基于自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF的語音增強算法

董 胡，劉 剛,2，馬振中

(1.長沙師范學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長沙 410100； 2.中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,湖南 長沙 410012)

0 引言

語音增強是提高含噪語音信號質(zhì)量和清晰度的重要步驟，為了更好地理解含噪語音信號，需要一種語音增強技術(shù)來去除環(huán)境中的噪聲。在以往的文獻中，各種各樣的語音增強技術(shù)都被用于降噪。雖然抑制背景噪聲和改善語音質(zhì)量的語音增強算法的開發(fā)已經(jīng)取得了一定的進展，但在提高語音清晰度和可懂度的算法方面仍需進一步改善。

近年來，相關(guān)研究者提出了一些低信噪比[1-2](<6 dB)環(huán)境下的語音增強算法。文獻[3]提出基于單麥克風(fēng)信道的語音增強算法，與傳統(tǒng)的單通道語音增強方法相比，該算法具有較好的語音增強性能，但它不適用于快速變化的非平穩(wěn)噪聲。文獻[4]和文獻[5]分別提出基于波形網(wǎng)絡(luò)、生成對抗網(wǎng)絡(luò)的語音增強算法，這兩種算法能較好地將目標語音與混合語音分離，但這兩種算法的計算復(fù)雜度較高，對內(nèi)存資源的要求較高。目前常用的譜減法、維納濾波法、最小均方差估計法在去除背景噪聲方面有一定的效果，但有時會造成語音失真或產(chǎn)生音樂噪聲[6-8]。其中，幅度譜估計算法中的對數(shù)譜最小均方誤差估計算法(minimum mean square error of log-spectral amplitude estimator, MMSE-LSA)[9-11]具有較好的語音保真度，因此得到廣泛的關(guān)注；然而，傳統(tǒng)MMSE-LSA算法無法依據(jù)輸入信號的信噪比對增益因子作自適應(yīng)調(diào)整，在輸入信號的信噪比變化的條件下，該算法性能不穩(wěn)定。非負矩陣分解(nonnegative matrix factorization, NMF) 算法對語音與噪聲作非負矩陣分解獲得相應(yīng)字典矩陣，測試階段將混合信號幅度譜分解為字典矩陣與權(quán)重矩陣的乘積；最后通過語音字典及權(quán)重矩陣乘積重構(gòu)增強后語音[12-14]。本文針對上述問題，提出了基于自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF的語音增強算法。

1 自適應(yīng)MMSE-LSA算法

MMSE-LSA算法對語音增強涉及先驗信噪比與后驗信噪比的估算問題[15]。伴隨著對噪聲估計結(jié)果的變化，需對信噪比作適時更新，由于在先驗信噪比的估算過程中引入了調(diào)節(jié)因子α′，通常對其設(shè)定一個范圍，再依據(jù)多次實驗結(jié)果來確定一個經(jīng)驗值。然而，這種通過實驗來確定經(jīng)驗值的方法，對于不同信噪比的情況可能會造成語音失真或產(chǎn)生音樂噪聲問題，因此需對α′值作及時更新[8]。自適應(yīng)MMSE-LSA算法則采用先驗信噪比的最小均方差，依據(jù)噪聲變化獲得α′在不同信噪比情況下的自適應(yīng)最優(yōu)值。

x(n)，d(n)和y(n)分別代表純凈語音、噪聲及含噪語音，有：

y(n)=x(n)+d(n)

(1)

式(1)經(jīng)FFT變換后可得下式：

|Y(n,k)|2=|X(n,k)|2+|D(n,k)|2

(2)

式(2)中，|Y(n,k)|2，|X(n,k)|2，|D(n,k)|2分別為含噪語音、純凈語音及噪聲短時譜幅度。

Y(n,k)=|Y(n,k)|∠θy

(3)

X(n,k)=|X(n,k)|∠θx

(4)

式(3)、式(4)中，∠θx和∠θy代表相位。

(5)

|X(n,k)|=G(n,k)|Y(n,k)

(6)

