大型離心泵徑向力的數(shù)值分析

宋麗麗 荊野 夏國(guó)生 李娟娟 劉洋

摘要：利用CFD軟件，數(shù)值分析了離心泵的內(nèi)部流動(dòng)。對(duì)比試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算外特性曲線，趨勢(shì)一致，說(shuō)明本文應(yīng)用數(shù)值計(jì)算結(jié)果建立的離心泵徑向力計(jì)算模型具有一定的準(zhǔn)確性。通過(guò)葉輪出口不同截面的靜壓分布圖，探討葉輪出口各截面的靜壓分布規(guī)律。利用離心泵徑向力的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，得出各個(gè)工況下葉輪所受的徑向力。其值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行比較，變化趨勢(shì)一致，進(jìn)而用現(xiàn)代數(shù)值分析的方法驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式用來(lái)計(jì)算徑向力的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：離心泵;靜壓;徑向力;數(shù)值分析

螺旋形蝸殼在泵運(yùn)行時(shí)會(huì)受到流體沿葉輪徑向的徑向力[1]。徑向力可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為是葉輪四周流場(chǎng)對(duì)葉輪所產(chǎn)生的徑向作用力。徑向力使泵軸受到交變應(yīng)力的作用，產(chǎn)生定向的撓度，其大小直接影響到泵軸的工作穩(wěn)定性。另外，徑向力的作用會(huì)使軸封間隙變得不均勻，而軸封間隙過(guò)大是導(dǎo)致某些泵泄漏的主要原因。因此，分析離心泵的徑向力是很必要的。

1.離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值分析

1.1離心泵的基本參數(shù)

本文選取某泵廠生產(chǎn)的1200S56型大型雙吸離心泵為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算[2-4]。1200S56型離心泵的參數(shù)：

1.2控制方程

Fluent軟件中提供的幾種湍流模型中標(biāo)準(zhǔn) 模型是最完整的湍流模型，它適用范圍廣，并具有經(jīng)濟(jì)、合理的精度，因此本文模擬離心泵輸送清水介質(zhì)的內(nèi)部流場(chǎng)時(shí)選用標(biāo)準(zhǔn) 模型。

1.3模型計(jì)算

1.3.1離心泵內(nèi)部流動(dòng)區(qū)域選用Pro/E造型，用ICEM軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分及部分邊界條件的設(shè)定，網(wǎng)格采用分塊非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，生成網(wǎng)格見(jiàn)圖1。

1.3.2邊界條件的設(shè)定

數(shù)值分析計(jì)算選用多重參考坐標(biāo)系，設(shè)葉輪區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，蝸殼區(qū)域?yàn)楣潭ㄗ鴺?biāo)系。邊界條件如下：

（1）進(jìn)口邊界條件：進(jìn)口采用速度進(jìn)口。

（2）出口邊界條件：出口邊界由于流動(dòng)已充分發(fā)展，可設(shè)定OUTFLOW。

（3）壁面條件：在葉片表面、輪轂等固體壁面上，速度滿足無(wú)滑移條件，對(duì)于固壁附近流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定。

2.計(jì)算結(jié)果及其分析

2.1模型外特性分析

對(duì)比離心泵流量揚(yáng)程試驗(yàn)曲線與數(shù)值分析曲線可知，本文的數(shù)值分析方法及結(jié)果對(duì)模擬離心泵三維湍流流場(chǎng)、分析葉輪周圍所受徑向力的狀況是可行的。

2.2葉輪出口靜壓力分析

本文選取泵的流量為Qn=10800m3/h。現(xiàn)將葉輪出口靜壓分布圖進(jìn)行分析：

從圖4-9的葉輪出口不同截面的靜壓分布圖，可以得出同一流量下葉輪出口各截面的靜壓分布曲線趨勢(shì)一致。在不同流量下，小流量工況時(shí)， 隔舌附近靜壓突變明顯，壓力梯度相對(duì)較大;設(shè)計(jì)流量工況時(shí)， 葉輪出口靜壓變化相對(duì)于小流量更均勻，蝸殼隔舌附近也存在靜壓突變，壓力梯度小于小流量時(shí)，整個(gè)葉輪出口對(duì)應(yīng)位置的靜壓值小于小流量工況時(shí);大流量工況， 隔舌附近的靜壓突變更為明顯，壓力梯度更大，整個(gè)葉輪出口對(duì)應(yīng)位置的靜壓值小于設(shè)計(jì)流量工況時(shí)。同時(shí)葉輪出口靜壓分布曲線與試驗(yàn)曲線大體一致。差別是在本文的靜壓分布圖中出現(xiàn)了六個(gè)突變區(qū)域，每個(gè)區(qū)域相隔600。這是由于Fluent運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系的基本思想是將離心泵流場(chǎng)簡(jiǎn)化成旋轉(zhuǎn)葉輪固定在某一位置的瞬時(shí)流場(chǎng)。在每個(gè)瞬時(shí)，突變區(qū)域與葉片所在區(qū)域重合，葉輪出口壓力分布的突變是由于葉片作用在葉輪出口引起的。隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，突變區(qū)域也隨之移動(dòng)，每一瞬間葉輪出口壓力分布都將發(fā)生變化，但整體變化趨勢(shì)是一致的，如圖3-8所示。

