粒子群和模糊算法相結合的MPPT算法

王航宇

(西安航空職業技術學院航空維修工程學院, 陜西 西安 710089)

0 引言

在光伏發電系統中，為最大限度地利用太陽光能，提高系統輸出電壓，需對光伏陣列進行最大功率點追蹤(MPPT)。然而光伏陣列本身具有非線性特征，當環境條件發生變化產生局部遮陰時，其輸出特性會變得十分復雜，并且呈現多峰值的特性[1]。傳統的MPPT算法，由于算法本身的局限性，往往會陷入局部最大功率點[2]，從而導致系統的輸出功率相對于最大功率點將會下降。在光伏陣列發生局部遮陰時，實現全局尋優是提高光伏系統運行效率的一個重要方式。

對于局部遮陰下的光伏陣列MPPT問題，國內外研究人員提出了全局掃描法、Fibonacci搜索法、粒子群算法、智能優化算法的全局尋優等方法[3-4]。其中粒子群算法具有編程較簡單、收斂速度較快等特點，成為了近些年來的研究熱點，但粒子群算法在穩定狀態下精度較低[5]。

模糊控制是以模糊集合理論為基礎的一種控制手段，適用于數學模型未知的、復雜的非線性系統，近年來多被應用于最大功率點跟蹤中。文獻[6]利用輸出的功率曲線的斜率作為模糊控制的輸入，實現了MPPT的模糊控制。文獻[7]采用了模糊變步長電導增量來調節步長大小，減小了輸出功率波動的同時又保持了較高的跟蹤速度。實驗表明模糊控制具有較好的跟蹤性能，且能有效減輕最大功率點附近的功率震蕩。

針對粒子群算法在穩定狀態下的精度不理想這一問題，本文提出粒子群算法和模糊算法相結合的MPPT算法。

1 局部遮陰條件下光伏陣列等效模型及基礎算法

1.1 光伏電池等效模型

根據電子學理論，太陽能電池的數學模型可以等效為[8]：

(1)

式(1)中，IL為光伏電池輸出電流，UL為光伏電池輸出電壓，Iph為光生電流，Id為太陽能板的逆向飽和電流，q為電子電荷量，k為玻爾茲曼常數，A為P-N結曲線常數，T為P-N結溫度，Rsh為光伏電池旁路電容，Rs為光伏電池串聯電阻。在理想情況下Rsh很大，該式的最后一項近似為0。光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 photovoltaic cell equivalent circuit

光伏電池輸出的功率和電流在不同光照條件下隨電壓變化圖如圖2、圖3所示，可見光伏電池輸出功率在一定環境條件下存在唯一的最大功率點，且最大功率隨著光照輻射條件的變化而出現偏移[7-9]。

圖2 P-U曲線隨光照強度的變化Fig.2 P-U curve change with light intensity

圖3 I-U曲線隨光照強度的變化Fig.3 I-U curve change with light intensity

1.2 局部遮陰條件下光伏電池

在光伏陣列中，每塊光伏電池的性能不可能絕對一致，串并聯后總的輸出功率往往小于各光伏電池輸出功率之和，發生所謂的光伏電池不匹配現象。相應失諧的電池不僅對組件的輸出沒有貢獻，還會消耗系統的能量，造成局部過熱，這就是熱斑效應[10]。熱斑效應對系統的危害很大，為避免熱斑效應，當將光伏電池串并聯時為光伏電池串反并聯二極管，如圖4所示。

圖4 光伏陣列Fig.4 Photovoltaic array

當光伏電池被遮擋時，旁路二極管開始導通，使支路電流中超過被遮擋光伏電池光生電流的部分被二極管分流，限制被遮擋光伏電池端電壓，從而避免熱斑效應的產生；但二極管的引入，卻會造成光伏陣列的多峰值的輸出特性。

以兩個太陽能電池串聯為例，當負載電流小于其中之一所能提供的最大電流時，負載電流由兩者共同提供；但當負載電流介于兩者所能提供的電流之一時，其中較小的太陽能電池將被二極管短路，負載電流將由另一塊電池所提供，由此造成輸出電流的輸出特性出現膝點，進一步造成輸出功率呈現多峰值特性，其輸出特性如圖5、圖6所示。當串聯的太陽能電池數增多時，在局部遮陰情況下功率峰值數將會增多[11-13]。

圖5 局部遮陰條件下U-I特性Fig.5 U-I characteristics under local shading

圖6 局部遮陰條件下U-P特性Fig.6 U-P characteristics under local shading

1.3 基本粒子群算法

粒子群優化(PSO)算法是由Kennedy和Eberhart根據鳥群的覓食行為提出的一種智能優化算法。在PSO算法中，首先假設有一群隨機分布的粒子，每個粒子相當于鳥群中的個體，粒子的空間位置相當于鳥群中個體的位置，粒子的輸出相當于鳥群距離目標的距離；其次粒子通過迭代，根據兩個極值的位置來更新自己下一時刻的位置。其中的一個極值是該粒子自身在全部時刻所尋找到的最優位置，稱為個體極值；第二個極值是全部粒子在全部時刻所尋找到的最優位置，稱為全局極值。

將粒子群算法應用于MPPT算法當中時，粒子所處的空間維度為一維。此時視粒子的位置為太陽能電池兩端的電壓U，粒子的速度v代表電壓更新的步長，其輸出功率視為優化函數。每個粒子的速度和位置更新方程可由下式表示：

