基于原子頻標的守時與遠程時間比對虛擬實驗設計與應用

田社平， 韓 韜， 蔡 萍， 陳 欣， 茅旭初

（上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240）

0 引 言

“檢測技術”是測控技術與儀器專業的主干專業課。國際單位制、單位基準、基本單位復現等作為“檢測技術”課的重要內容，對國民經濟有極為重要的意義，也體現了自然科學和科學技術的最高水平［1-2］。

2018年，第26屆國際計量大會通過了新修訂的國際單位制，并于2019年5月20日正式實施。新修訂的基本國際單位全部由物理常數進行定義，標志著國際單位制進入量子化時代［3-6］。這引發了國家測量體系的變革，使得科學技術、工程實際領域的過程、對象無處不測，無時不測，處處精準，時時基準。

基本單位的復現是世界最高標準，其實現裝置也只能由世界各國最高計量組織投入大量人力、物力予以建立，并且這些裝置的保存、復現、維護都有極為嚴格的規程和要求。新的量子化單位基準目前也只有世界發達國家能夠全部復現。

如何解決基本單位量子基準在復現時面臨復現成本高（如儀器設備為最高精度，非常昂貴）、實驗條件苛刻（如要求原子鐘保存在隔振、溫濕度嚴格控制的環境中）的問題，幫助學生建立整條基準傳遞鏈的概念，讓學生了解最新的計量基準／標準和計量檢測技術，是開發本虛擬實驗的主要目的。

在7個SI基本單位中，“s”的復現精度最高，目前文獻報道的最高復現不確定度可達10－19量級［7］。為此，本實驗以時間“s”這一SI基本單位為典型，設計和實現了“基于原子頻標的守時與遠程時間比對虛擬實驗”，作為SI基本單位的量子計量虛擬仿真實驗系列之一。實驗目的包括：①通過文字、圖片展示及講解的方式，使學生深入理解國際單位基準的歷史變遷、計量技術的最新國際前沿、7個SI基本單位s（秒）、m（米）、kg（公斤）、A（安培）、K（開爾文）、mol（摩爾）、ck（坎德拉）的最新量子定義和復現方法。②通過對實驗設備和實驗系統的認知，掌握“s”的量子定義和量子復現原理，理解國際前沿的“s”量子復現方法。③掌握原子鐘的物理原理，理解基于原子頻標標準的守時與遠程時間比對實驗系統的構成、工作原理。④

通過實際操作守時與遠程時間比對系統，進行守時和遠程時間比對的測量，獲取守時和遠程時間比對數據，能夠正確處理數據，得到自由原子時測量結果。鍛煉學生實驗動手操作能力，提高復雜測量數據的處理和分析能力。

1 守時與遠程時間比對

隨著量子理論和電子學的發展，人們發現當原子或分子從一個能級躍遷到另一個能級時，將輻射或吸收一定頻率的電磁波。這種電磁波的頻率穩定性非常高，利用其定義s，可使s的測量準確度大大提高。采用這種方式復現時間的關鍵裝置就是原子鐘。由原子鐘導出的時間叫原子時。分布于世界各地、隸屬于十多個國家的數十家實驗室的原子鐘通過定期比對來保證原子時的穩定度，形成國際原子時，并向全世界發布。

1.1 守時與遠程時間比對系統的構成

本虛擬實驗構建一個基于原子鐘的時間計量（守時）系統，并將本地守時時間計量結果與其他守時中心的守時時間進行比對，以確定本地守時準確度并駕馭（控制調整）本地守時測量。

系統框圖如圖1所示。整個系統從功能上可分為相對獨立的5個分系統。

圖1 虛擬實驗系統框圖

（1）時頻基準分系統。由原子鐘組、脈沖分配器、頻率區分放大器等設備組成。原子鐘組包含5臺高性能銫原子頻率標準和2臺氫原子頻率標準，為守時系統提供高穩定度高可靠性的時頻標準信號。銫鐘組與氫鐘組分別放置于獨立的原子鐘房。

（2）時頻信號產生分系統。2臺氫原子鐘產生10 MHz信號，作為時間頻率信號源。該分系統由2臺相位微躍器、2臺時碼產生器、2臺網絡時間服務器、1臺雙輸入脈沖分配器和1臺雙輸入頻率信號分配器組成。

