圈畫批注，把思維碎片串起來

胡萍 馮紀鵬

摘要：培養學生數學理性思維，關鍵在于將學生思維過程外顯化。思維外顯的方式很多，對于小學生來說有趣的、直觀的、可視的方式更容易被接受，本文主要闡述教學中如何引導學生利用圈畫批注的方法呈現思維過程，串聯思維碎片，進而將思維過程正確化、整體化、系統化。

關鍵詞：小學數學;圈畫批注;思維外顯方法

數學教育既要使學生掌握現代化生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。在教學實踐中，教師捕捉學生思維發展存在的問題，從而科學診斷，正確培養理性思維。為了突破這一難題，我們確定了《培養小學生數學思維外顯能力課例研究》進行實踐探索。通過研究，我們發現小學生的思維發展很快，但比較發散，處于零星的碎片化狀態，不夠全面。思維外顯的方法既有利于幫助教師了解學生的思維過程，更有助于學生自己梳理思路，尋找解決問題過程中的錯誤點，進而將思維過程正確化、整體化、系統化。思維外顯的方式很多，對于小學生來說有趣的、直觀的、可視的方式更容易被接受，在解決較為復雜的問題時，圈畫批注的方法十分有效。

一、疏通性圈畫批注，凸顯重點現思路

數學源于生活，服務于生活。在解決實際問題時常常會遇到數量關系較為復雜的情境，一般情況下，教師會指導學生畫線段圖，找等量關系來解決問題。然而小學生的思維能力不夠縝密，零零星星，細細碎碎，捕捉關鍵信息寫出等量關系式還是有一定的難度。圈畫關鍵字，關鍵句相當于用符號記錄零星的思維碎片，有效梳理問題中的重點信息，數學信息理清了，解題思路自然清晰了。分數乘除法解決問題對于很多學生來說是一個難點，數量關系復雜時，學生很難找出單位“1”，寫出等量關系式。在課例研討活動中，我們采用“一圈二畫三整理四寫五解答”五步法（即一圈關鍵字，二畫關鍵句，三整理思路，四寫等量關系式，五解答），培養學生思維外顯能力。

例如，一個施工隊修一條公路，第一個月修了全長的，第二個月修了全長的，第二個月比第一個月少修1千米，這條公路有多長？

通過圈畫關鍵字，學生很容易找出等量關系式：第一個月修的-第二個月修的=1千米。第一個月修的=全長×，第二個月修的=全長×，進一步整理得到：全長×-全長×=1千米，通過這個等量關系式學生就能夠輕松地解決這個問題。

二、思考性圈畫批注，突破難點促發展

俄羅斯教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎”。面對靈活多變的數學問題，僅僅圈畫關鍵字句是不夠的，還應以理解為基礎，透過現象看本質。思考性圈畫批注就是在分析問題的過程中，找出問題的異同，弄清楚知識之間的聯系和區別，多角度、多側面地思考問題，有目的進行批注，將不熟知、復雜的問題轉化、遷移為熟悉的、已經掌握的方法進行解答。分數乘除法解決問題時，題目中沒有出現“是”“占”“比”“的”這些關鍵字，而是以“降價、節約、虧損”來描述的，學生容易出錯，這時就要引導學生做思考性圈畫批注。

例如，商場里一件衣服原價500元，人流量較少決定降價10%出售，“十一”期間，又漲價10%出售。這時售價與原價比是漲價了還是降價了，幅度是多少？沒有關鍵字，怎么找單位“1”？首先引導學生理解“降價”的意思。學生很容易明白“降價”就是“減少”的意思。教師追問，沒有比較怎么知道是減少了，哪兩個量在作比較？學生馬上會想到，現價和原價比，減少了10%。此時指導學生在“降價10%”旁邊進行批注“現價比原價少10%”，這樣就可以清楚明晰的找出單位“1”是“原價”，從而寫出等量關系式：現價=原價×（1-10%）。用同樣的方法可以在“漲價10%”旁邊批注“售價比現價多10%”，寫出等量關系式：售價=現價×（1+10%）。思考性圈畫批注有助于突破難點，促進學生理性思維的發展。

三、逆推性圈畫批注，突出過程提品質

“數學是思維的體操”。優良的思維品質是可以通過后天培養和訓練的，學生的思維往往在解決具體問題時才會積極起來。因此，數學教學要以問題為導向有意識的進行思維訓練。通過原型與變式，求同與求異， 順序與逆序，設計實質相同但思維過程不同的問題，以此提高學生的邏輯推理能力。逆推性圈畫批注，就是從問題出發，借助間接條件畫解題思路分析圖，逐步進行分析，推導找出直接條件，從而有效解決問題。

例如，學習完《圓的面積》時，設計這樣一道習題，右圖長方形的面積是48平方厘米，長與寬的比是2：1。求圓的面積是多少平方厘米？

引導學生從問題入手，畫出解題思路分析圖，即可求出圓的面積。

小學生的思維如同散落一地的珠子，每一顆都很動人，但它們總是活蹦亂跳，很難呈現出匯集在一起的璀璨奪目。圈畫批注猶如一條細絲，把一顆顆珠子有序串聯起來，形成一條美麗的珠鏈。小學數學教師就要做一名串起珠鏈的藝術家，針對學生的年齡特點，以契合的方式激起學生思維火花，引導學生學會捕捉思維碎片，用圈點批注的方法將思維外顯，使過程可見。

參考文獻：

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[3]鄭文霞.在“圈畫”中提升學生的數學閱讀能力[J].小學教學參考（綜合），2020.

本文系陜西省安康市教育科學“十三五”2020年度規劃課題《培養小學生數學思維外顯能力課例研究》（課題立項號GHKT2020180）研究成果.

陜西省安康市旬陽縣甘溪鎮中心學校 725700