基于縱波和橫波檢測機場道面結構脫空數值分析★

張獻民 王國良 聶鵬飛

(中國民航大學機場學院,天津 300300)

0 引言

水泥混凝土道面是機場跑道的常見類型。由于水泥混凝土道面長期受飛機荷載的重復作用和道面板間嵌縫失效唧泥等因素的影響，可能導致道面板局部范圍出現脫空現象。脫空對混凝土道面板的受力極為不利，將會導致道面板斷裂、破碎，給飛機起降帶來不安全因素。因此，簡便高效地檢測識別道面板的脫空狀態并及時進行科學維護，在延長道面壽命、確保飛機運行安全等方面具有重要意義。

多年來，混凝土無損檢測方法因其檢測方法簡單、高效且對結構本身不產生損害而被國內外學者和工程界廣泛研究和應用。目前用于機場混凝土道面常見的無損檢測方法主要有探地雷達法(GPR)和落錘式彎沉儀法(FWD)[1]。GPR法是一種基于電磁波理論的檢測方法，通常用于道面結構層厚度的評估[2-5]，但其方法的距離分辨率有限[6]，且因電磁波傳播速度極快，較難識別道面面層下的脫空狀態。FWD法可以通過測定道面的動態彎沉、傳荷系數，評價脫空狀況[7,8]，但其設備沉重，運輸不便，檢測效果不明顯，效率低，且彎沉測試結果受溫度梯度影響大[9]。

地震映像法是一種基于彈性波傳播特性檢測的工程地球物理方法[10]，已被國內外學者廣泛研究并應用于工程地質勘探。劉振明等[11]在鐵路勘察中利用該方法與地震CT法結合應用識別采空區，但該方法深度范圍誤差較大；蔡靖等[12]通過反射縱波波至時間和主頻值大小快速對堤壩防滲墻的施工質量做出判斷；Chang等[13]運用該方法進行了混凝土預埋裂縫的檢測，發現淺層、水平層和大裂縫比深層、傾斜層和小裂縫更容易被檢測到，但僅選取縱波作為有效波；張宇輝等[14]運用該方法識別地基沉陷和地基脫空，為沉降區后期加固提供依據。針對機場道面板的脫空識別問題，利用彈性波的傳播速度慢、分辨率高、與機場道面結構的力學參數聯系更加緊密等特點，結合地震映像法用于識別道面板脫空可能是一種行之有效的檢測手段，但目前尚未見相關文獻報道。

本文分別采用縱波和橫波作為有效波，結合地震映像法實現了對機場道面板的脫空檢測識別。利用ABAQUS有限元軟件，建立了機場道面的二維數值模型，對比分析了縱、橫波地震映像在機場道面結構以及存在脫空情況下的響應規律與特征，旨在探討適用于機場道面結構與脫空隱患檢測的快速、便捷、準確率高的檢測方法。

1 地震映像法檢測脫空原理

通過人工手段激振彈性介質，會同時產生橫波、縱波和瑞雷波。在同一種彈性介質中縱波和橫波的傳播速度不同。同時，不同的彈性介質參數也會影響縱波和橫波的傳播速度。其縱波和橫波波速與介質彈性模量、介質密度和介質泊松比相關。其中，縱波速度表達式為：

(1)

橫波速度表達式為：

(2)

其中，E為介質彈性模量；ρ為介質密度；σ為介質泊松比。

波在傳播過程中，遇到彈性分界面時，部分能量會反射回激振表面，即為反射波。反射波的強度取決于反射系數R的大小，反射系數表征著界面上能量的分配，其表達式為：

(3)

其中,AR為反射波振幅；Ai為入射波振幅；ρn-1,vn-1,ρn,vn分別為分界面上下兩種介質的密度和波在介質中的傳播速度。R的絕對值越大則表示反射波能量越強，同時R有正負值之分，當R>0時，反射波與入射波的相位相同，當R<0時，反射波與入射波的相位相反。

地震映像法是通過在地面上預設等間距固定測點，單點激發，單點接收，按照測點順序逐一進行檢測，同時平移激振點和檢波器位置，最后對采集信號進行數據處理得到地震映像圖。

機場道面的脫空在道面板和基層之間，由于脫空區域內一般填充著空氣或泥漿，其與面層之間的反射系數大，因此反射波振幅大，反射能量強，容易被檢波器接收。本文基于地震映像法，分別對反射波中的縱波和橫波作為有效波進行道面脫空檢測識別分析。

2 機場道面模型及參數

2.1 幾何模型

以典型的機場道面二維層狀結構為研究對象，其幾何模型如圖1所示，自上而下依次為面層、基層、土基。結構各部分尺寸如下：面層、基層、土基的長度為1 000 cm，厚度分別為40 cm，40 cm，200 cm。其中A和B為在基層頂部預設的脫空位置，A位于板中部，B位于板邊部。