（3）時差測量分系統。由1臺多通道時間間隔計數器構成。多通道計數器是產生綜合原子時的關鍵設備，可同時采集多通道之間的時間差，用于系統內外各秒脈沖（pulse per second，PPS）信號時差的實時比對，監測系統10 MHz頻率輸出與1 PPS的相位關系。為計算綜合原子時、計算時間溯源頻率調整量提供數據和依據。多通道計數器可實時對所有輸入1 PPS信號兩兩之間的時差進行分辨率20 ps的測量，可以取得同一時刻點上守時鐘之間、系統輸出物理信號（頻率調整后）與主鐘之間的實時時差信息，為綜合原子時、時間溯源提供實時、準確的鐘差數據。

（4）穩定度檢測分系統。由2臺多通道比相儀構成。該設備用于測量包括原子鐘輸出10 MHz信號在內的多通道頻率信號之間的相位差，并通過隨機附帶的軟件實時計算頻率穩定度，監視原子鐘、相位微躍器以及頻率區分放大器輸出的頻率信號質量，并為綜合原子時計算中的權重分配提供依據。

（5）遠程時間頻率比對系統。由2臺多模接收機、1套衛星雙向時間頻率比對系統、1臺多通道時間間隔測量儀以及1臺數據互傳計算機組成。配置的2臺多模共視接收機，以全球導航衛星系統（global navigation satellite systems，GNSS）共視法與其他地方原子時進行時間比對，同時可監視本地時間與各導航系統時間的時差。兩臺都具備接收衛星信號的能力，其中1臺具備衛星共視比對能力，比對不確定度優于10 ns。另一臺具備衛星載波相位比對能力，比對不確定度優于2 ns。2臺衛星雙向時間頻率比對系統分別通過Ku波段上下行設備進行與外部時間實驗室的比對。

1.2 守時測量數據處理

在守時測量部分，通過設備虛擬連線，啟動測量系統。進行5 min的守時時間測量，由后臺記錄測量數據（所有數據來源于國家級守時中心的實測數據），然后進行時間測量數據處理，得到自由原子時。數據處理算法采用國際計量局（BIPM）推薦的自由原子時（échelle Atomique Libre，EAL）算法ALGOS［8-10］，但進行了一些簡化，其核心計算過程不變。ALGOS算法以30天為一個測量周期，為保證可操作性，本實驗縮減為5 min為一個測量周期。具體的算法原理描述如下：

在5 min時間內，每隔1 min對鐘差（各原子鐘時間測量之差）數據加權平均，解算出自由原子時為

為評定EAL的方便，定義以下變量：

式中，xi（t）為自由原子時與原子鐘Hi的鐘差。這樣，原子鐘Hi與原子鐘Hj之間的鐘差測量值可表示為：

根據以上的定義，對由N臺原子鐘組成的綜合原子時可以得到以下由N個方程組成的方程組：

由上述方程組可解得：

至此，數據處理結束。計算得到的自由原子時xj（t）經過加權平均即可得到綜合原子時，它是調整下一測量時間段本地自由原子時的依據。而自由原子時經過閏秒處理后可作為標準時間進行授時服務。

1.3 遠程時間比對數據處理

在遠程時間比對實驗部分，通過設備虛擬連線，選擇實驗室中待比對的5個銫鐘中的一個銫鐘，選擇5個國家級授時中心中的一個作為高精度原子鐘進行比對。啟動測量系統后，測量系統采用衛星共視法測量待校原子鐘、參考原子鐘與衛星的時差測量結果，測量時間為2 min。然后進行時間比對測量數據處理，評定守時時間的不確定度。具體的算法描述如下［11-12］。

（1）本地銫鐘、國家守時中心原子鐘通過衛星共視產生時間比對測量結果，它們以國際時頻咨詢委員會全球導航系統時頻傳遞標準（CGGTTS）文件格式存儲。從中篩選出相同時間、相同衛星的兩地（本地銫鐘、國家守時中心原子鐘）鐘差值，然后做差，可以得到多組實驗室銫鐘與GPS的鐘差和國家級授時中心原子鐘與GPS的鐘差數據，求得實驗室銫鐘（A）與國家級守時中心原子鐘（B）的鐘差。

在兩站地坐標準確測定的前提下，假設A地和B地觀測站分別安裝兩個共視接收機，兩站在同一時刻觀測同一顆衛星i。假設tA、tB、ti分別為A、B兩地時鐘示值和衛星系統時間，根據單向時間傳遞原理，可得到

得到A、B兩地原子鐘之間的鐘差

這里采用了差動測量的原理，因此，GNSS共視法可基本清除接收衛星信號過程中大氣層折射帶來的時間誤差，從而改進測量準確度。經過多次測量，得到t時刻的一組ΔtABk（t）（k＝1，2，…，N），計算它們的算術平均值

