基于最短疏散時間的車站實時疏散模型

石宇航　劉書英　吳獎業

摘要：通常人流密集的車站發生緊急突發事件的時候會因為疏散不及時造成人員的傷亡，為了有效提高車站內緊急事件情況下的疏散效率，本文提出一個適用于旅客的實時容量約束路徑規劃模型，與以往的車站緊急疏散模型不同，以往的模型往往考慮的是尋找最短的疏散路徑來進行人群的疏散，而本文中提出的疏散模型的目標為尋找最短疏散時間，并且此模型充分考慮了實時性，從而在發生緊急事故能能夠迅速得到最佳的疏散方案。

關鍵詞：最短疏散時間;實時;緊急情況

隨著經濟的發展和人口的增長，出行人次不斷增加，這就導致了車站人員堆積，特別是高峰時段人員擁擠嚴重，一旦發生火災、 爆炸等突發事件，將給人員的疏散帶來極大的困難，同時由于車站的空間布局影響，空間相對狹小且相對封閉，疏散路線長而狹窄，燈光、通風設備作用有限，如果缺乏有效的疏散手段，將會導致人員疏散不及時，人員擁擠甚至踐踏，造成巨大的人員傷亡。因此為了保證車站的安全運營，人群疏散的行為，就成為我們需要研究的課題。

1.從平面圖中提取疏散網絡圖

平面圖中提取疏散網絡圖主要有三個步驟：分割頂點、確定邊、確定頂點和邊的相關參數。其中每一個候車室和站廳定義為一個頂點，將頂點容量Cdn和頂點內的初始人數pn作為頂點的2個參數，頂點容量即其最大承載能力，初始人數即為緊急事故發生時頂點內的人數;將連接各個“頂點”的通道定義為邊，將單位時間能夠同時通過的最大人數定義為邊容量，將通道的長度定義為邊長，將邊容量cpm和lm邊長作為邊的兩個參數。

2.等效長度

為了將最短疏散路徑轉化為最短疏散時間，引入了等效長度的概念，等效長度即當緊急情況發生時，發生緊急情況的通道的通過難度會相應的增加，比如發生火災時，由于火災的影響，道路通過的難度會增加，從而引起其通行時間的增加，所以引入了等效長度的概念。等效長度Lm與緊急情況發生時通道的狀況有關，而且Lm隨時間和空間而變化，可以表示為：

Lm=Kmlm

Km是危險系數，與緊急狀況下的道路的狀況有關，并且隨時間和空間而變化，Km∈[1，+∞]，1表示周圍沒有危險。

lm是第m條路線的實際長度。

其中，Km的值與緊急情況下通過第m條邊的速度和正常情況下通過第m條邊的速度有關，可用如下公式表示：

vj是發生緊急狀況時通過相應路段的通行速度。

vz是沒有緊急情況發生時的正常通行速度。

3.等效邊容量

當緊急狀況發生時，通道可能已經被破壞，因此單位時間能夠同時通過通道的人數會相應的變小，比如發生地震時，由于地震的影響通道可能被堵，導致單位時間內能夠同時通過相應通道的人數會變小即cpm會變小，因此引入了等效邊容量Cpm，Cp與緊急情況發生時通道被破壞的程度有關，而且Cp隨時間和空間而變化，可以表示為：

Cp=Kncp

Kn是緊急狀況的破壞系數，與緊急狀況下的通道的狀況有關，并且隨時間和空間而變化，Kn∈[0，1]，1表示周圍沒有緊急狀況發生。

Cm是第m條路線的實際長度。

當緊急情況發生時，如果

Lm=+∞

Cp=0

則表明此通道無法通過，則在網絡圖中應該去掉此邊。

4.計算最短疏散時間

1）確定最短疏散時間為優化目標：

min{mαxt}

2）通過圖論的思想抽象出車站的網絡疏散圖。

3）計算通道的等效長度和等效邊容量：

Lm=Kmlm

Cp=Kncp

4）修改邊的參數;即將邊等效長度和等效邊容量替換掉原來的邊長和邊容量

5）確定一次疏散所能撤離的最大人員的流量，在此模型中一次疏散所能撤離的最大人流量為頂點容量、等效邊容量和初始人數中最小的一個：

flow=min{Cdn，Cpm，pn}

6）修改頂點的參數，即修改頂點的初始人數數量：

pn=pn-flow

7）計算疏散所用時間。

8）檢查所有出發點，判斷人員是否被疏散完。如果人員沒有被疏散完，回到第3步。否則，轉到第9步。

9）疏散完成，輸出疏散計劃。·

5.結論

通過此模型可以計算出各種疏散方案和疏散路徑的實時疏散時間，因此可以通過此模型來計算最短的逃生時間，從而得到最優的逃生路徑。

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