GFRP筋連接鋼-混凝土復合襯砌斜接縫抗彎剛度試驗研究

李建剛 莊欠偉，，* 李 東 張 弛 袁瑋皓

（1.上海大學土木工程系，上海200444；2.上海盾構設計試驗研究中心有限公司，上海200137）

0 引 言

隨城市軌道交通建設迅速發展，地鐵聯絡通道建設需求顯著增加。旁通道建設一般使用冰凍暗挖法，通過打設冷凍管降溫地層土使含土體凍結，待土體達到施工強度開挖。冰凍法雖已成熟但考慮實際工程凍土暴露和凍水設備故障易使凍結失效，開挖通道失去凍土保護便導致地層塌陷涌水重大災害事故。同時，凍土內結構澆筑因低溫環境與狹小空間使質量難以控制，城市核心區冰凍法施工存在數年凍土溶解導致地層下陷。為摒棄傳統冰凍法弊端和災害，本文于國內首次提出GFRP筋連接鋼-混凝土復合襯砌基于寧波地鐵聯絡通道工程可切削GFRP筋鋼混凝土復合襯砌實現旁通道直接開挖。

GFRP筋鋼混凝土襯砌用于主隧道線開洞位置，盾構直接切削地下開挖避免周圍土體不連續性和不穩定性。襯砌GFRP筋骨架有效避免了普通鋼筋對刀頭的阻礙和損傷，鋼結構為切削后開洞邊緣提供力學支撐。混凝土部分未切削時需維持隧道水土荷載抵抗功能，開洞后實現聯絡通道連接。根據襯砌設計和施工經驗，斜接縫變形是管片設計中主要控制因素之一，與襯砌內力傳遞和盾構推力及切削荷載參數設計顯著相關。同時接縫的連接形式和力學性能與兩側鋼混襯砌塊負荷相互影響?？紤]斜接縫特殊設計，接縫剛度問題會更重要和復雜［1-2］。

襯砌接頭抗彎剛度Kθ是襯砌設計和施工中表征接縫變形等力學性能的重要參數，其數值表示鄰接襯砌發生單位轉角所需的彎矩［3］?？紤]鋼-混凝土復合管片中斜接縫兩側結構剛度突變，確定交界面處抗彎剛度才能為后期整個襯砌環設計、安裝提供依據［4］。鋼-混凝土復合襯砌斜接縫抗彎剛度計算并無現成公式和理論可循，因此需要通過試驗明確鋼混交界面斜接縫受力變形特性確定合理的Kθ范圍［5］。本文通過3組鋼-混凝土復合襯砌斜接縫抗彎試驗，研究多因素下斜接縫抗彎剛度演化規律，并確立斜接縫抗彎剛度模型，為后期工程用提供支撐。

1 試驗概況

1.1 試驗原理

圖1為一個鋼-混凝土復合襯砌標準單元。左側為鋼結構，右側為混凝土結構，中間為與底部弧面切線呈60°斜面，斜面用貫穿鋼結構和混凝土結構的GFRP筋澆筑混凝土連接，斜面長為R。廣義襯砌接頭抗彎剛度計算需測量外力作用下垂直于管片軸線平面的相對轉角θ，根據Kθ=M/θ獲得，其中M為接頭彎矩。鋼-混凝土襯砌管片類接頭交界面為斜截面，荷載作用下截面張開量Δ，實際轉角為Φ。確定斜面有效轉角即繞軸線轉動角度θ是斜截面抗彎剛度確定的關鍵?？紤]抗彎剛度定義，做如下等效，取斜截面沿軸線法平面投影為2-2平面，荷載作用襯砌繞O點發生相對轉動，轉角為Φ，斜面到達虛線位置，其沿軸線法平面投影為1-1平面，兩平面呈θ角為抗彎剛度轉角?？紤]管片鋼結構小變形，左側鋼結構繞O點旋轉產生位移，兩投影平面相對斜面位置并未發生變動，由幾何關系可得θ=Φ和Φ=Δ/R，從而θ=Δ/R?？紤]接縫GFRP筋初期低彈模變形及兩側結構剛度差異，選取接縫最終張開高度h，轉動角點為O，轉動半徑為接縫長度R，根據θ計算式確定抗彎剛度轉角，通過彎矩M可計算斜接縫抗彎剛度Kθ。因未深入考慮接縫初始張開高度變化，該公式對初始剛度分析偏保守。