2.2 數值模型

采用ABAQUS有限元計算軟件建立機場道面二維結構模型，如圖2所示。模型的單元類型為CPS4R網格，網格尺寸為0.01 m×0.01 m。

模型面層為水泥混凝土，基層為水泥穩定碎石，對于脫空區域，采用淤泥質土材料作為填充。模型材料參數根據MH/T 5004—2010民用機場水泥混凝土道面設計規范及MH/T 5110—2015民用機場道面現場測試規程選取，具體參數如表1所示。

表1 模型材料參數

2.3 激振震源

雷克子波因具有延續時間很短、收斂快、反射波波形分辨率高的優點被廣泛應用于無損檢測數值模擬中的激振震源[15]，因此本文采用雷克子波作為激振震源，頻率為10 000 Hz和2 000 Hz，其波形如圖3所示。

本文中橫波地震映像法激振方式為橫向激振，檢波器采集橫向加速度；縱波地震映像激振方式為豎向激振，檢波器采集豎向加速度。

2.4 數值分析工況

為了對比分析縱波地震映像法和橫波地震映像法對道面結構脫空檢測識別中的特征和規律。根據脫空高度、脫空長度、基層材料參數、脫空位置、激振主頻等參數變量分析以下七種工況，如表2所示。

表2 數值分析工況

3 數值分析結果

3.1 縱波和橫波在道面結構無脫空狀態下的傳播規律

工況一為道面結構無脫空狀態。在面層頂部分別施加一次縱向激振和橫向激振，多道同時采集時間—加速度關系曲線，生成縱波和橫波的多道接收地震時間剖面圖，如圖4所示。從圖4a)可以看出，“R”為沿介質表面傳播的瑞雷波，其振幅大，持續時間長，衰減不明顯；“P”為傳播到土基層上表面而被反射回來的縱波，在大約0.53 ms時最先被接收到；由于面層與基層間的反射系數小，反射能量小，所以在圖中并未能發現基層上表面反射回來的縱波。從圖4b)可以看出，“D”是由于橫向激振產生且沿表面傳播的直達縱波，“R”是瑞雷波；“S1”是被基層上表面反射回來的橫波，最初發生在約0.3 ms；“S2”是被土基層上表面反射回來的橫波，最初發生在約0.79 ms。其中，“S1”雖然迅速衰減消失，但圖4a)顯示并未發現基層上表面反射回來的縱波。由此可知，與反射縱波相比，反射橫波信號的可識別性能更好。

分別對縱波和橫波激振獲取的數據繪制地震映像圖，如圖5所示。從圖5a)可以看出，“R”代表瑞雷波，“P”代表土基層反射縱波，其振幅很小，同時無法看到基層反射縱波；圖5b)波形呈層狀分布，“D&R”代表相互重疊的直達縱波和瑞雷波，“S1”與“S2”分別代表基層反射橫波與土基層反射橫波，可清晰的分辨出面層與基層、基層與土基層的分界面。由此可知，反射橫波比反射縱波振幅更大，垂直分辨率更高。

3.2 縱波和橫波地震映像對道面結構脫空的識別特征

通過對工況二進行數值模擬，分析縱波和橫波地震映像法對脫空的識別特征，其獲得的地震映像如圖6所示。從縱波地震映像圖6a)可以看出，被脫空區域反射回來的縱波“C”可以清楚地被識別，其從通道15持續到通道27，脫空響應長度為120 cm；實際脫空長度100 cm，脫空響應長度大于實際情況20 cm。從橫波地震映像圖6b)可以看出，基層反射橫波“S1”與被脫空區域反射回來的橫波“C1”同時到達，但“C1”的振幅明顯大于“S1”；“C2”“C3”是面層上表面與脫空區域間的多次反射橫波；“C1”“C2”“C3”從通道15持續到通道27，脫空響應長度均為120 cm；實際脫空長度為100 cm，脫空響應長度大于實際情況20 cm。以此判斷“C1”“C2”“C3”均可作為脫空區的識別特征。且“C”的振幅約為2×10-6m/s2，“C1”的振幅約為4.8×10-6m/s2，“C1”的振幅約是“C”的2.4倍。通過以上對比可知在同一主頻激振下，反射橫波的振幅大于反射縱波，橫波地震映像脫空識別特征信號更加明顯，但二者的脫空響應長度均大于實際情況。

