基于改進(jìn)社會(huì)力模型的行人流微觀仿真研究

萬(wàn)遠(yuǎn)，胡同，賀彪，楊彪

（1.湖北師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院；2.自然資源部城市國(guó)土資源監(jiān)測(cè)與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.深圳大學(xué)智慧城市研究院）

1 引言

近年來(lái)，人群安全問(wèn)題備受關(guān)注，特別是在封閉的室內(nèi)公共場(chǎng)所如何使人群安全、高效的疏散是重點(diǎn)問(wèn)題，因此對(duì)行人流的研究成為當(dāng)前研究的關(guān)鍵[1-3]。

從研究尺度看，行人流理論的研究分為宏觀模型、中觀模型和微觀模型。微觀行人流是研究重點(diǎn)，研究者關(guān)注行人個(gè)體行為和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，提出一系列行人流微觀仿真模型[4-8]：社會(huì)力模型[5-6]、元胞自動(dòng)機(jī)模型[7]。行人自組織現(xiàn)象研究較典型的有瓶頸處的震蕩現(xiàn)象、成帶現(xiàn)象[8-9]。

2 構(gòu)建黃石市市民之家疏散網(wǎng)絡(luò)

黃石市民之家建筑數(shù)據(jù)在人流密集區(qū)設(shè)置節(jié)點(diǎn)，三層樓共22個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)1為主出口。其中V(G)為各節(jié)點(diǎn)集合，E(G)為應(yīng)急疏散網(wǎng)絡(luò)各個(gè)邊緣的集合。每個(gè)邊緣(tij，cij)表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間所有可用的疏散路徑，市民之家行人疏散網(wǎng)絡(luò)可定義示為G=[V(G)，E(G)]（見圖1）。

圖1 市民之家行人疏散網(wǎng)絡(luò)

3 人群疏散模型微觀分析

在疏散網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對(duì)疏散過(guò)程中行人對(duì)周邊環(huán)境做出的反饋進(jìn)行微觀分析。基于牛頓力學(xué)公式和行人逃生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)提出社會(huì)力模型。該模型將行人個(gè)體視為粒子，在逃生活動(dòng)中，個(gè)體之間及個(gè)體與環(huán)境之間的非線性相互作用共同制約個(gè)體的行為活動(dòng)。主要受行人自身驅(qū)動(dòng)力f′A(t)、行人與障礙物之間的作用力fAW、行人與行人之間的作用力fAB、的影響。三者共同驅(qū)動(dòng)行人連續(xù)運(yùn)動(dòng)；可分別定量表示為：

式中：τA為行人A反應(yīng)調(diào)整時(shí)間；行人A在t時(shí)刻下的期望運(yùn)動(dòng)方向；為行人A在t時(shí)刻下的期望運(yùn)動(dòng)速度；vA(t)為行人A實(shí)際移動(dòng)速度；M為行人A的質(zhì)量。在社會(huì)力模型中施加在個(gè)體A上的社會(huì)力為三者合力FA表示為：

在社會(huì)力模型中，行人的期望速度是定值，事實(shí)上行人的期望速度和方向時(shí)刻都在變化。特別是行人在恐慌狀態(tài)下，期望速度會(huì)變大，且速度方向是當(dāng)前速度與周邊其他行人的平均方向決定的。引入恐慌系數(shù)εA，行人期望速度方向表示為：

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

以黃石市民之家為實(shí)驗(yàn)區(qū)域，采集人流數(shù)據(jù)，通過(guò)CAD構(gòu)建疏散網(wǎng)絡(luò)圖，按不同比重隨機(jī)分配各節(jié)點(diǎn)人數(shù)，總?cè)藬?shù)2100人，共4個(gè)出口，出口處不進(jìn)行人數(shù)分配，緊急狀態(tài)下行人會(huì)選擇最近的出口疏散。

4.1 出口處瓶頸優(yōu)化

在建筑疏散環(huán)境中，通過(guò)模型仿真對(duì)兩套疏散方案進(jìn)行對(duì)比，研究相同人數(shù)分布和疏散時(shí)間下行人疏散通行效率。圖2為原始社會(huì)力模型疏散，圖3為改進(jìn)社會(huì)力模型疏散。

圖2 原始社會(huì)力模型疏散

圖3 改進(jìn)社會(huì)力模型疏散

4.2 密度流分析

通過(guò)密度流分析發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的模型出口處行人密度明顯下降，符合行人的行走習(xí)慣。同時(shí)，在出口、拐角處明顯高于周邊的密度。這是行人在尋找出口的過(guò)程中受其他行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響和周邊環(huán)境的作用，運(yùn)動(dòng)方向受恐慌因子影響，跟隨其他行人的從眾行為（見圖4）。

圖4 密度流分析

4.3 總體疏散時(shí)間分析

通過(guò)兩個(gè)模型對(duì)比，在100s～150s處曲線趨于平緩，說(shuō)明人數(shù)減少速度很慢，可以推斷出在出口處出現(xiàn)了滯留現(xiàn)象，導(dǎo)致疏散時(shí)間較長(zhǎng)，耗時(shí)481s才能將所有人員疏散到安全位置。改進(jìn)后的社會(huì)力模型考慮恐慌因子，當(dāng)出口人數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)行人不會(huì)按既定路徑疏散，而是總體朝著出口方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的同時(shí)會(huì)根據(jù)周邊環(huán)境實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整。利用所得最優(yōu)路徑進(jìn)行疏散時(shí)，提升了疏散效率，疏散耗時(shí)402s。結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)仿真模擬對(duì)比，改進(jìn)后的社會(huì)力模型比原模型在疏散時(shí)間上減少72s，能更好的模擬行人在公共場(chǎng)所內(nèi)聚集、從眾現(xiàn)象。同時(shí)，出口處的瓶頸現(xiàn)象得到緩解，疏散效率得到提升，總體疏散時(shí)間減少了16.42%（見圖5）。

圖5 總體疏散時(shí)間

5 結(jié)語(yǔ)

引入恐慌系數(shù)來(lái)修正行人期望速度和期望速度方向，通過(guò)改進(jìn)后的社會(huì)力模型研究行人微觀仿真特征。同時(shí)在緊急狀態(tài)下，從瓶頸現(xiàn)象、平均速度、密度流和疏散時(shí)間等角度對(duì)比分析，揭示了公共步行設(shè)施內(nèi)運(yùn)動(dòng)變化的宏觀交通特征和個(gè)體行為決策機(jī)制、行人之間的相互作用機(jī)制、相關(guān)閾值等個(gè)體行為規(guī)律，疏散方案能為行人疏散管理提供措施和策略。