分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組組建策略

廖鈺煜

【摘要】本研究分析分層教學(xué)的融入對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，并在這個(gè)背景下，探究如何組建有效的小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。本研究從社會(huì)文化的角度探討學(xué)校數(shù)學(xué)小組的學(xué)習(xí)，探討三個(gè)問(wèn)題：（1）學(xué)生參與了什么樣的數(shù)學(xué)小組實(shí)踐？（2）在這些數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了哪些分層模式？（3）影響學(xué)生互動(dòng)的隱性規(guī)則是什么？這些規(guī)則的應(yīng)用含義是什么？哪些學(xué)生從這些規(guī)則中受益？通過(guò)對(duì)話分析和話語(yǔ)分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要參與的是計(jì)算對(duì)話，數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)遵循的規(guī)則不同于日常對(duì)話的規(guī)則，知識(shí)權(quán)威成為理解學(xué)生數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)實(shí)踐的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵字】分層教學(xué);初中數(shù)學(xué);小組學(xué)習(xí);有效策略

引言：

在學(xué)校中，學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)學(xué)的小組學(xué)習(xí)和通過(guò)數(shù)學(xué)的交流被強(qiáng)調(diào)為發(fā)展數(shù)學(xué)能力的一個(gè)關(guān)鍵因素。在數(shù)學(xué)課堂上，一個(gè)流行的數(shù)學(xué)交流教學(xué)工具是使用小組活動(dòng)。本研究分析了初中生在進(jìn)行同伴數(shù)學(xué)討論時(shí)的互動(dòng)模式，學(xué)校里的數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)是由隱式規(guī)則構(gòu)成的，這些規(guī)則不同于日常的規(guī)范或隨意的對(duì)話。社會(huì)語(yǔ)言學(xué)家已經(jīng)記錄了一些隱含的社會(huì)規(guī)范，這些規(guī)范支配著對(duì)話的多個(gè)要素，包括輪流）、禮貌規(guī)范和合作。我們表明學(xué)校數(shù)學(xué)中的同齡人小組學(xué)習(xí)是一種混合分層學(xué)習(xí)，它借鑒了日常學(xué)習(xí)的規(guī)范和學(xué)校數(shù)學(xué)的對(duì)話。反過(guò)來(lái)，這將擴(kuò)大我們對(duì)學(xué)生如何在協(xié)作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)管理交流任務(wù)的理解。

一、初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

先前的數(shù)學(xué)教育研究已經(jīng)呼吁關(guān)注數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)在整個(gè)課堂分層教學(xué)上的好處和小團(tuán)體環(huán)境。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂上的小組討論，有廣泛的研究分析了學(xué)生同伴討論的內(nèi)容和形式。這些研究極大地?cái)U(kuò)展了我們對(duì)同伴討論如何影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解。然而，除了一些研究，在典型的課堂互動(dòng)中，兩個(gè)以上的學(xué)生在小組中進(jìn)行數(shù)學(xué)討論的分析沒(méi)有得到太多的關(guān)注。本研究以社會(huì)文化理論為框架，探討學(xué)生在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中的互動(dòng)。在這一傳統(tǒng)中，我們將學(xué)習(xí)視為一個(gè)挪用的意義和所制定的觀點(diǎn)的過(guò)程學(xué)習(xí)社區(qū)成員。因此，學(xué)習(xí)被認(rèn)為是一個(gè)積極的過(guò)程，在分析中相應(yīng)的重點(diǎn)是諸如知識(shí)和表示等活動(dòng)，而不是諸如知識(shí)或表示等靜態(tài)實(shí)體。此外，這種取向強(qiáng)調(diào)了角色是動(dòng)態(tài)的，并通過(guò)話語(yǔ)不斷地重新協(xié)商。

本研究調(diào)查了以下問(wèn)題：（1）學(xué)生進(jìn)行了什么樣的數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)實(shí)踐;（2）學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)時(shí)使用了哪些話語(yǔ)模式，這些話語(yǔ)模式與分層教學(xué)有何關(guān)系（3）影響學(xué)生互動(dòng)的隱性規(guī)則是什么，這些規(guī)則的語(yǔ)用含義是什么，誰(shuí)受益于這些規(guī)則。

二、分層教學(xué)中融入小組學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

首先，學(xué)生群體小組學(xué)習(xí)實(shí)踐反映了學(xué)校數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的分層學(xué)習(xí)。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生參與的討論通常反映了他們討論的題目的計(jì)算方向。第二，學(xué)生的討論表現(xiàn)出的互動(dòng)模式不同于研究人員在日常對(duì)話中記錄的互動(dòng)模式。最后，智力權(quán)威在群體中是一個(gè)動(dòng)態(tài)構(gòu)念，它似乎在調(diào)解交互。知識(shí)權(quán)威的建構(gòu)是在討論中進(jìn)行的，知識(shí)權(quán)威的作用體現(xiàn)在學(xué)生討論的社會(huì)語(yǔ)言學(xué)方面。下面，我們將詳細(xì)闡述這些發(fā)現(xiàn)。學(xué)生參與反映典型學(xué)校數(shù)學(xué)模式的數(shù)學(xué)討論。此外，學(xué)生回答的問(wèn)題類型似乎會(huì)影響他們所參與的數(shù)學(xué)話語(yǔ)實(shí)踐的類型。學(xué)生小組作業(yè)的大多數(shù)提示是練習(xí)，學(xué)生使用學(xué)校數(shù)學(xué)話語(yǔ)直接反映計(jì)算取向，當(dāng)他們參與討論時(shí)。例如，新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)中關(guān)于全等三角形的學(xué)習(xí)，就可以通過(guò)上述方法進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。

