考慮頻繁換道傾向的交通流元胞自動機模型

趙林濤， 尚 平， 冷軍強

(1.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院， 哈爾濱 150090； 2.陜西省公安廳交通管理局， 西安 710061； 3.哈爾濱工業大學(威海) 汽車工程學院， 山東 威海 264209)

交通流在宏觀層面呈現出復雜特征，其根源在于車輛之間復雜的相互作用，在多車道交通流中，換道是一類基本操作。隨著換道研究的逐漸深入，交通工程學者已建立諸多微觀模型[1]，但關于換道傾向對交通流定量影響的相關研究仍有不足。通過對換道傾向可能產生的影響進行研究，可實現對高速公路車輛進行及時信息誘導，有效提升交通運行效率。

在換道對交通流影響研究方面，Jin[2]引入換道強度變量修正基本圖方法，分析了交織區車輛換道對交通瓶頸的影響；Suh等[3]基于實測數據，分析了交通擁堵時車輛換道對時走時停波的影響；何磊[4]建立信號交叉口通行能力折減系數模型和行車延誤模型，分析了交叉口違規換道對交通效率影響。在研究方法方面，元胞自動機CA(Cellular Automaton)由于規則簡單、靈活可調、易于編程等優點[5]，近年來在交通流研究，尤其是車輛微觀仿真領域應用廣泛。Ye等[6]考慮網聯車運行特性，建立異質交通流元胞自動機模型，分析了網聯車不同滲透率對道路通行能力影響；Pang等[7]建立考慮雨天駕駛行為的雙車道元胞自動機模型，分析了不同降雨強度下交通事故影響；Zeng等[8]建立考慮停車行為影響的雙車道元胞自動機模型，分析了出租車與公交車停靠站不同組合下交通流特征。

整體而言，目前研究多集中于車道流率、車道變換次數等宏觀變量對交通運行效率的影響，而針對車輛駕駛行為傾向，特別是特殊駕駛行為傾向對交通運行效率影響的相關研究較少。為此，本文通過對車輛軌跡數據進行統計分析，以研究車輛速度、車頭間距對換道傾向影響，改進換道概率函數刻畫上述影響，并分析駕駛員屢次被超車后其駕駛行為變化情況，提出駕駛行為變化傾向函數。基于上述函數改進車輛換道規則，構建基于該換道規則的雙車道元胞自動機模型。

1 數據分析

本文選取NGSIM中I-80路段[9]車輛軌跡數據進行分析，基于Python語言對自由流時段CSV文件進行提取處理。數據包含16:00—16:15時段內共2 052輛機動車的1 262 678幀信息，其中換道車輛670輛，總換道次數1 043次。為進一步研究車輛速度、車頭間距對駕駛員換道的影響，統計車輛換道前最后一幀信息，分析車輛速度、車頭間距與路段車輛換道次數間的規律，結果如表1、圖1所示。

利用統計軟件SPSS對分類變量換道次數進行樣本T檢驗，結果表明：1) 在95%的置信區間下，換道4次與換道≤3次速度差異不明顯的假設被拒絕，即樣本數據提供顯著證據表明2個樣本中速度差異明顯；在95%的置信區間下，換道5次與換道≤3次車頭間距差異不明顯的假設被拒絕，即樣本數據提供顯著證據表明2個樣本中車頭間距差異明顯。2) 換道時刻速度與換道傾向正相關，車頭間距與換道傾向負相關。即換道前車輛平均速度越高，車頭間距越小，車輛換道概率越大，換道前車輛平均速度越低，車頭間距越大，車輛換道該輛車越小。

表1 不同換道次數車輛速度、車頭間距信息

圖1 車頭間距、速度與單位長度內車輛換道次數關系

2 模型構建

2.1 跟馳規則

NaSch模型通過簡單的規則模擬車輛跟馳狀態，一定程度上可以反映實際交通狀況，但無法再現交通流中亞穩態、回滯等復雜現象。為更準確描述交通流狀態，本文的跟馳規則采用夏運達等[10]的改進VDR模型，模型將路段拆分為N個長度為l的元胞，元胞有2個狀態：0和1，分別代表未被車輛占用和被車輛占用，每輛車車速為0，1，2，…，Vmax，Vmax為最大車速，從時間t→t+1過程中，模型按照如下規則演化：

1) 確定下一時刻車輛隨機慢化概率P與減速幅度ΔV

(1)

(2)

2) 加速

V(i,t+1)=min{V(i,t)+1,Vmax}

(3)