ΔˉtAB（t）就是t時刻A地（虛擬實驗室）待校鐘和B地（國家級守時中心）參考鐘之間的時間偏差。

（2）計算A地待校鐘和B地參考鐘之間的相對頻率偏差：

式中：Δf／f為A、B兩地原子鐘的相對頻率偏差；τ為取樣時間。本實驗中取定τ＝5 s。

（3）評定虛擬實驗中守時時間的不確定度。具體方法為：計算ΔˉtAB（t）（t＝1，2，…，120）的算術平均值和標準差，它們分別為本地待校鐘（A）與遠程參考鐘（B）之間的時間偏差及其標準差。

（4）評定虛擬實驗中守時相對頻率偏差的不確定度。

2 虛擬實驗框架與操作

為實現守時與遠程比對實驗過程，整個虛擬實驗在Unity實時3D平臺上采用微軟C＃語言開發而成［13-14］。目前，實驗僅開發了電腦版，虛擬實驗的鏈接地址為：http：／／ilabvr.sjtu.edu.cn／lesson6／user／login／inclex.html.

在瀏覽器中輸入鏈接地址，即可進入虛擬實驗室，其初始畫面如圖2所示。通過“W”“S”“A”“D”（或者小鍵盤的“↑”“↓”“←”“→”鍵）可實現實驗者在虛擬實驗室的前、后、左、右虛擬行走；按住鼠標右鍵不動，然后移動鼠標，可實現虛擬環境的旋轉；點擊鼠標左鍵，即完成相應的操作功能。通過鼠標左鍵點擊圖2操作區的相應欄目完成相應的實驗內容。整個實驗包括4個模塊。

圖2 虛擬實驗框架

（1）知識介紹模塊。介紹基本SI單位的歷史、量子定義、量子復現等；基本SI單位之間關系；銫束（用于實現銫原子鐘）原子頻標原理的動畫演示。本模塊需完成瀏覽界面中的選擇題，其成績納入最終實驗成績的評定。

（2）實驗操作模塊。虛擬實驗的主體部分。包括實驗設備介紹和守時測量、遠程時間比對等2個實驗的虛擬操作過程（需按提示完成相應操作）。本模塊還需完成操作瀏覽界面中的選擇題，其成績納入最終實驗成績的評定。圖3、4分別顯示了部分操作界面。

圖3 守時測量實驗中原子鐘鐘差測量結果

圖4 選擇遠程時間比對的國家級守時中心

（3）實驗考核模塊。在“綜合測試”中需完成8道客觀選擇題，成績納入最終實驗成績的評定。點擊“實驗報告”，將給出本次實驗的實驗報告和最終實驗成績。滿分為100分。

（4）實驗數據下載模塊。考慮到本實驗的數據量比較大（守時測量超過3 600條原始測量數據、遠程比對超過1 800條原始數據），無法在線上通過計算機編程完成數據處理。實驗者可對測試數據進行下載，通過編程對數據處理進行完整、深入的處理和分析以鍛煉和提高實驗者的實驗數據處理和分析能力。數據下載界面如圖5所示。

圖5 守時與遠程時間比對實驗數據下載

本虛擬實驗開發完成后，經過多輪改進和完善，已在“檢測技術”實驗課中使用，效果良好。該實驗被認定為2020年度上海高等學校一流本科課程（虛擬仿真實驗教學類）。目前，該實驗正向其他高校相關專業推廣。

3 結 語

基本SI單位的計量與復現是計量學領域的“高、精、尖”頂級技術工作，目前的量子復現裝置與設備只有少數國家的國家級計量測試實驗室能夠實現。為讓學生理解和掌握基本SI單位的量子計量技術，采用虛擬技術是比較合適的技術形式。

本文討論了時間“s”的量子計量實驗。時間計量服務包括守時和授時兩個主要方面：守時－產生標準時間；授時－將標準時間向工作對象進行傳遞。守時以及遠程時間比對是基礎，這是開發本實驗的初衷。

限于篇幅，本文僅討論了基于原子頻標的守時與遠程時間比對虛擬實驗的核心技術和內容。本實驗還包括“實驗預習”“操作說明”“成績查詢”等諸多功能模塊，這些也是進行實驗必不可少的內容，讀者可通過鏈接地址予以了解。

致謝：上海計量測試研究院徐亮工程師對本虛擬實驗的虛擬場景及數據處理算法實現給予了大力支持，特此鳴謝。