Excel軟件在線性代數課程教學中的應用研究與實踐

王亭

關鍵詞：矩陣應用;EXCEL軟件;數學模型

線性代數是高等院校理工科和經管類大學生的一門重要的通識課程和必修基礎課。通過對本課程的學習，使學生熟練掌握線性代數的數學基礎知識、思想方法和必要的應用技能，為后續專業課程的學習和終身學習奠定必要的數理基礎;通過本課程的學習，使學生的邏輯推理能力、運算能力、數學建模能力和應用創新能力得到進一步的提高，提高學生獨立分析、推證和解決專業學習和工程技術、自然科學等領域實際問題的綜合素質與職業能力。基于職業大學學生普遍文化基礎較差，學習動機缺乏，線性代數課程計算繁雜又比較抽象，難以激發學生的課程學習興趣，使得教師在課堂上很難把相關知識運用于處理面對工程實際問題中的大數據。有鑒于此，教師考慮將最常見的Excel軟件、math-ematic或者maflab軟件引入到線性代數的課堂教學中，確實能減輕實際建模求解時的計算強度，線性代數中通過表格形式輸出的矩陣計算完全可利用EXCEL軟件自帶的功能處理。Excel軟件不但功能強大、易于操作，而且普及度廣、獲取也非常便利。本文通過幾個數值實例，來展現如何靈活運用Excel軟件應用于線性代數實際建模教學中，大大簡化線性代數計算，從而不斷培養和提高學生的實際大數據處理能力和應用創新能力。

1運用EXCEL計算矩陣求積

對于圖中4*3矩陣A（A1：C4））和3*4矩陣B（F1：13），求兩者之積的方法如下：（1）選中一個4*4的區域用于放置結果矩陣（以（A6：D9）為例），在公式欄輸入“=MMULT（A1：C4，F1：13）”;（2）然后按Enter+Ctrl+Shift。

2運用EXCEL計算行列式

對于矩陣（A1：D4），只需在任一單元格輸入“=MDEDERM（A1：D4）”，就得到矩陣對應的行列式結果。如圖2、圖3。

3運用EXCEL計算逆矩陣

對于4*4矩陣（A1：D4），求其逆矩陣的步驟如下：（1）拖拽選中一個4*4的區域用于放置結果矩陣（以（Fl：14）為例），輸入“=MINVERSE（A1：D4）”;（2）然后同時按Enter+Ctrl+Shift。如圖4。

4運用EXCEL矩陣法求解線性方程組

5運用EXCEL求解投入產出模型

（1）計算下列投入產出表的直接消耗系數矩陣。

（2）利用EXCEL求解投入產出方程組。

（3）利用EXCEL求消耗系數矩陣。

6運用EXCEL軟件求解數學規劃模型

首先建立鋼管下料問題的數學規劃模型：

首先啟動Excel，在工作表中建立線性規劃模型，計算目標函數值和約束條件左端的值再單擊[規劃求解]命令，在彈出的對話框中輸入各項參數.最后在[規劃求解對話框]中單擊[確定]按鈕，工作表中就顯示出規劃求解的結果，如圖7、圖8所示。

本文利用Excel軟件討論并簡化了線性代數的常見數學模型求解，幫助學生成功突破繁雜的代數計算障礙，大大提高了職業大學學生學習數學的興趣，使得他們更多精力掌握好代數的理論思維與方法，同時訓練他們處理大規模數據的能力、建模能力和應用創新能力，不斷提高了學生獨立分析、推證和解決專業學習和工程技術等工作崗位實際問題的綜合素質與職業能力，增強學生的數學應用意識和團隊協作精神，使學生能較好地適應未來社會經濟發展的需要。