基于地鐵不同客流特征的廣告分時分站精準投放分析

李澤鈞 黃仲祺 譚志民 石嶸

摘要：本文針對不同地區城市軌道交通系統（以下簡稱地鐵系統）出現的如何使投放廣告足夠精確問題進行了為期一年的研究、討論，并最終建立了在地鐵系統中根據乘客特征及需求精確投放廣告的數學模型。項目組通過收集各個地區有關地鐵投放廣告的相關資料，發現并提出了現如今地鐵系統并沒有針對不同時間不同地區乘客特征進行廣告投放方案的精確分析這一問題，并結合目前存在的電商、新媒體根據客戶需求及潛在需求的廣告投放方式，提出了地鐵廣告的投送應更加貼合乘客特征的目標。根據分析，認識到掌握更加精確的地鐵客流特征是地鐵廣告精確投放的前提。利用主成分分析法結合調查統計的數據分析客流特征，從而得出可以根據時間變化地鐵廣告投放方案。最后總結本廣告投放模型特點、功能及存在意義;以及針對本模型出現的預測客流特征隨時間變化考慮不足提出有關模型的預測能力需提高的改進建議。

關鍵詞：主成分分析;廣告投放;聚類分析

1.項目背景及研究方向

當前，廣告在我們生活中無孔不入，形式和數量雖多，地鐵系統內廣告投放卻存在問題：無法根據每個地區不同時段分別對該時段主要乘客人群進行帶有對該客流人群的消費傾向準確估計的廣告精準投放。不精準的投放必然會導致公共資源的浪費。因此如何實現廣告在城軌系統的精準投放就應被提上日程了。

信息的精準投放已成為各大網站運營商推銷產品、吸引流量的重要方式。例如用戶在淘寶網上搜尋商品，在用戶下次登錄網站時淘寶網上就有該商品或類似商品的推薦消息。在目前城市軌道系統暫時還缺乏這種類型的信息投放的情況下，用何種方式進行廣告精準投放，為投放廣告的商家節約成本;為消費者過濾多余信息;為城市軌道系統節約更多的公共資源就成為了本項目組的研究課題。

2.問題分析

針對本文第一部分的問題，我們做以下分析：如何使廣告進行精準投放這一問題的實質是投放切合地鐵乘客需要的廣告引起興趣，使之至少成為潛在客戶，并且這種乘客最好是占據總客流的相當部分。首先得對影響乘客的消費傾向的因素例如（年齡、職業、收入等等）進行假設和調查。其次得對某一時段某一地鐵站的乘客人群進行分類，統計各種乘客的占比。第三步開始用兩種方法：主成分分析與聚類分析算法，先是主成分，可以運用主成分分析的算法對乘客的消費傾向以及各種乘客的占比進行主成分分析和因素的降維，而后，對若干個主成分中每個主成分與各種因素的相關性進行討論，判斷出影響較大的幾個因素。最后，我們列出這幾個對主成分影響大的因素，并以此作為信息精準投放的依據。聚類分析法則是先對樣本進行分類劃分出X類，把樣本參數與喜好作為向量，將這些向量疊加得出結果。

3.地鐵分時段、站點的客流統計

對地鐵乘客進行精確投放廣告，必然要先了解地鐵乘客的分時段的人流量。了解分時段的人流量，可以幫助我們了解地鐵客流的高峰期與非高峰區，這樣有利于我們進行例如廣告投放時間密度上的管理，根據不同的時段、不同的人流量進行廣告投放內容與時長的調整。基于這個原因，我組同學就對上海某地鐵站進行了站內的日客流量的統計。

從統計中我們可以得出一些信息：乘客的性別比例比較接近1：1，說明在該地鐵站之后的廣告投放中可以不帶有受眾性別偏向。第二，客流量中有96.18%的乘客屬于青壯年（這里定義為16-60歲的人群），因此，廣告的投放可以更接近改年齡段的需求。我們還掌握了該地鐵站的高峰期與非高峰期。

客流量的變化可作為投放廣告在時間密度的一項重要依據，通過地鐵運營方控制廣告投放量與投放時長，商家們可以更加合理規劃投放廣告的預算，為商家減小成本，避免了投放廣告但是沒有足夠的人注意這一現象。

4.客流的成分分析

要精確地投放廣告，僅僅通過地鐵的客流量與客流量的時間特性是遠遠不夠的，而客流的特性也包含了乘客的職業、收入、家庭情況、出行習慣及目的等諸多因素。掌握更多有關乘客特性的信息，才能更準確地知道客戶的需求，才能更加高效地投放廣告，銷售產品。

由于不是每個特性都能影響到乘客對廣告的接受程度和消費傾向，所以我組同學經過長時間地假設、分析與實地調查、網絡問卷等多種形式確定了以性別、年齡、收入、職業、出行方式、學歷、主要花銷、是否注意到廣告、對廣告的傾向性、是否詳細了解過一個廣告、廣告是否影響消費傾向等作為乘客對廣告反應的影響因素。

變量之間的關系相當復雜，并不能很直觀地通過一般的圖表了解到一個變量與其它二者的關系。變量之間互相也不獨立。那么，我們需要一種算法不僅可以找出乘客對廣告反應的主要影響因素，還要找出主要影響因素之間的相關性。所以，為了更好地做定性以及定量分析，我組同學采用了主成分分析法。

