穩(wěn)定拱肋對(duì)主拱肋力學(xué)行為影響的試驗(yàn)研究

申富林 宋小春 饒 瑞

（1.廣州軌道交通系統(tǒng)裝備安全與智能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510006；2.廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心，廣州510006）

0 引 言

斜靠式拱結(jié)構(gòu)具有外型美觀、承載能力高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁、屋蓋等結(jié)構(gòu)中應(yīng)用逐漸增加。斜靠式拱結(jié)構(gòu)形式較一般單拱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其力學(xué)行為更加復(fù)雜多變，有必要進(jìn)行深入研究，以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。

目前，關(guān)于拱橋結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的研究主要有理論研究和試驗(yàn)研究?jī)煞N。理論研究包括：皮永林、劉愛榮及盧漢文等針對(duì)不同的拱結(jié)構(gòu)線型、復(fù)雜邊界條件以及荷載效應(yīng)進(jìn)行了單拱結(jié)構(gòu)系列理論研究［1-6］，闡明了長(zhǎng)細(xì)比、圓心角等對(duì)單拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響機(jī)理；劉愛榮和申富林等針對(duì)斜靠式拱結(jié)構(gòu)的承載能力展開了理論研究［8-10］，得出了橫撐抗彎剛度、矢跨比、主拱肋邊界條件等對(duì)斜靠式拱結(jié)構(gòu)承載性能的影響規(guī)律。試驗(yàn)研究包括：趙思遠(yuǎn)等對(duì)鋼管桁架拱、實(shí)腹式拱、工字形鋁拱等單拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了穩(wěn)定試驗(yàn)研究［7］；李康杰和陳林對(duì)組拼拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究［11-12］，揭示了拱截面、橫撐截面剛度以及長(zhǎng)度等對(duì)組拼拱力學(xué)性能的影響；此外，趙露薇、沈?yàn)鷤ァ⒘痔烊坏葘?duì)鋼管混凝土拱橋展開了動(dòng)力、拱腳水化熱及吊桿張拉力等方面的系列研究［13-15］。相對(duì)而言，關(guān)于斜靠式拱結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的研究涉及較少。

本文開展多點(diǎn)豎向荷載作用下斜靠式鋼管圓弧拱結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為試驗(yàn)研究，著重考察穩(wěn)定拱肋對(duì)主拱肋力學(xué)行為的影響，揭示穩(wěn)定拱肋傾角對(duì)斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋的力學(xué)行為影響規(guī)律，為斜靠式拱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

試驗(yàn)選用鋼管和混凝土材料，主拱肋和穩(wěn)定拱肋采用Q345B鋼材，底座混凝土采用C35混凝土。此外，斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校鞴袄吲c穩(wěn)定拱肋的線型均采用圓弧線型，其中主拱肋采用截面為Φ220×8的空心鋼管，Φ表示為鋼管外徑，跨徑為3 000 mm，矢跨比為1/4；穩(wěn)定拱肋采用截面為Φ76×5的空心鋼管，穩(wěn)定拱肋傾角分別采用10°、20°、30°；橫撐采用截面為Φ60×5的空心鋼管，與主拱肋和穩(wěn)定拱肋相互焊接，總數(shù)為5根，分別從跨中開始每隔500 mm布置1根，拱頂橫撐長(zhǎng)均設(shè)置為200 mm，斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)詳見表1所示。此外，在加載裝置中，底座采用長(zhǎng)4 400 mm、寬1 600 mm、高400 mm的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖1-圖3所示，圖1為斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图虞d裝置整體效果圖；圖2為斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛡?cè)視圖，其中，α表示穩(wěn)定拱肋傾角，P表示豎向油壓千斤頂施加的荷載；圖3為斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸绊斀孛鎴D，其中，t1、t2、t3分別表示主拱肋、穩(wěn)定拱肋、橫撐的鋼管厚度。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛡?cè)視圖Fig.2 Side view of experimental model

圖3 拱頂截面圖Fig.3 Cross section at the top of the arch

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼晥DFig.1 Elevation view of experimental model

1.2 加載方案

斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)裝置主要由反力架、油壓千斤頂、試驗(yàn)試件、測(cè)量裝置等構(gòu)成。在主拱肋的5個(gè)加載平臺(tái)（每隔500 mm）分別設(shè)置豎向油壓千斤頂，為提供初始缺陷在拱頂設(shè)置一個(gè)橫向油壓千斤頂，且其加載荷載數(shù)值設(shè)置為豎向油壓千斤頂加載荷載數(shù)值的3%。此外，斜靠式拱結(jié)構(gòu)與反力架之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)由油壓千斤頂觸頭球鉸實(shí)現(xiàn)。另外，為了在試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)斜靠式拱結(jié)構(gòu)與反力架之間的相對(duì)位移不受約束，在油壓千斤頂與反力架之間設(shè)置滾軸。斜靠式拱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)裝置圖Fig.4 Experiment setup