3) 減速

V(i,t+1)=min{V(i,t+1),d(i,t)}

(4)

4) 依概率P隨機慢化

V(i,t+1)=max{V(i,t+1)-ΔV,0}

(5)

5) 位置更新

X(i,t+1)=X(i,t)+V(i,t+1)

(6)

式中：V(i,t)表示第i輛車在t時刻的速度，cells/s；X(i,t)表示第i輛車在t時刻的位置；d(i,t)表示第i輛車在t時刻行駛方向前未被占用的元胞數量；P0、P1、a0、a1、a2、Vmax均為常數。

但是要保證以下2點：1)P0>P1，保證車輛本時刻狀態為靜止時，下一時刻車輛隨機慢化概率高；當車輛本時刻狀態為運動時，下一時刻車輛隨機慢化概率低；2)a1>a2=a0，當本車車速高于前車車速，車輛為避免追尾碰撞而保證減速度較大；當本車車速低于前車車速，車輛不必有駕駛行為擔憂，因此減速度較小。

2.2 換道規則

考慮車輛頻繁換道特性，經典STCA模型的保守換道規則不再適用。因為一方面駕駛員頻繁換道時，憑借自身車輛與相鄰車道后方車輛的相對速度來判斷換道可能性，若自身車速較高，即使與目標車道后方車輛間距很小，仍有可能采取換道行為。另一方面，頻繁換道會對駕駛員產生心理干擾，干擾結果表現為：少部分駕駛員因不滿屢次被超車，從而跟隨前車進行頻繁換道；一部分駕駛員對自己駕駛技術產生懷疑，從而保守駕駛，轉變為道路中的慢車；其余內心堅定的駕駛員則保持當前行駛狀態。

通過上述分析，本文定義駕駛行為變化傾向函數Sn，并改進換道概率函數Pn,change，優化換道規則，構建考慮頻繁換道傾向的雙車道元胞自動機模型。模型換道規則如下：

1) 確定車輛類型。

(7)

2) 計算車輛換道概率Pn,change。

(8)

3) 換道條件是否滿足

dndn

rand()

dn,back>dsafe

(9)

4) 駕駛行為是否轉變：普通車輛(Sn=0)在特定n個時步內，累計被頻繁換道車輛(Sn=1)超車3次，車輛駕駛行為會以一定概率發生變化。

(10)

式中：Sn=-1,0,1分別表示第n輛車為慢車、普通換道車輛、頻繁換道車輛；dn表示第n輛車與本車道前車之間空元胞個數；dn,other表示第n輛車與相鄰車道前車之間空元胞個數；dn,back表示第n輛車與相鄰車道后車之間空元胞個數；dsafe表示確保不會發生撞車的最小安全距離；Pn,change表示換道概率；Δv為本車速度與前車速度的差值，兩車速度差值越大，后車換道概率越大；Δd為車輛與相鄰車道前車之間的空元胞數減去車輛與本車道前車之間空元胞數；γ表示頻繁換道駕駛員在不同場景自發的換道傾向。

3 模型仿真分析

3.1 模型驗證

圖2 經典STCA模型流量與密度關系曲線

圖3 不同車輛隨機慢化率P1下流量與密度關系曲線

3.2 模型對比分析

STCA模型和STCA-FLC模型平均速度、相對流量與密度關系如圖4、圖5所示。

系統密度ρ∈(0,13)輛/km時，相較于STCA模型，STCA-FLC模型的平均速度、相對流量都有提升，分別約為6.67%和3.02%，主要是此時交通密度較低，頻繁換道行為對相鄰車道后車影響有限，此時無論車輛是否換道，目標車道后車都可保持期望速度運行。

系統密度ρ∈(13,41)輛/km時，相較于STCA模型，STCA-FLC模型的平均速度、相對流量有所下降，分別約為9.48%、14.91%，此時交通量逼近道路通行能力，車輛僅可實現有限換道，頻繁換道行為致使慢車大量生成，慢車是抑制交通運行效率的主要因素，特別是2個慢車并行移動時，可導致系統出現移動堵塞，進而造成平均速度降低、相對流量下降，該現象與實際交通運行特征相符。

系統密度ρ∈(41,120)輛/km時，交通流趨于飽和，車輛換道困難，即換道過程中的安全條件、換道動機與換道概率Pn,change至少有一個條件不滿足，STCA-FLC模型近似退化為STCA模型，2條曲線基本重合，與實際相符。