圖1 襯砌斜截面幾何關系簡圖Fig.1 Geometric sketh of lining oblique section

1.2 試件制作

襯砌以寧波軌道交通三號線原設計方案制作1∶1試驗單元，接縫兩側由格構式鋼結構和混凝土結構組成，彈性模量較小的玻璃纖維集束綁扎成GFRP筋骨架穿過鋼結構斜面預留孔洞伸入格構空間并澆筑混凝土錨固GFRP筋固定，將鋼結構與GFRP筋骨架入模完成混凝土部分襯砌澆筑。管片中心角為67.5°，外圓弧直徑6 200 mm，環寬1 500 mm，襯砌厚350 mm，所用混凝土等級為C40，配筋為E-Glass-含碳量小于1%的無堿玻璃纖維GFRP筋。設計配筋主筋為上部12Φ20、下部為12Φ20，箍筋?10@200（2）。襯砌斜接縫通過鋼結構和混凝土裝配形成，裝配過程見圖2。

圖2 襯砌斜接縫裝配Fig.2 Assembly of lining oblique seam

襯砌裝配通過弧形模具澆筑完成。為確保接縫左側鋼結構混凝土對GFRP筋錨固約束可靠性，錨固形式采用臨近倉灌注混凝土方式。為確保玻璃纖維筋未開洞前的受力性能，對筋體端進行搭接，且滿足GFRP筋最小搭接長度，伸入鋼格構內的筋體端部綁扎直徑為20 mm Q345螺紋鋼，長度取格構一格間距。待左側鋼格構內混凝土和右側GFRP筋骨架混凝土凝固，兩構件通過鋼混交界斜面穿洞GFRP筋約束連接成一體且孔洞內部筋體存在變形延伸滑移。斜接縫設計主要承擔接縫處彎矩作用的張開變形。復合襯砌單元平面與斜接縫剖面見圖3。

圖3 襯砌單元平面和剖面圖Fig.3 Plan and section views of lining unit

襯砌單元試驗分正彎矩、負彎矩和壓彎負彎矩三種工況。規定管片內側受拉外側受壓為正彎矩狀態，反之為負彎矩狀態。無軸力受彎試驗由圖4（a）框架完成。襯砌約束于大型鋼結構反力架，襯砌鋼結構部分受支座兩方向約束，襯砌側邊安裝涂油鋼球盤，荷載作用下，管片底部近似活動支座可充分變形。正彎矩試驗需調用千斤頂2，千斤頂4，千斤頂4沿徑向外頂，形成鋼混交界面處彎矩，千斤頂2同時徑向內頂，平衡千斤頂4于接縫處剪力。千斤頂2、千斤頂4與襯砌作用面安裝分配梁，將點荷載轉化為線荷載防止管片局部壓壞。負彎矩試驗僅需更換新試驗塊并調動千斤頂1、千斤頂5，千斤頂1內頂線荷載形成接縫處負彎矩，5號外頂平衡1于接縫處剪力。軸力作用下，圖4（b）完成壓彎負彎矩試驗，支座約束襯砌混凝土，千斤頂13通過拉桿提供接縫處沿襯砌軸線切線方向的軸力，千斤頂11內頂形成接縫處負彎矩?？紤]管片實際工況，待軸力加載至設計值，開始彎矩千斤頂頂推。

1.3 試驗加載設備與數據采集

如圖4所示，試驗主要設備由加載反力架、6個油泵控制的千斤頂及端部約束支座構成。加載系統還包括液壓加載系統油缸、比例減壓控制閥、液壓動力站組成，可實現多組壓力加載控制。加載通過9 kN·m和12 kN·m兩種步值連續加載并觀察襯砌塊變化。數據采集系統使用東華采集系統獲取應變和位移數據反饋。如圖5所示，鋼混復合襯砌GFRP主筋靠近接縫位置布置10根膠基式應變片于上下兩層筋體，編號為2-11。鋼混接縫內外弧面布置位移測量分為張開量和錯臺量及端部撓度，編號C1～C4，Z1～Z4，S1～S4，混凝土測點為1～4。

