數學學科落實的途徑及策略研究

向守亮 張雪粉

（1.黃岡市明珠學校，湖北 黃岡 438000；2.黃岡市東坡小學，湖北 黃岡 438000）

一、研究背景及意義

為什么要學習數學？人教版義務教育教科書七年級數學上冊中回答了兩條最重要的理由，一是數學應用很廣泛，二是數學使人更聰明。特別引用了數學家華羅庚的名言:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之妙，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在。”尤其是當今互聯網+的時代，數學更是滲透到各個領域，數學的作用與日俱增。學習數學能使我們更合乎邏輯、更有條理、更嚴密、更精確、更深入地思考問題和解決問題，能增強我們的好奇心、想象力和創造力，有助于提高學習能力。由此，作為新時代的學子們，懂得并能運用數學，才能在未來的發展中才會有更多的機會和選擇。數學如此重要，所以必須學好數學。而要學好數學，除了要勤于思考、勇于探究、善于歸納外，還要持之以恒地落實每個常規，培養出流暢的分析能力、精準的計算能力和規范的書寫能力。

為此，筆者根據自身十多年教學實踐，從教和學兩方面，面向全體學生，總結出了5 條落實常規的策略，即嚴格、全面、激勵、監督、幫扶，一言以蔽之，就是面向全體從全從嚴。

二、途徑及策略

（一）嚴格

1.嚴格課堂紀律。好的課堂紀律是上好一節課的保證，也是學生對老師有敬畏感的直接表現。任何一節新課、習題課還是自習課，筆者都要求學生課上坐姿端正、眼睛放光、狀態在線、全程專注、參與思維互動。抓住課上一切教育契機進行紀律教育，訓練學生做到動靜有序。特別是個別注意力不集中的學生，更是重點關注對象，多暗示、多提醒，給予他們回答問題和上黑板板演的機會，從而培養他們全力參與的紀律意識。

2.嚴抓學習習慣。每一屆學生，筆者都注重培養他們高效學習的能力，概括來說就是嚴密的規劃能力、高度的專注能力、強大的執行能力。而要真正做到高效學習，就必須努力培養以下三個好的數學習慣：

（1）高效上課的習慣。從入學第一節課起，筆者就要求每個學生課前備好三書兩筆一工具（課本、筆記本、草稿本、紅筆、黑筆、作圖工具），課上敢于上臺寫、積極舉手說、開動腦筋想、練習規范做、筆記重點記，多感官積極參與課堂，做課堂的主人。而為了培養這個習慣，筆者一直在努力營造一個活潑又不是嚴肅的課堂氛圍，鼓勵他們參與課堂，積極和老師進行多方式互動，讓學生在輕松愉快的狀態中學習。

（2）高效作業的習慣。對于作業，筆者一直堅持“三度”和“三慎”的要求，三度是作業先要有準度，要努力追求最高正確率，然后是完成的速度，最后是鉆研的深度，要像考試一樣對待每次作業。三慎是“慎獨”、“慎初”、“慎微”，就是作業一定要獨立，不求外援、耐心思考，遠離手機和家長幫助，“慎初”是每做一次新課的作業或一個新題型時，要先復習當天的筆記和例題解析過程，再認真規范解答，“慎微”就是要注意解題的細節，如書寫、排版、過程、格式等。同時，根據學生基礎，制定個性化的作業，讓不同的學生有不同程度的收獲。當然，最關鍵的是必須獨立自主，培養鉆研習慣。

（3）高效拓展的習慣。高效拓展就是鼓勵學有余力的學生利用課外的零碎時間認真改好每一次作業的錯題、做好一本教輔的每日一題、做好每日一練和每天一鉆研，并鼓勵他們主動求教，團隊合作，互幫不住，形成勤鉆研、樂鉆研的學習習慣。