(2)

對于粒子群算法而言，需要提前設定的參數較多。比較重要的參數有粒子數、粒子的初始位置、粒子速度最大值以及誤差精度。粒子數過多會影響算法速度，過少又容易陷入局部極值，其選擇應根據需要適當較多；粒子的初始位置應當均勻分布，間距適當，避免粒子過于聚集；在粒子群的實際應用中應對粒子的速度加以限制，粒子速度過大功率波動越大，速度過小會降低收斂速度，其數值應根據系統的承受能力來選擇；誤差精度越高其精度越高，但過高的精度同樣也會降低收斂速度。

1.4 模糊算法

模糊控制負責在最大功率點附近的跟蹤。對最大功率點的追蹤實際上就是尋找dP/dU=0的工作點，當工作點靠近最大功率點時dP/dU較小；當工作點遠離最大功率點時dP/dU較大，為此可采用dP/dU作為模糊控制器的輸入E，并以占空比D作為輸出，輸入E為建立如下的模糊控制規則：IFE>0,thenD>0;IFE<0,thenD<0;IFE=0,thenD=0。

為提高控制器的控制性能，將輸入E劃分為5個模糊子集E={NB,NS，ZE,PS，PB}，將輸出D劃分為5個模糊子集D={NB,NS,ZE,PS,PB}，比例因子和量化因子分別取為20和0.1。隸屬度函數均采用三角形隸屬度函數，如圖7、圖8所示。模糊控制規則如表1所示。模糊控制規則曲線如圖9所示。

表1 模糊控制規則表

圖7 E隸屬度函數Fig.7 E membership function

圖8 D隸屬度函數Fig.8 D membership function

圖9 模糊規則曲線Fig.9 Fuzzy regular curve

2 改進模糊算法的粒子群MPPT算法

將模糊MPPT算法與粒子群算法相結合，一般的模糊MPPT算法當太陽能電池出現多峰值特性時無法進行全局尋優，而基本粒子群算法由于算法的特性當其終止時不能精準的定位到最大功率點處。通過兩者的結合可以取長補短，在全局范圍內利用基本粒子群算法在全局尋優中的出色能力，而在最大功率點附近時能發揮模糊算法較高精確性和穩定性能，由此來達到較為滿意的搜尋結果[15]。

該算法的基本流程如圖10所示。

圖10 復合MPPT算法流程Fig.10 Compound MPPT algorithm flow

在算法開始運行時首先采用粒子群算法進行計算，根據粒子的初始位置計算粒子此時的輸出功率，計算初始個體最優粒子與全局最優粒子，并根據公式計算其下一時刻的位置。更新后再次檢測各個粒子所對應的輸出功率值，不斷更新每個粒子的個體極值pbi和全局極值gb，以此調節每個粒子的位置，直到滿足終止條件。終止條件以粒子的匯聚程度為依據，假設有n個粒子，粒子的匯聚程度可由下式來表示：

(3)

本文在Matlab 2014a中搭建了仿真模型，利用matlab function模塊建立了太陽能電池板的模型并建立了粒子群算法與模糊算法結合的MPPT控制模塊。

3 仿真分析

該仿真采用兩塊的太陽能光伏電池并聯模型，每塊電池開路電壓Uoc為43.8 V，短路電流Isc為5.14 A，一塊所受光照強度為1 000 W/m2，另一塊所受光照強度為800 W/m2，溫度條件均為25 ℃。粒子群算法所選粒子數n為4，電壓步長的最大改變值設置為2 V，終止條件設置為δ<0.1Uoc=4.38 V。模糊控制的比例因子和量化因子取為20和0.1。仿真時間設置為2 s。

為了分析粒子群算法和模糊算法結合的優越性，同時建立了普通模糊算法和普通粒子群算法模塊，仿真分析結果如圖11—圖13所示。

圖11 普通模糊MPPT輸出功率波形Fig.11 Output power waveform of general fuzzy MPPT

圖12 粒子群MPPT輸出功率波形Fig.12 Output power waveform of particle swarm optimization MPPT

圖13 復合算法MPPT輸出波形Fig.13 MPPT output waveform based on compound algorithm

由以上結果可以看出，傳統的擾動觀察法不能有效地搜索到全局最大功率點，其輸出功率為150 W左右，小于粒子群算法的輸出功率。對比普通粒子群算法和模糊粒子群算法，模糊粒子群能夠更加精準地到達最大功率點處，輸出功率為240 W，而普通粒子群算法輸出功率較低為230 W。由此可以得出模糊粒子群算法融合了粒子群算法和模糊算法的優點，能夠有效搜索到全局最大功率點，并且同時具有模糊算法較高的精度。

4 結論

本文提出粒子群算法和模糊算法相結合的MPPT算法。該算法首先在全局范圍內使用粒子群算法實現對全局最大功率點的定位，之后采用模糊算法實現對最大功率點的精確定位，使光伏發電系統同時具有全局尋優功能和較高的跟蹤精度。仿真結果表明，普通粒子群算法輸出功率低于模糊粒子群算法輸出功率，模糊粒子群算法融合了粒子群算法和模糊算法的優點，能夠精確地搜索到全局最大功率，驗證了此方法的有效性。此外，本文所采用的模糊算法的輸入輸出模糊子集的個數較少，且模糊規則較為簡單，若采用較多的模糊子集和較復雜的模糊規則，可能會獲得更好的效果。