5.乘客對地鐵廣告反應的主成分分析與聚類分析

主成分分析是設法將原來眾多具有一定相關性（比如P個指標），重新組合成一組新的互相無關的綜合指標來代替原來的指標。

該方法是考察多個變量間相關性一種多元統計方法，研究如何通過少數幾個主成分來揭示多個變量間的內部結構，即從原始變量中導出少數幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關.通常數學上的處理就是將原來P個指標作線性組合，作為新的綜合指標（見圖1）。

由于不能保證網絡問卷的信息可信度（有可能有的受訪者提供的不是真實信息），所以我們在收集信息手段有限的情況下，我們假定收集到的信息是真實有效的。現在，可以對主成分分析的結果做出解讀。

根據分析結果，程序把舊的十五個成分轉化為新的十五個成分。但不是每個新的成分都是有決定性的主要成分。在之前的部分里提到，判定一種成分（comp x）是否為主成分（princomp）主要看這個成分的方差貢獻率（Proportions of Variance）是否夠大。在結果圖中，comp1與comp2的貢獻率分別約為49.2%與27.5%，總計為76.03%，也就是頭兩個成分占了方差貢獻率的四分之三，但我們能否就規定comp1、comp2才是主成分，而其他成分需要省略呢？顯然是不行的。

再來看看因子載荷（loadings），它表示的是某一成分（comp x）與原始的變量a～o之間的相關性。它的值是二者的相關性系數r。通過與原始信息的對照，我們可以看出某些原始變量與現有主成分之間的關系，從而得出那些因素較大影響了乘客對地鐵廣告的反應。例如：comp1與變量u的相關性系數是0.975，變量u在統計中表示為受訪者的職業。者說明，成分1與受訪者職業高度相關，它的方差貢獻率為49.2%，說明主成分1（comp1）主要與乘客職業相關。我們可以先對地鐵客流進行梳理得出客流的主要成分，如果某一（某些）客流明顯占據了客流的主成分，我們就可以通過因子載荷判斷原始變量與現有主成分的相關性，以及該主成分的重要程度（方差貢獻率）判斷哪些因子（原始變量）作為最重要的考慮因素;或是我們可以通過判斷主成分與原始變量的相關性系數，判斷每個主成分與哪些原始變量相關性大，再根據主成分的方差貢獻率的大小，考慮廣告投放的主要幾個考慮因素（見圖2）。

然后是聚類分析的算法原理。聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程，其的目標就是在相似的基礎上收集數據來分類。聚類所要求劃分的類是未知，是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。從統計學的觀點看，聚類分析是通過數據建模簡化數據的一種方法。

迄今為止，聚類還沒有一個學術界公認的定義。這里給出 Everitt在 1974 年關于聚類所下的定義：一個類簇內的實體是相似的，不同類簇的實體是不相似的;一個類簇是測試空間中點的會聚，同一類簇的任意兩個點間的距離小于不同類簇的任意兩個點間的距離;類簇可以描述為一個包含密度相對較高的點集的多維空間中的連通區域，它們借助包含密度相對較低的點集的區域與其他區域（類簇）相分離。事實上，聚類是一個無監督的分類，它沒有任何先驗知識可用。

典型的聚類過程主要包括數據（或稱之為樣本或模式）準備、特征選擇和特征提取、接近度計算、聚類（或分組）、對聚類結果進行有效性評估等步驟。

與主成分分析不同，聚類分析更為簡要直接，對于不同職業分類用戶的消費傾向劃分非常直觀，在模型基于客流量劃分情況時給予的廣告投放方案可以更加清晰直觀。

6.結論以及模型改進

根據以上步驟，我們得到了一個清楚的廣告精準投放的模型：即在掌握了客流各項特征后運用主成分分析法得出影響客戶對地鐵廣告反應的因子，并以這些因子作為投放廣告的依據，同時佐以聚類分析匹配不同用戶需求。該模型最重要的部分就是掌握到乘客的多種特征，特征掌握越精確，主成分與因子載荷計算就越精確。只有在更加精確掌握投放時間與投放時長，才能為商家節約廣告成本，提高收益，同時，地鐵運營方也可以規劃出什么是廣告投放的黃金時間與地點，因為這不僅僅可以適用于一個地區的一個地鐵站，我們可以根據不同地方的不同客流特征規劃出適合該地區的廣告投送方案。這一廣告投送方法也能節約更多的公共資源，就可以利用這些節省出來的公共資源做更有意義的事情，例如投放公益廣告，公益廣告的受眾不僅僅是消費者，還有哪些需要被幫助的人。這也是這個項目的一個重要的存在意義與價值。

這個模型的適用性很廣，只要有相應的客流特征的數據，這種模型幾乎可以勝任任何地區地鐵廣告的投送。但是同時該模型對客流特征的數據數量與精確程度依賴程度很高，所以針對該模型的改進方案主要針對于如何獲得更加精確的數據，并且最佳方案是這些客流特征的數據相對于時間是動態的，因為我們知道客流的變化不是一成不變，而是實時變化的，這一模型對客流隨時間的變化十分敏感。并且，由于該模型是動態模型，如果能根據某一時間點以及之前時間段所出現的客流的特征進行接下來的客流特征的預測，那該模型的精確性將大大提高。這也是我們項目組之后對這個項目的努力方向。

參考文獻：

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[3]百度百科，聚類分析tps：//baike.baidu.com/item/%E8%81%9A%E7%B1%BB%E5%88%86%E6%9E%90/3450227？fr=aladdin 2020.05.25.