圖4 襯砌加載試驗裝置圖Fig.4 Test setup of lining loading

圖5 襯砌配筋和接縫測點布置Fig.5 Arrangement of reinforcement

接縫試驗按照正彎矩、負彎矩、軸力負彎矩三類工況進行。正負彎矩試驗中接縫處千斤頂徑向剪力平衡接縫處為受彎狀態。軸力負彎試驗中先預加軸力至1 000 kN后開始彎矩加載至設計值。試驗彎矩最大值均大于接縫抗彎承載力設計值。3塊管片試驗工況荷載分級連續線性加載，彎矩加載曲線見圖6。

圖6 荷載分級加載曲線Fig.6 Grading loading curves

2 斜接縫抗彎剛度多因素分析

襯砌接縫抗彎剛度定義為接縫發生單位轉角所需的彎矩。接頭梁-彈簧不連續模型中接縫處彎據傳遞由剛度系數Kθ的旋轉彈簧完成［6］。利用接縫彎矩轉角曲線可求解抗彎剛度。Kθ有兩種方法可求解［7］，一種通過接縫彎矩與轉角θ比值得到即Kθ=M/θ，如圖7中即為曲線割線斜率，這種求解法得到的是接縫平均剛度；另一種取彎矩轉角曲線每點切線斜率即為該點接縫剛度?？紤]荷載作用接縫轉角曲線的非線性和剛度多階段特征使用切線斜率法求解接縫實時抗彎剛度較為合理，比較不同工況下的剛度特性時可采用割線斜率平均剛度法。

圖7 接縫剛度計算示意Fig.7 Calculation of seam stiffness

考慮試驗斜接縫經接縫剪力平衡，截面仍存在沿斜接縫錯動位移。試驗數據提取得到彎矩作用下錯動位移與接縫張開比最大值為0.3，比較錯動位移與轉動半徑R存在10-3數量級。實際張開量為彎矩產生接縫張開位移和錯動位移合位移，取位移微小量直角三角形計算最大比值錯動位移下接縫張開Δ=0.96［Δ］，［Δ］為未錯動的接縫張開量。根據前文Kθ廣義計算公式，截面錯動下0.96Kθ≤［Kθ］≤Kθ，［Kθ］為非斜面錯動時接縫抗彎剛度。后文討論均以Kθ進行展開，接縫位移幾何關系見圖8。

圖8 接縫位移微小量幾何關系示意Fig.8 Geometric diagram of small displacement of seams

2.1 彎矩作用下斜接縫剛度變化規律

接縫負彎矩作用時斜截面繞中性軸轉動及襯砌內弧面底部交點剛體轉動，正彎矩時斜截面繞襯與砌外弧面交點轉動。隨彎矩增大，接縫處玻璃纖維筋受拉伸長產生斜面轉角。如圖9所示三類工況下襯砌鋼混接縫處抗彎割線剛度經初期短暫非線性驟減后仍具有較大剛度值。隨彎矩逐漸增大，抗彎剛度逐漸減小并趨于穩定。軸力作用下負彎矩襯砌接縫處較非軸力作用割線剛度［8］初期有較長非線性下降段，殘余穩定剛度在三種加載條件中最大。正彎矩作用下接縫處剛度初期突降后有顯著增加，隨彎矩增大接縫剛度值趨于水平定值。接縫處負彎矩割線剛度均大于正彎矩割線剛度。

