升了學生的應用能力，增強了學生的創新意識，而且形成數學核心素養。在數學教學中，數學模型是數學學習內容中的重要部分。通過數學建模能力的培養，使學生可以從熟悉的環境中引入數學問題，增加與生活、生產的聯系，培養學生的數學應用意識、鞏固學生的數學方法、培養學生的創新意識以及分析和解決實際問題的能力，這正是素質教育和數學教育的目的。

三、如何培養學生的建模思想呢？

（一）創設情境，讓學生感知數學建模思想

數學來源于生活，又服務于生活，所以，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景，將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂。情景的創設要與數學問題有關的各種因素與社會生活實際、自然、社會文化、時代熱點問題等相結合，讓學生感到有趣、新奇、真實、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，極大地激發起學生的興趣，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在，感知數學建模思想。

例如：在《圖形的全等》這節課中，課本展現了大量的實物圖形，有一組為實物圖片，五星紅旗，四枚郵票，鐵柵欄，在教學過程中，我還添加了班級集體照，窗花等實物圖片，一組為抽象的幾何圖形，有三角形，圓，L形等大小形狀一樣的圖形，豐富學生對全等圖形的感性認識。從豐富的現實情景中，抽象出三角形、全等圖形等幾何模型。

（二）借助多媒體教學豐富學生想象能力，幫助學生建立模型思想。

在《點動成線，線動成面，面動成體》和《含動點求最值問題》教學時，利用多媒體進行動態演示，讓學生直觀看到動點運動的軌跡，感受引起各量的變化過程，便于學生分析問題，總結變化規律，形成解題方法，建立解決同類問題的數學模型，同時也增強學生的空間想象能力。

（三）通過動手操作、觀察比較，幫助學生建立模型思想。

在《正方體展開圖》和《三視圖》教學時，我讓學生準備了邊長為8cm的正方形若干個，《三視圖》教學時，同桌為一組，一個學生搭建幾何體，一個學生觀察圖形，并畫出三視圖，再與實物圖形進行對比，兩人進行交換，多次反復，最后總結經驗。在《正方體展開圖》教學時，讓學生沿棱將正方體剪開成平面圖形，總結展開圖的種類和方法。通過觀察實物圖形和動手實踐的過程，讓學生建立空間想象能力，抽象數學模型。

（四）從數學角度分析變化規律，幫助學生建立模型思想。如在初三數學壓軸題中，《點圓最值問題》《定邊定角定圓問題》《半角問題》《旋轉問題》《最大張角問題》等的探究過程中，明確已知量和未知量及動點的運動軌跡，探究解題過程，對比分析，建立一般解題模型。

綜上所述，在數學教學中構建學生建模意識與培養學生的創造性思維能力和解決實際問題的能力是相輔相成，密不可分的。而提高這一能力，需要教師平時對學生進行長時間的啟發、引導、點撥和不斷地探究、反思。還需要在教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動---分析問題、解決問題，并在解決問題過程中構建模型，培養學生的數學應用意識。我相信，做好學生建模思想的培養，不僅可以提高課堂效率，而且可以培養出更多的創新型人才。

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