(7)

式(7)中，ξ(n,k)為語音信號第n幀的第k個頻率點先驗信噪比，其定義如下：

(8)

(9)

從式(7)可知，計算增益函數(shù)須獲得先驗信噪比，進而才能估計出純凈語音，能否準確估計出先驗信噪比對語音增強效果有重要影響。傳統(tǒng)MMSE-LSA算法對先驗信噪比的估計使用直接判決法。

(10)

式(10)中，α依據(jù)經(jīng)驗其取值范圍[0.8,1]，ε為一個無限接近于0的正實數(shù)，γ(n,k)是后驗信噪比(SNRpost(n,k))，定義如下：

(11)

由文獻[16]可知，先驗信噪比估計的另一種表示式為：

(12)

(13)

(14)

由式(12)和式(14)可得下式：

(15)

對M進行求導(dǎo)，并假定?M/?α[n,k]=0，則可求α的最優(yōu)解：

(16)

2 NMF語音增強算法

X≈WH

(17)

式(17)中，W為字典矩陣，K為W的維度，H為權(quán)重矩陣。W的列向量是描述X頻譜結(jié)構(gòu)的基向量，H中的值為W中基向量對應(yīng)的激活值。式(17)可通過解決下面最優(yōu)化問題獲得W和H：

(18)

dKL(·|·)為廣義Kullback-Leiber散度(KL divergence)，定義為：

(19)

可通過下述乘法迭代準則得到最小化KL散度：

W=W.*((X./(WH))HT)./(lHT)

(20)

H=H.*(WT(X./(WH)))./(WTl)

(21)

其中，l為值全為1的矩陣，維度與X相同，.*和./表示矩陣逐點相乘和逐點相除。通過將W和H初始化為非負值，然后通過式(20)、式(21)迭代并更新W和H進而獲得最終的W和H。基于NMF的語音增強算法主要由以下四個部分組成：

1) 計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)中語音和噪聲信號的幅度譜XS和XN、測試信號的幅度譜X；

2) 對XS和XN通過式(17)作非負矩陣分解，得到WS和WN，令W=[WS,WN]；

3) 對X作非負矩陣分解，即X≈WH，固定W，由式(21)迭代獲得權(quán)重矩陣H；

圖1 NMF語音增強框架Fig.1 NMF speech enhancement framework

3 仿真實驗結(jié)果

實驗用的純凈語音來自于IEEE語音數(shù)據(jù)庫，噪聲選用Noisex-92噪聲數(shù)據(jù)庫。通過人工加噪方式，將純凈語音信號與噪聲信號按一定信噪比進行混合(SNR=-5～10 dB)，進而獲得一定量的含噪語音信號,分別使用譜減算法、維納濾波算法及本文提出的自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF算法進行語音增強，并將純凈語音信號作為評價增強效果的標準信號。選擇語音質(zhì)量感知評價(perceptual evaluation of speech quality, PESQ)[17]和對數(shù)譜距離(log-spectral distance, LSD)[18]作為語音增強效果的客觀評價指標。

為了說明本文所提自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF語音增強算法的有效性，圖2—圖5分別給出white噪聲、factory噪聲、m109噪聲及volvo噪聲環(huán)境下SNR=-5 dB的含噪語音信號經(jīng)譜減算法、維納濾波算法及本文算法進行語音增強結(jié)果。從圖2—圖5可知，在-5 dB的white噪聲、factory噪聲、m109噪聲及volvo噪聲環(huán)境下，譜減算法的去噪效果相對于維納濾波及本文提出的算法較差，對于語音中的清音部分幾乎被噪聲所掩蓋；在低信噪比的factory噪聲、m109噪聲及volvo噪聲環(huán)境下，譜減算法不僅無法有效提取語音中的清音部分，而且會產(chǎn)生語音失真及音樂噪聲現(xiàn)象。在-5 dB的white噪聲、factory噪聲、m109噪聲及volvo噪聲環(huán)境下，維納濾波算法相對譜減算法雖能較好地去除背景噪聲，但維納濾波算法無法提取出含噪語音中的清音部分，甚至將部分清音信號濾除掉，且會產(chǎn)生音樂噪聲現(xiàn)象。本文算法與譜減算法、維納濾波算法相比，不僅能準確有效地提取含噪語音中的清音部分，而且降低了音樂噪聲，在可懂度和清晰度方面均具有較明顯的優(yōu)勢。