從這些數(shù)據(jù)中得出的最后一個(gè)規(guī)律是，學(xué)生參與協(xié)作性數(shù)學(xué)討論揭示了一種動(dòng)態(tài)，即學(xué)生不斷地構(gòu)建和協(xié)商誰(shuí)是該小組的智力權(quán)威。我們的理論取向強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的社會(huì)建構(gòu)，其結(jié)果之一是沒(méi)有一個(gè)學(xué)生個(gè)體能夠擁有（或缺乏）智力權(quán)威。相反，學(xué)生通過(guò)對(duì)活動(dòng)設(shè)定中的目標(biāo)和意義的積極解釋，不斷地構(gòu)建智力權(quán)威。有時(shí)，關(guān)于知識(shí)權(quán)威的談判是明確的。學(xué)生討論時(shí)，他們做的練習(xí)題和工作表在連貫性和焦點(diǎn)方面有很大差異。當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出統(tǒng)一的共同注意力時(shí)，他們的對(duì)話表現(xiàn)得更加連貫，對(duì)話參與者之間的主體間性證據(jù)也更多。當(dāng)學(xué)生們沒(méi)有共享一個(gè)聚焦的工件時(shí)，對(duì)話很快就會(huì)退化成明顯的無(wú)意義的談話，或者變成幾個(gè)并發(fā)的邊對(duì)話[1]。

三、有效實(shí)施小組學(xué)習(xí)的策略

數(shù)學(xué)作為一種文化實(shí)踐，特別是與傳統(tǒng)學(xué)校數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐似乎影響了本研究中觀察到的互動(dòng)會(huì)話規(guī)則。在日常對(duì)話中，直接反駁或?qū)σ粋€(gè)人的貢獻(xiàn)進(jìn)行評(píng)判通常標(biāo)志著對(duì)話過(guò)程的中斷，以及對(duì)禮貌規(guī)則的公然違反。然而，在本研究觀察到的討論中，這種直接對(duì)抗的行動(dòng)似乎有一定的規(guī)律性，而采取這種行動(dòng)的權(quán)利似乎受到知識(shí)權(quán)威的調(diào)解。有時(shí)，對(duì)抗性語(yǔ)言的使用近乎嘲弄或侮辱。幸運(yùn)的是，作為一種文化實(shí)踐，學(xué)校數(shù)學(xué)也是多變的，如何將學(xué)校數(shù)學(xué)中的實(shí)踐轉(zhuǎn)化為對(duì)話中不那么直接的對(duì)撞性是值得思考的。通過(guò)將我們的數(shù)學(xué)概念從一個(gè)必須獲得的穩(wěn)定知識(shí)體系轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N學(xué)生可以利用的文化實(shí)踐，我們相信我們可以改變的數(shù)學(xué)實(shí)踐，并解決導(dǎo)致低效互動(dòng)的權(quán)威問(wèn)題。一項(xiàng)可能的進(jìn)一步研究可能是記錄開(kāi)放式模型的使用如何在學(xué)生的同齡人數(shù)學(xué)討論中引發(fā)結(jié)果的變化[2]。

基于這一點(diǎn)，明確關(guān)注在（學(xué)校）數(shù)學(xué)實(shí)踐中知識(shí)權(quán)威是如何構(gòu)建和協(xié)商的，這可能是一種方式，改變?cè)趯W(xué)校數(shù)學(xué)對(duì)話中學(xué)生之間以及學(xué)生和教師之間權(quán)力關(guān)系的實(shí)施方式。初中數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)規(guī)范是如何在一年中在低年級(jí)的課堂上發(fā)展起來(lái)的。就像社會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)范的發(fā)展一樣，如果知識(shí)權(quán)威是在一個(gè)協(xié)作的課堂環(huán)境中明確協(xié)商和建立的，那么就有可能重新配置學(xué)校數(shù)學(xué)對(duì)話的性質(zhì)。

四、結(jié)束語(yǔ)

在這項(xiàng)研究中，還有許多未知的探索途徑。大多數(shù)初中生都表示喜歡通過(guò)小學(xué)學(xué)習(xí)的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以考慮不同分層小組學(xué)習(xí)模式的使用如何影響學(xué)生參與的數(shù)學(xué)討論類型可能是很有趣的。未來(lái)的研究可能會(huì)考慮具有多個(gè)貌似合理答案的模型引出活動(dòng)如何改變同伴數(shù)學(xué)討論的規(guī)范，并改變智力權(quán)威的地位。最終，考慮學(xué)校數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)的規(guī)則是如何形成的，將是教師在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施合作學(xué)習(xí)的一個(gè)有價(jià)值的工具。

參考文獻(xiàn)：

[1]張臺(tái)余.分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組組建策略的研究[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)五六年級(jí)版），2019，000（006）：73，67.

[2]朱正華.分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)方式的研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019，000（011）：72-73.