3.嚴格制定標準。入學一開始，就給學生制定學生各項學習任務的標準。作業的標準是：（1）紙面整潔，排版美觀（字距、行距適中）；（2）字跡工整，格式規范；（3）方法得當，獨特創新；（4）正確率100%，并以此劃分了Excellent、Good、A+、A、B+、B 共6 個等級，每個等級都對應有相應的要求。改錯的標準是8 字要求“小題大做、大題細作”。試卷訂正的要求是要先寫錯因分析（審題不嚴、計算錯誤、格式不規范、過程隨意、考慮不全等），再詳細寫過程，并簽字；拓展的要求是例題要先做再細讀，習題要寫簡要過程。標準制定后，要耐心示范，事無巨細，嚴格督促學生執行，做好持久戰的準備，直至培養學生養成好的習慣。

（二）全面

學習落實是一場攻堅戰，也是一場持久戰。尤其對于數學這門理科，要每天一小戰，每周一大戰，不停的實戰，才能訓練出強大實力。所以，備、教、改、考、輔等5個常規教學過程中，一個環節都不能輕視，要全面重視。筆者重點談每個環節不同于其他科目的一些做法。

1.常規的備課要著重備好重難點，而數學還要備好習題。新課的習題要注重梯度設計和變式設計，概念習題要注重概念的內涵和外延設計，計算習題要注重算理和步驟的設計等。而習題課要提前提煉其中的基本知識、基本技能和基本思想，做好題與題的合并和歸類，講好它們之間內涵與外延，同時做好思想方法的總結和拓展。以計算題為例，要有流程化的過程演練和巧妙的方法提煉，如解一元一次方程（不等式）和二元一次方程組，要歸納出每一步的依據、注意事項和操作方法以及設參法、換元法、主元法等一些特殊方法，同時堅持每日一練，提高精準計算能力。而幾何課講解時，要講清每個概念、公理、定理的來龍去脈和彼此的內在聯系，特別是注重文字語言、符號語言、圖形語言的表述和統一，熟練每個概念、公理、定理的對應“句型”，并總結好每個模型，如與外角有關的“8”字型、燕尾型等，與全等有關的手拉手模型、一線三等角模型等。

2.上課時要區別新授課和習題課的講法。新課要注重知識的生成過程，面向全體慢慢講清每個知識點，重心偏向中等上下的同學，把互動和板演的機會盡量留給他們，總體偏向基本知識和基本活動經驗的落實。而習題課要分為兩段時間，前段時間講好基本知識，多加示范，多加板演示范，特別是幾何習題課，更要大量示范，后段時間講好方法歸納和知識拓展，總體偏向基本技能和基本思想的落實。

3.批閱作業要堅持做好兩次批閱，第一次是評講前，第二次是評講后。筆者一直認為，及時批閱是對學生作業積極性最大的鼓勵，也是老師檢查學生落實的核心舉措。筆者帶雙班數學時，經常利用早自習時間或中午時間批閱作業，每天下班后還會抽空檢查上次的作業改錯。對于不合格的會批閱“找老師”，合格的批閱“已查”，并限期責令整改。

4.考試是重要的落實措施。自筆者工作以來，所在備課組一直堅持一周一考或兩周一考，每次閱卷實行流水方式，統一評分標準。每次出卷一直堅持6:3:1 或5:3:2的難易度，從課本、家庭作業中找題改編。每次考完試后，要分批或單獨找學生做好試卷分析，同時一一當面檢查通過。

5.輔導是對個別孩子最后的補救，尤其對于已經過6年小學形成差異的初中生而言，更是尤為重要。筆者經常利用課間時間、中午時間、下班時間為那些愿意上進的孩子們個性輔導、培優糾偏，數學老師的辦公室的課間從來是人滿為患。到了初三，課后網絡答疑、在線講解也是家常便飯。

（三）激勵

激勵的方式很多，不一定是實物獎勵，更要考慮精神激勵，我一般采取的方式有:

1.作業激勵。只有學有余力、習慣好、能力強的孩子才可被批準允許做思考題、挑戰題，才可以獎勵專用好題本，才可以與我深度對話。

2.目標激勵。為每個孩子制定一個目標，累計高于目標達到一定次數的同學就可以得到榮譽獎勵，授予榮譽稱號。

3.減免獎勵。根據每次作業或考試情況，分級制定要求，考試優異或進步明顯的同學可以減免相應作業。

4.公告獎勵。筆記、作業、考試優異同學的頁子，可以作為模板拍照發群或全年級推廣，以供其他同學學習。

（四）監督

大部分初中生處于自覺與不自覺之間的狀態，自律能力有效，需要花大力氣督促。筆者曾采取的措施有：

1.課前一題。成立出題小組，每天上課前隨機抽查兩人現場解題，解答正確的可以過關，解答不正確的課后當面講解”。

2.課后一查。每次上完新課后，隨機抽查部分同學的筆記，不合格的課后補充，并拍照私發給我。

3.每周兩查。每周兩次隨機檢查學有余力同學的好題本和課外題的完成情況，不合格的限期整改，并告知家長，單獨拍照私發。

4.每周一清。每周利用考試時間逐一檢查上周作業改錯、試卷改錯、筆記的檢查情況，是否均已批閱“已查”，不合格的限期整改，并告知家長，單獨拍照私發。

5.精細分工。培養好課代表，6 個課代表分成3 個小組，一組協助作業發布、作業送發，一組協助作業改錯檢查，一組協助拓展布置和檢查。同時，到了初二，可以成立班級督促小組，讓組長協助常規督促。

（五）幫扶

精細個性的幫扶才是每個學生進步的階梯，具體做法有以下三種：

1.自幫。讓每個學生主動學習遠比外部的督促和激勵的效果更顯然，尤其是那些學有余力的孩子。所以在允許的前提下，可以為每個愿意上進的學生推薦一本好的教輔，并指導好好利用教輔，也可以利用網絡在線資源，針對個別盲點和難點再聽再理解。同時，鼓勵他們主動求教，并利用好錯題本和好題本，加強課后鉆研。

2.互幫。為那些基礎薄弱、習慣待完善的學生成立班級幫扶小組，簽訂一對一幫扶協議，并為組長頒發聘書。對于進步明顯的組員，組長可以評優秀組長并授予一定榮譽。組長每天為組員講解盲點，并督促組員做好常規。當然，幫扶小組適合初一初二階段，到了初三，組長的學習任務重，不建議再用。

3.他幫。他幫主要在于老師和家長的幫扶，分為明線和暗線兩個方式。明線是利用學生在校時間及時做好答疑，及時個性一對一談話或三方（家長、學生、教師）會談，同時做好分層作業的布置。暗線是建立教師、家長一對一幫扶網絡平臺，讓每個家長參與常規監督，每晚規定時間前拍照私發作業和改錯。另為優等生成立QQ群，制定公約，做好常規，提前規劃，為未來目標做準備。同時，為每個孩子制定近期目標和遠期目標，并協助制定每級臺階的可行性措施和監督執行。

三、結語

以上途徑和策略是筆者多年教學實踐總結，有不盡善之處，不一定適合全體學生，尤其是教育資源不均衡和學生學習基礎參差不一的中小學，它更具有局限性；特別是面對當下“內卷”的競爭狀態，更要考慮它的實用性和靈活性。即便如此，作為傳道授業解惑的新時代人民教師，也要深刻明白，對于當下的大多數學子，教育是改變他們命運的最佳途徑。我們要靜得下心，坐得下身，對工作多一點進取熱情，少一點浮躁無奈；經得磨煉，有耐心、有韌勁，重視每個教學環節，多一點學習鉆研，少一點懶散僵化；全面撒網，精益求精，形成合力，公平對待每個未來可期的孩子，多一點關懷體貼，少一點責難說教，如此才可以讓每個學子在他們的最近發展區中學有所得，得償所愿，飛的更高、更遠，讓他們的未來充滿無限可能。