2.2 軸力對斜接縫剛度的影響

襯砌接縫負彎矩試驗中，襯砌管片施加彎矩前預加軸力到1 000 kN使接縫受沿斜面與內弧面相交處切線方向的軸向作用。根據剛度廣義公式Kθ=M/θ即彎矩轉角曲線上點的切線斜率k=dM/dθ為該處瞬時接縫抗彎剛度K′θ［9-11］。圖10顯示未施加軸力襯砌斜接縫M-θ曲線初期處于非線性狀態，且曲線下凸二階導數dM2/dθ2>0，則有曲線斜率k逐漸增大，故接縫瞬時抗彎剛度K′θ初期由較小值逐漸增大。隨彎矩增加，曲線斜率不再變化，此時接縫瞬時抗彎剛度趨于穩定。已預加軸力襯砌負彎矩試驗中斜接縫剛度與接近純彎狀態下抗彎剛度初期有顯著差異。軸力負彎矩作用下M-θ曲線初期同樣處于非線性，曲線上凸有二階導數dM2/dθ2<0，切線在遠點近似垂直θ軸，初期接縫剛度趨于無窮。二階導數小于零時有切線斜率值遞減，得到接縫剛度處于不斷減小狀態。經彎矩轉角非線性階段進入線性狀態，各點處切線斜率趨于恒定接近整個直線區段的斜率。隨彎矩增加，斜接縫切線抗彎剛度值趨于穩定值。

由圖10可知，負彎矩作用下，預加軸力改變了接縫初期抗彎剛度規律。考慮彎矩作用下玻璃纖維筋初期變形，軸力作用有效地約束了初期接縫抗彎剛度的驟減，使彎矩作用下接縫剛度能夠從無窮大到后期穩定值的非線性變化。無軸力作用的接縫抗彎剛度初值較小，隨彎矩增加剛度趨于穩定。負彎矩作用時兩工況接縫抗彎剛度穩定值較為接近，軸力作用的接縫抗彎剛度值稍大。

圖10 軸力對抗彎剛度影響曲線Fig.10 Influence of axial force on bending stiffness

2.3 GFRP筋對斜接縫剛度的影響

試驗襯砌接縫兩側鋼結構和混凝土結構通過GFRP筋澆筑混凝土連接。GFRP筋由玻璃纖維和高性能合成樹脂集束綁扎形成，較于普通鋼筋，GFRP筋彈性模量約為普通鋼筋的1/4～2/5［12］，同應力水平GFRP筋有較大變形。試驗所用GFRP筋為直徑D=20 mm普通集束綁扎筋。通過2組長度1 m，D=20 mm GFRP筋標準試件力學性能試驗［13］和Q345鋼筋彈性階段曲線擬合比對，GFRP筋彈性模量E=40 GPa，約為Q345（E=200 GPa）鋼筋的18%，GFRP筋應力應變關系為線性關系，未出現普通鋼材應力應變屈服階段，試驗曲線見圖11。

圖11 GFRP筋力學性能試驗曲線Fig.11 Stress-strain curves of GFRP bars

考慮鋼混接縫處彎矩作用的轉角θ=Δ/R，GFRP筋伸長Δl與接縫外弧面張開量同圓心角，張開量和伸長量曲率半徑呈一定比例關系則有Δ=uΔl，u為比例常數?？紤]接縫處GFRP筋微小變形線性關系假定即該處應變為接縫處應變測量值ε，則有θ=uΔl/R，且Δl=εl，其中l為接縫間GFRP有效變形長度。相對于Q345鋼筋，同應力水平GFRP筋彎矩作用下應變顯著影響了斜接縫轉角θ，顯著轉角變形對接縫剛度形成折減效應。負彎矩軸力N=1 000 kN，試驗中選取接縫處GFRP筋編號為a，b，c三組筋（見圖5配筋接縫應變測點）進行應變測量，得到應變曲線，考慮試驗荷載于接縫處應力水平仍處于Q345鋼筋彈性階段，應變等效折減可得常規Q345襯砌管片于同應力水平下接縫應變曲線ε=-47.4+1.286M。根據接縫處割線抗彎剛度公式，同應力水平使用GFRP筋較常規鋼材產生多余約60%變形，即接縫處達到普通鋼材抗拉強度，GFRP筋需產生額外60%的變形。接縫處同應力水平GFRP筋的延伸率極大削弱了接縫間的抗彎剛度［13］（圖12）。

圖12 接縫處GFRP筋應變曲線Fig.12 Strain curves of GFRP bars at the seam

2.4 偏心距對斜接縫剛度的影響

如圖13所示，隨彎矩分級加載，偏心距逐漸增大。接縫處割線抗彎剛度K從初始無窮大逐漸減小，最后趨于穩定。偏心距逐漸增大，軸力作用線越過接縫斜面中心，接頭抗彎剛度逐漸減小。此規律符合常規管片接頭剛度與偏心距關系變化規律。