實驗對比分析了譜減算法、維納濾波算法和本文提出的自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF語音增強算法在不同噪聲環(huán)境下的語音增強效果，實驗所得結(jié)果見表1與表2。表1給出了不同噪聲環(huán)境下三種增強算法進行增強語音后的PESQ值，表2給出了對應(yīng)的LSD值。

圖2 含white噪聲SNR=-5 dB譜減、維納及本文算法增強結(jié)果Fig.2 Spectral subtraction, Wiener and enhancement results of our algorithm with SNR =-5 dB white noise

圖3 含factory噪聲SNR=-5 dB譜減、維納及本文算法增強結(jié)果Fig.3 Spectral subtraction, Wiener and enhancement results of our algorithm with SNR =-5 dB factory noise

圖4 含m109噪聲SNR=-5 dB譜減、維納及本文算法增強結(jié)果Fig.4 Spectral subtraction, Wiener and enhancement results of our algorithm with SNR =-5 dB m109 noise

圖5 含volvo噪聲SNR=-5 dB譜減、維納及本文算法增強結(jié)果Fig.5 Spectral subtraction, Wiener and enhancement results of our algorithm with SNR =-5 dB volvo noise

表1 不同噪聲環(huán)境下的PESQ

由表1可知，在white、factory、m109和volvo背景噪聲環(huán)境下，當(dāng)SNR分別為5、0和-5 dB時，本文提出算法的PESQ值要比譜減算法及維納濾波算法高。

在SNR=-5 dB的white噪聲及m109噪聲環(huán)境下，本文所提算法的PESQ值最高比譜減算法分別高出0.503及0.403；在SNR=0 dB的white噪聲及SNR=-5 dB的volvo噪聲環(huán)境下，本文所提算法的PESQ值最高比維納濾波算法分別高出0.174及0.147。

表2 不同噪聲環(huán)境下的LSD

表2為在white、factory、m109及volvo噪聲背景下，三種不同語音增強算法的LSD值。由表2可知，本文算法的LSD值均要小于譜減算法及維納濾波算法，這主要是因為譜減算法及維納濾波算法語音增強后存在“音樂噪聲”，導(dǎo)致它們的LSD值相對較高。在給出的四種不同信噪比的噪聲環(huán)境下，本文的語音增強算法的語音失真度都較小。在處于-5 dB的white噪聲下，本文算法的LSD值相對于另外兩種語音增強算法平均下降9.15%；在factory噪聲下，LSD值平均下降 9.56%；在m109噪聲下LSD值平均下降10.83%；volvo噪聲下，LSD值平均下降12.12%。由此可見，低信噪的噪聲環(huán)境下，本文提出的語音增強算法相對于譜減算法及維納濾波算法，其LSD性能表現(xiàn)為最優(yōu)。

4 結(jié)論

本文提出了基于自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF的語音增強算法。該算法結(jié)合了自適應(yīng)對數(shù)譜幅度最小均方誤差和非負矩陣分解兩種語音增強算法的優(yōu)點，利用MMSE估計器對含噪語音信號進行增強，提高輸入信號的信噪比，然后利用NMF算法對增強后產(chǎn)生的語音失真和殘留噪聲進行補償，既能有效地降低背景噪聲又減少了語音失真。仿真實驗結(jié)果表明，綜合PESQ及LSD兩種語音增強標準，本文提出的自適應(yīng)MMSE-LSA與NMF語音增強算法要優(yōu)于譜減算法及維納濾波算法。此外，在不同的低信噪比環(huán)境下，語音增強算法具有良好的增強效果，表明本文提出的算法具有較強的適應(yīng)能力。