3離心泵徑向力的數(shù)值計(jì)算

3.1求解徑向力模型的建立

應(yīng)用Fluent對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，得到葉輪出口與蝸殼耦合面的靜壓分布。由于葉輪出口與蝸殼耦合面的靜壓分布為離散值，且耦合面形狀為圓柱側(cè)面，假定在耦合面的每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)附近靜壓均勻分布，可以認(rèn)為作用在每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的面積相等，先求解耦合面上每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上受到的作用力，然后通過(guò)力的分解合成定理，分別計(jì)算在y向和z向的作用力，最后求得總的作用力的大小和方向，公式如下：

其中R2為葉輪出口半徑;B2為葉輪出口寬度;N為葉輪出口與蝸殼耦合面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù);Pi為第i個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的壓強(qiáng);Fi為包含第i個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)微小區(qū)域的壓力;xi，yi，zi為第i個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo);Fiy為包含第i個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)微小區(qū)域的壓力在y軸方向的分量;Fiz為包含第i個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)微小區(qū)域的壓力在z軸方向的分量;Fy為徑向力在y軸方向的分量;FZ為徑向力在z軸方向的分量;F為徑向力的大小; 為徑向力與y軸方向的夾角。

3.2徑向力數(shù)值計(jì)算

將數(shù)值分析的各個(gè)工況下的靜壓分布結(jié)合上述徑向力的計(jì)算公式，得出各個(gè)工況下總的徑向力在y和z方向的分量的大小和總徑向力的大小和方向。制成表格如下：

由表1可以看出，設(shè)計(jì)工況流量時(shí)，徑向力并不為0，其原因是由于泵體的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致泵葉輪各流道內(nèi)的流量、流速及葉輪出口的壓力分布出現(xiàn)非對(duì)稱性引起的。

3.3數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式的比較：

一般的離心泵徑向力可按式（5）計(jì)算：

（5）式中Kr為實(shí)驗(yàn)系數(shù)，具體取值見(jiàn)文獻(xiàn)1;H為泵揚(yáng)程（m）;D2為葉輪出口直徑（m）;B2為包括蓋板的葉輪出口寬度（m）; 為液體的密度（kg/m3）。

現(xiàn)將數(shù)值分析與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得徑向力進(jìn)行比較，如圖10。

從圖10中可以看出，數(shù)值分析所得曲線與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的曲線基本變化趨勢(shì)一致。在相同流量時(shí)，數(shù)值分析計(jì)算值和經(jīng)驗(yàn)公式所得值對(duì)比，其誤差在允許范圍內(nèi)。由此，進(jìn)一步用現(xiàn)代數(shù)值分析的方法驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式用來(lái)計(jì)算徑向力的準(zhǔn)確性。

4.結(jié)論

（1）在同一流量下，葉輪出口各截面的靜壓分布曲線趨勢(shì)一致。在不同流量下，隔舌附近均存在靜壓突變。

（2）對(duì)比數(shù)值分析曲線與經(jīng)驗(yàn)公式曲線，二者變化趨勢(shì)一致，其誤差在允許范圍內(nèi)，進(jìn)而用現(xiàn)代數(shù)值分析的方法驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式用來(lái)計(jì)算徑向力的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè)[M].北京：宇航出版社，1995.

[2]趙萬(wàn)勇，張亮等.大型雙吸離心泵徑向力數(shù)值模擬[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電.2009，4：57-59.

[3]荊野，李娟娟等.固相粒徑和濃度對(duì)旋流泵外特性影響的數(shù)值模擬[J].電子樂(lè)園.2019，4：278-280.

[4]夏國(guó)生，荊野等.離心泵葉輪的三維造型論述 [J].工程技術(shù).2018，10：251-252.