加載方案分為預(yù)加載與正式加載，兩種加載過(guò)程均記錄測(cè)量數(shù)據(jù)。其中，預(yù)加載至屈曲荷載理論值的20%。分4級(jí)加載，每級(jí)增加5%，持載3 min。通過(guò)預(yù)加載初步判斷加載方式是否合理。對(duì)于正式加載，同樣采取分級(jí)加載的方式，當(dāng)加載小于屈曲荷載理論值的70%時(shí)，每級(jí)荷載按屈曲荷載理論值的10%增加，且每級(jí)持載時(shí)間為3 min，待穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)；當(dāng)施加荷載超過(guò)屈曲荷載理論值的70%且小于屈曲荷載理論值的90%時(shí)，每級(jí)荷載按屈曲荷載理論值的5%增加，且每級(jí)持載時(shí)間為3 min，待穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)；當(dāng)施加荷載超過(guò)屈曲荷載理論值的90%時(shí)，開始進(jìn)行緩慢并且連續(xù)的加載，同時(shí)實(shí)時(shí)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，預(yù)加載與正式加載的方案如表2所示。

表2 加載方案Table 2 Loading plan

1.3 測(cè)量方案

為了全面反映在五點(diǎn)豎向荷載P作用下斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋的力學(xué)行為，三個(gè)斜靠式拱結(jié)構(gòu)（α=10°、20°、30°）均在1～5號(hào)測(cè)點(diǎn)的截面下部布置豎向位移計(jì)測(cè)量該測(cè)點(diǎn)的豎向位移v，在其截面前部布置橫向位移計(jì)測(cè)量該測(cè)點(diǎn)的橫向位移w，如圖5所示。此外，均在0～6號(hào)測(cè)點(diǎn)截面的上下左右四個(gè)位置處按逆時(shí)針?lè)较虿贾脩?yīng)變片測(cè)量該處的應(yīng)變?chǔ)牛鐖D6所示。

圖5 位移計(jì)布置圖Fig.5 Layout of displacement meters

圖6 應(yīng)變片布置圖Fig.6 Layout of strain gages

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量得到多點(diǎn)豎向荷載作用下不同穩(wěn)定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時(shí)斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋豎向位移v、橫向位移w以及縱向應(yīng)變?的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 位移分析

圖7和圖8分別為該工況荷載（P=300 kN）作用下以及不同穩(wěn)定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時(shí)斜靠圓弧式拱結(jié)構(gòu)主拱肋的豎向位移v與橫向位移w的全跨分布圖。其中，θ和Θ分別表示為圓弧拱系結(jié)構(gòu)的角坐標(biāo)與半圓心角。由圖7可知，豎向位移v的絕對(duì)值隨著穩(wěn)定拱肋傾角α的增加而增加，且在拱頂位置處（θ/Θ=0）最大，表明穩(wěn)定拱肋傾角α越大，斜靠圓弧式拱結(jié)構(gòu)的豎向剛度越小；由圖8可知，橫向位移w的絕對(duì)值隨著穩(wěn)定拱肋傾角α的增加而減小，其同樣在拱頂位置處（θ/Θ=0）最大，即穩(wěn)定拱肋傾角α越大，斜靠圓弧式拱結(jié)構(gòu)的抗側(cè)傾能力越大。

圖7 全跨豎向位移Fig.7 Distribution of vertical displacementalong the main-arch

圖8 全跨橫向位移Fig.8 Distribution of horizontal displacementalong the main-arch

圖9 和圖10分別為在多點(diǎn)豎向荷載作用下穩(wěn)定拱肋傾角α=20°時(shí)斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋1～5號(hào)測(cè)點(diǎn)豎向位移v與橫向位移w的變化圖。其中，S表示為主拱肋弧長(zhǎng)。從圖9中可以看出：主拱肋的3號(hào)截面測(cè)點(diǎn)（S×3/6）處豎向位移v的絕對(duì)值最大；1號(hào)截面測(cè)點(diǎn)（S×1/6）與5號(hào)截面測(cè)點(diǎn)（S×5/6）豎向位移v的絕對(duì)值比較小，且兩者較為一致；而2號(hào)截面測(cè)點(diǎn)（S×2/6）與4號(hào)截面測(cè)點(diǎn)（S×4/6）豎向位移v的絕對(duì)值也較為吻合，且大小居中。由圖10可以看出，不同的豎向荷載P作用下斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋1～5號(hào)截面測(cè)點(diǎn)橫向位移w的變化規(guī)律與圖9所得的豎向位移v的變化規(guī)律相似。同樣在3號(hào)截面測(cè)點(diǎn)處橫向位移w的絕對(duì)值最大；在1號(hào)截面測(cè)點(diǎn)與5號(hào)截面測(cè)點(diǎn)橫向位移w的絕對(duì)值相近且比較小；在2號(hào)截面測(cè)點(diǎn)與4號(hào)截面測(cè)點(diǎn)橫向位移w的絕對(duì)值相近且大小居中。表明斜靠式拱結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)破壞過(guò)程中，拱頂位置的位移量最大，而拱腳位置的位移量最小。