圖13 負彎矩軸力作用接縫處K-e曲線Fig.13 K-e curve at the seam

3 斜接縫剛度回歸分析

前期已分析存在多個影響襯砌鋼混交接面接縫抗彎剛度取值的因素。本次GFRP筋鋼混復合管片接縫力學試驗獲得三種工況下接縫處M-θ曲線。根據前文切線斜率剛度法回歸曲線數據推導獲得接縫抗彎剛度經驗公式。不同于常規砌接頭剛度雙線性模型，鋼混復合管片斜接縫處抗彎剛度模型存在線性和非線性兩個階段［14-15］。分析三組試驗M-θ初始呈指數函數非線性關系，當彎矩到達臨界值時，彎矩和轉角呈線性關系。采用非線性和線性兩階段模型對接縫M-θ（圖14）曲線進行擬合，確定接縫抗彎剛度模型參數見表1。

圖14 三類工況接縫M-θ轉角曲線擬合Fig.14 Fiting of M-θcurves of seams under loading conditions

三類工況作用襯砌接縫轉角與彎矩關系如下：

（1）N=0，M（-）；

式中：M為接縫彎矩，單位kN?m；θ為接縫轉角，單位rad；A0，A1，A2，A3，A4，C i，其單位分別為kN?m，rad，kN?m，kN?m?rad-1，‘1’，kN?m。

根據接縫抗彎剛度廣義公式：

（1）N=0，M（-）；由式（a）可解的

（2）N=0，M（+）；由式（b）可解的

（3）N=1000 kN，M（-）；由（c）式可解的

式（d），（e），（f）即為所求接縫抗彎剛度理論公式。

表1計算結果曲線擬合誤差小于1.7%，且相關系數R均大于0.99，因此曲線擬合科學合理。根據表1中A i，C i各項系數由公式（d），（e），（f）可計算不同工況下鋼混交界面斜接縫的抗彎剛度。

表1 不同工況下接縫轉角與彎矩試驗數據擬合系數Table1 Fitting coefficients for the relationships between seam rotation angle and bending moment obtained experimentally under different loading conditions

4 結 論

（1）GFRP筋鋼混復合襯砌接縫處抗彎剛度在負彎矩作用下顯著大于正彎矩作用。彎矩作用下接縫彎矩轉角曲線切線斜率剛度模型為線性-非線性兩階段模型，且初始為非線性。隨著彎矩持續增大，接頭抗彎剛度趨于穩定接近一恒值。

（2）軸力作用顯著提高接縫負彎抗彎剛度值，對兩階段剛度模型的第一非線性階段有顯著改變。M-θ曲線二階導數小于零，非線性區段凹凸性變化。軸力作用下削弱接縫初期GFRP筋荷載作用的大變形，使接縫斜截面間只發生極小的相對轉角。隨彎矩增加，GFRP變形得到釋放，抗彎剛度減小，剛度值迅速收斂并接近于常量。軸力作用下的負彎矩接縫剛度穩定值略大于無軸力的抗彎剛度值。

（3）GFRP筋變形對接縫抗彎剛度取值有顯著影響。考慮筋體自身集束綁扎效應，接縫彎矩作用初期，GFRP筋纖維絲束被拉緊同時產生較大變形，使接縫轉角產生非線性效應，剛度值線性增大。待越過GFRP張拉臨界點，其應力應變將一直處于線性狀態，接縫處抗彎剛度趨于穩定接近恒值。較常規鋼筋，接縫處GFRP筋與普通鋼材同應力水平下有較大變形，接縫有較大張開量。對襯砌管片設計具有保障接縫張開量限值同時確保滿足力學要求的抗彎剛度有諸多挑戰。

（4）接縫抗彎剛度隨偏心距增大而減小。GFRP筋鋼混復合管片在切削過程中考慮外部水土荷載和施工荷載對鋼混交界面斜接縫處彎矩效應不斷增強［16］，同時偏心距不斷增大，軸力作用線逐漸偏移原斜截面中心，抗彎剛度削弱。隨著偏心距繼續增大，接縫抗彎剛度進入線性狀態并趨于穩定。