領(lǐng)悟方法本質(zhì)淡化解題技巧

鄒景斌 朱賢良

摘 要：基于自然與合理解題的考慮，借助移項賦值構(gòu)造策略與添補賦值構(gòu)造策略來判定常見類型的抽象函數(shù)的單調(diào)性，從而淡化拆分構(gòu)造法中的解題技巧.

關(guān)鍵詞：抽象函數(shù);單調(diào)性;方法本質(zhì);解題技巧

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）13-0023-04

波利亞有一句名言：“掌握數(shù)學(xué)就是意味著善于解題.”解題，是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個環(huán)節(jié).在解題教學(xué)中，有些教師或是參考答案常用一些奇思妙想的高招，卻忽略了最本質(zhì)、最常用的通法，使得學(xué)生在擊掌贊嘆的同時，只能望而長嘆：為啥我就沒想到？教學(xué)實踐表明，用一些看似高明卻極其不自然的技巧讓學(xué)生眼花繚亂，又或者用極其復(fù)雜的思路與方法讓學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向，這些低效或無效的解題教學(xué)只能感嘆數(shù)學(xué)看上去很美，導(dǎo)致學(xué)生在解題的百轉(zhuǎn)千回中迷失方向.

上述五種類型的抽象函數(shù)單調(diào)性問題，在使用拆分構(gòu)造策略進行求解時，技巧性較強，學(xué)生常有神來之筆的感覺，故而難以理解，解題極易犯迷糊.這種不自然、不合理的思路也常讓教師犯難，難以講得清楚明白，因為教師不僅要講清楚怎樣變形，更要講清楚為什么要這樣變形.移項賦值構(gòu)造與添項賦值構(gòu)造策略很好地解決了這個問題，直截了當(dāng)?shù)赝ㄟ^移項賦值與添項賦值得到差式或商式，其求解思路與學(xué)生的思維方式相符，學(xué)生易學(xué)易懂.基于這樣的認識，筆者認為，無論是教師的教，還是學(xué)生的學(xué)，都要領(lǐng)悟方法的本質(zhì)，研究透徹，從而淡化解題技巧，踐行大道至簡的初心.

參考文獻：

[1]朱賢良.自然地思考，合理地解題——兩道模擬題的另解與啟示[J].新高考（高三數(shù)學(xué)），2015（04）：4-6. ?

[2]朱賢良，汪玉生.例談自然思考與合理解題之道[J].中國數(shù)學(xué)教育，2015（06）：39-43.

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