圖9 豎向位移（α=20°）Fig.9 Distribution of vertical displacement atα=20°

圖10 橫向位移（α=20°）Fig.10 Distribution of horizontal displacement atα=20°

圖11和圖12分別為多點(diǎn)豎向荷載作用下不同穩(wěn)定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時(shí)斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋3號(hào)截面測(cè)點(diǎn)豎向位移v與橫向位移w的變化圖。由圖11可知：隨著荷載P的增加，3號(hào)截面測(cè)點(diǎn)豎向位移v的絕對(duì)值增加；而隨著穩(wěn)定拱肋傾角α的增加，3號(hào)截面測(cè)點(diǎn)豎向位移v的絕對(duì)值增加；且穩(wěn)定拱肋傾角α越大，斜靠式拱結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)荷載越大。由圖12可知：隨著荷載P的增加，3號(hào)截面測(cè)點(diǎn)橫向位移w的絕對(duì)值增加；而隨著穩(wěn)定拱肋傾角α的增加，3號(hào)測(cè)點(diǎn)橫向位移w的絕對(duì)值減小。由圖11和圖12可以看出：穩(wěn)定拱肋傾角α對(duì)斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋橫向位移w的影響比對(duì)縱向位移v大；且斜靠式拱結(jié)構(gòu)的承載能力隨著穩(wěn)定拱肋傾角α增加而增強(qiáng)。

圖11 豎向位移Fig.11 Vertical displacement

圖12 橫向位移Fig.12 Horizontal displacement

2.2 應(yīng)變分析

圖13 和圖14分別為穩(wěn)定拱肋傾角α=20°時(shí)多點(diǎn)豎向荷載作用下斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋0～6號(hào)截面上緣測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)诺淖兓瘓D以及3號(hào)截面上下左右四個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)诺淖兓瘓D。由圖13可知：3號(hào)截面3-1測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值最大，2、4、5、1、6、0號(hào)截面上緣測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值依次減小，且0號(hào)截面0-1測(cè)點(diǎn)與6號(hào)截面6-1測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值較為一致，1號(hào)截面1-1測(cè)點(diǎn)與5號(hào)截面5-1測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)畔嘟?號(hào)截面2-1測(cè)點(diǎn)與4號(hào)截面4-1測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值大小基本一致，表明了斜靠式拱結(jié)構(gòu)變形對(duì)稱均衡，結(jié)構(gòu)缺陷較小，試驗(yàn)較為理想。由圖13可知：3號(hào)截面上下左右四個(gè)測(cè)點(diǎn)（3-1、3-2、3-3、3-4）的應(yīng)變?chǔ)挪槐M相同，其中3-1測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變?chǔ)沤^對(duì)值最大，而3-3測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變?chǔ)艦檎担砻餍笨渴焦敖Y(jié)構(gòu)在失穩(wěn)破壞過(guò)程中，主拱肋拱頂截面的上緣變形最大，而下緣表現(xiàn)為受拉狀態(tài)。

圖13 全跨應(yīng)變圖Fig.13 Distribution of strain along the main-arch

圖14 拱頂截面應(yīng)變Fig.14 Strain in the section at the top of the arches

圖15 為不同穩(wěn)定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時(shí)多點(diǎn)豎向荷載作用下斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋3號(hào)截面3-1測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)變?chǔ)抛兓瘓D。從圖15中可以看出：隨著荷載P的增加，3號(hào)截面3-1測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值隨之增加；而隨著穩(wěn)定拱肋傾角α增加，3號(hào)截面3-1測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值減小；并且同樣可以看出穩(wěn)定拱肋傾角α越大，斜靠式拱結(jié)構(gòu)的承載能力越強(qiáng)。

圖15 拱頂應(yīng)變圖Fig.15 Strain at the top of the arch

3 結(jié) 論

本文對(duì)不同穩(wěn)定拱肋傾角的斜靠式鋼管圓弧拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行多點(diǎn)豎向加載試驗(yàn)。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得的主拱肋豎向位移v、橫向位移w以及應(yīng)變?chǔ)牛跀?shù)據(jù)分析獲得以下結(jié)論：

（1）當(dāng)荷載相同時(shí)，斜靠式鋼管圓弧拱結(jié)構(gòu)的豎向剛度隨著穩(wěn)定拱肋傾角α增加而減小，其抗側(cè)傾能力隨著穩(wěn)定拱肋傾角α增加而增強(qiáng)，且穩(wěn)定拱肋傾角α對(duì)主拱肋橫向位移w的影響大于對(duì)縱向位移v的影響。

（2）斜靠式拱結(jié)構(gòu)主拱肋的拱頂截面上緣應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值隨著穩(wěn)定拱肋傾角α的增加而減小，且拱頂截面上緣測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值最大。

（3）斜靠式鋼管圓弧拱結(jié)構(gòu)的極限承載能力隨穩(wěn)定拱肋傾角α的增加而增強(qiáng)。