圖4 STCA和STCA-FLC模型平均速度與密度關系曲線

圖5 STCA和STCA-FLC模型相對流量與密度關系曲線

3.3 初始頻繁換道車輛比例影響分析

STCA-FLC模型不同初始頻繁換道車輛比例R下平均速度與密度關系如圖6所示。由圖6可見：1) 各條曲線均再現了交通流速度與密度關系規律，即隨著交通流密度增加，車輛平均速度下降，且速度下降幅度減小；2) 系統最大速度vR=0.5>vR=0.01>vR=0.1=vR=0.2。當R= 0.5時，由于頻繁換道車輛比例較高，無論交通如何運行，生成的慢車比例遠低于快車比例；當R= 0.01時，此時交通密度較低且頻繁換道車輛較少，車輛頻繁換道并不影響目標車道后車運行，因此生成的慢車更少，對交通的抑制作用遠無法抵消頻繁換道車輛帶來的速度增長；當R= 0.1時，慢車的低速行駛對平均速度抑制作用達到飽和，因此，當R= 0.1與R= 0.2時，曲線基本重合；3) 系統密度ρ∈(8,41)輛/km時，速度下降幅度ΔVR=0.5≥ΔVR=0.01>ΔVR=0.1=ΔVR=0.2。當R= 0.5、0.01時，仿真結束時系統中特殊車輛(頻繁換道車輛與慢車)比例較高，由此導致的速度方差偏大，交通系統極不穩定，系統會由于單個參數的變化而產生劇烈波動；當R= 0.1、0.2時，特殊車輛對系統的影響相互抵消，交通系統已經穩定，交通系統不會因單個參數的改變而產生劇烈波動；4) 系統密度ρ∈(41,120)輛/km時，系統開始擁堵，車輛換道行為條件難以滿足，頻繁換道行為發生概率極低，STCA-FLC模型退化為STCA模型，此時4條曲線基本重合。

圖6 不同初始頻繁換道車輛比例R下STCA-FLC 模型平均速度與密度關系曲線

STCA-FLC模型不同初始頻繁換道車輛比例R下相對流量與密度關系如圖7所示。由圖7可見：1) 各條曲線均再現了經典交通流理論模型的曲線特征，即隨著密度的增加，相對流量先迅速上升至最高值，再緩慢下降；2) 系統密度ρ∈(0,41)輛/km時，相對流量FluxR=0.01≥FluxR=0.5>FluxR=0.1/0.2。以初始頻繁換道車輛比例R= 0.5為例，隨著車流密度的增加，系統中頻繁換道車輛帶來的速度提升逐漸被慢車抵消，此時慢車的存在對系統流量起決定性作用，而初始頻繁換道車輛比例R= 0.1、0.2情況下，慢車的抑制作用已飽和，因此相對流量FluxR=0.5逐漸向FluxR=0.1/0.2靠攏，并最終重合；3) 系統相對流量最大值FluxR=0.01>FluxR=0.5=FluxR=0.1=FluxR=0.2。相對流量達到最高點意味著慢車對交通系統的抑制作用達到飽和，在初始頻繁換道車輛比例R= 0.1時，慢車的抑制作用已達到飽和，因此，系統相對流量最大值不再隨R的增大而改變。

圖7 不同初始頻繁換道車輛比例R下STCA-FLC 模型相對流量與密度關系曲線

4 結論

本文改進了換道概率函數刻畫車輛速度、車頭間距對換道傾向影響，并定義了駕駛行為傾向函數表征頻繁換道對目標車道緊鄰后車的影響，通過優化換道規則，構建了考慮頻繁換道傾向的雙車道元胞自動機(STCA-FLC)模型，分析了頻繁換道對交通運行效率影響規律，據此得出以下結論：

1) 車流密度ρ∈(0,13)輛/km時，STCA-FLC模型較STCA模型車輛平均速度、流量分別最大提高約6.67%、3.02%；車流密度ρ∈(13,41)輛/km時，STCA-FLC模型較STCA模型車輛平均速度、流量分別最大降低約9.48%、14.91%。

2) 存在一定比例頻繁換道車輛時，交通更為穩定。初始頻繁換道車輛比例R= 0.1時，慢車帶來的不良影響已飽和，此時系統穩定，不會由于單個因素的改變對整個系統造成巨大影響。

3) 頻繁換道行為對交通流的影響并非完全負面。自由流狀態下，頻繁換道可提高交通運行效率；在自由流向堵塞流轉變過程中，頻繁換道會抑制車輛平均速度、流量；在堵塞流狀態下，頻繁換道發生條件難以滿足，此時不考慮其對交通效率影響。