3.3 脫空高度和長度對地震映像檢測識別的影響

通過對工況三和工況四進行數值模擬，分析對應的脫空高度和長度對縱波和橫波地震映像法檢測識別的影響。脫空高度影響分析(工況三)的地震映像圖如圖7所示。對比圖7與圖6可以看出，隨著脫空區域高度的增大，縱波和橫波地震映像法識別脫空區域的特征信號“C”“C1”“C2”“C3”完全一致。因此縱波和橫波地震映像法無法識別脫空高度。

脫空長度影響分析(工況四)的地震映像如圖8所示。“C”“C1”“C2”“C3”四種識別脫空區域的反射波信號都從通道13持續到通道29，脫空響應長度為160 cm；實際脫空長度140 cm，脫空響應長度大于實際情況20 cm。對比工況二可知，隨著脫空長度的變化，脫空響應長度與實際情況相差一致，均為20 cm。這是由于相鄰地震道的反射波提前或滯后的到達，使脫空響應長度大于實際情況。

3.4 基層材料參數對地震映像檢測識別的影響

由第2節可知，縱波和橫波傳播速度受到介質彈性模量、密度、泊松比的影響，反射系數又受到上下界面波速和介質密度的影響，故地震映像一定會受到彈性模量、密度和泊松比等介質材料參數的影響。實際工程中，面層混凝土材料參數基本穩定，基層材料種類多，材料參數差異大。本文選取基層彈性模量來表征基層材料參數變化對地震映像的影響(工況五)。工況五中基層彈性模量為20 GPa，地震映像圖如圖9所示。對比工況二中基層彈性模量14 GPa，從圖9a)與圖6a)可以看出，脫空特征信號“C”無變化；而由于基層彈性模量的增加，基層中縱波波速增加，導致“P”提前了0.05 ms。從圖9b)與圖6b)可以看出，“S1”振幅變小；“S2”提前了0.08 ms；脫空特征信號“C1”“C2”“C3”無變化。由此可知，雖然基層材料參數在一定范圍內的變化會造成“P”“S1”“S2”等反射波的振幅及初至時間的變化，但均不影響脫空特性信號“C”“C1”“C2”“C3”的表現，仍然可以清晰地識別脫空長度和脫空位置。

3.5 脫空位置對地震映像檢測識別的影響

由于道面板脫空多發生在板邊，為了分析縱波和橫波地震映像法對板邊脫空的識別效果，工況六將脫空位置設置在板邊。從圖10的“N”可以看出縱波和橫波會在板邊處發生邊界反射，形成干擾波對檢測效果造成影響。從圖10a)可以看出，“C”從通道30持續到通道38，接近邊界的0.3 m脫空區域由于受到干擾波“N”的影響，部分信號被淹沒，無法被識別。從圖10b)可以看出，“C1”從通道29持續到40；“C2”從通道30持續到通道40；“C3”受干擾嚴重，接近邊界的0.1 m脫空區域由于受到干擾波“N”的影響，無法被識別。

3.6 震源主頻對地震映像檢測識別的影響

工況七中以激振震源主頻2 000 Hz進行激勵，獲得如圖11所示的地震映像圖。雖然仍可以通過觀察脫空響應區來識別脫空位置，但是脫空識別效果下降，且不能識別道面結構分界面。這是由于波長隨著激振主頻的降低而增加，面波還未結束時反射波已經到達，面波與反射波相互疊加。

激振主頻的選擇同時受波速、偏移距、面層厚度影響。激振震源主頻決定著信號頻帶寬度，不同的頻帶寬度適用于不同的檢測情況。低頻信號檢測距離遠，分辨率低；高頻信號分辨率高，易衰減。因此選擇合適的震源主頻有利于提高檢測效果。

4 結論

本文基于地震影響法，采用縱波和橫波作為有效波，對典型機場道面結構進行脫空識別數值分析，得到如下結論：

1)縱波地震映像法和橫波地震映像法均能較好地識別道面中存在的脫空，但脫空響應長度大于實際脫空長度，且不能識別脫空高度。

2)道面結構基層的材料參數在一定范圍內的變化，會帶來反射波的振幅和反射波初至時間的變化，但不會影響縱波和橫波地震映像脫空檢測效果。

3)選擇合適的震源主頻有利于提高檢測效果。如果震源主頻過小，雖然可以識別脫空位置，但識別效果下降，且不能識別道面結構分界面。

4)在同一激振主頻下，反射橫波的振幅大于反射縱波，且橫波地震映像可以識別道面結構分界面，脫空識別特征信號更加明顯；對道面板板邊進行脫空檢測時，由于受到邊界干擾波的影響，橫波地震映像法存在0.1 m的檢測盲區，縱波地震映像法存在0.3 m的檢測盲區。因此，在道面板脫空檢測中，橫波地震映像法優于縱波地震映像法。