領悟方法本質淡化解題技巧

鄒景斌 朱賢良

摘 要：基于自然與合理解題的考慮，借助移項賦值構造策略與添補賦值構造策略來判定常見類型的抽象函數的單調性，從而淡化拆分構造法中的解題技巧.

關鍵詞：抽象函數;單調性;方法本質;解題技巧

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）13-0023-04

波利亞有一句名言：“掌握數學就是意味著善于解題.”解題，是數學教學中必不可少的一個環節.在解題教學中，有些教師或是參考答案常用一些奇思妙想的高招，卻忽略了最本質、最常用的通法，使得學生在擊掌贊嘆的同時，只能望而長嘆：為啥我就沒想到？教學實踐表明，用一些看似高明卻極其不自然的技巧讓學生眼花繚亂，又或者用極其復雜的思路與方法讓學生暈頭轉向，這些低效或無效的解題教學只能感嘆數學看上去很美，導致學生在解題的百轉千回中迷失方向.

上述五種類型的抽象函數單調性問題，在使用拆分構造策略進行求解時，技巧性較強，學生常有神來之筆的感覺，故而難以理解，解題極易犯迷糊.這種不自然、不合理的思路也常讓教師犯難，難以講得清楚明白，因為教師不僅要講清楚怎樣變形，更要講清楚為什么要這樣變形.移項賦值構造與添項賦值構造策略很好地解決了這個問題，直截了當地通過移項賦值與添項賦值得到差式或商式，其求解思路與學生的思維方式相符，學生易學易懂.基于這樣的認識，筆者認為，無論是教師的教，還是學生的學，都要領悟方法的本質，研究透徹，從而淡化解題技巧，踐行大道至簡的初心.

參考文獻：

[1]朱賢良.自然地思考，合理地解題——兩道模擬題的另解與啟示[J].新高考（高三數學），2015（04）：4-6. ?

[2]朱賢良，汪玉生.例談自然思考與合理解題之道[J].中國數學教育，2015（06）：39-43.

[責任編輯：李 璟]